第一章2整式的乘法第1课时

第一章

整式的乘除2整式的乘法第1课时

单项式乘单项式知识点❶单项式乘单项式

(3)(2x2y)3·(－4xy2)；

＝－32x7y5。＝[8×(－4)]·(x6x)·(y3y2)典例1

(教材P13练习·节选)计算：(1)5x3·2x2y； (2)－3ab·(－4b2)；

(3)原式＝8x6y3·(－4xy2)＝12ab3。(2)原式＝[(－3)×(－4)]·a·(bb2)解：(1)原式＝(5×2)·(x3x2)·y＝10x5y。

＝2a10b3c5。

变式1

(教材P16习题T1·节选)计算：(1)4xy·(－2xy3)； (2)2x2y·(－xy)2；

＝2x4y3。＝2·(x2x2)·(yy2)(2)原式＝2x2y·x2y2＝－8x2y4。解：(1)原式＝[4×(－2)]·(xx)·(yy3)＝－2a8b4c5。＝－2·(aaa6)·(b3b)·(c2c3)

(4)原式＝－ab3·2abc2·a6c3

要11axy元。需要11xy

m2的地砖；购买所需地砖至少需答：把卧室以外的部分都铺上地砖，至少典例2

(教材P16习题T5·节选)一套住房的部分结构如图所示(单位：m)，这套房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所需地砖至少需要多少元？解：根据题意，得xy＋2xy＋8xy＝11xy(m2)。单项式乘单项式的实际应用

知识点❷变式2某学校的长方形操场的长是5am，宽是3am。求：(1)操场的面积是多少平方米；(2)当a＝20时，操场的面积是多少平方米。

(2)当a＝20时，操场的面积是15a2＝15×202＝6

000(m2)。所以操场的面积是5a·3a＝15a2(m2)。解：(1)因为长方形的面积＝长×宽，1．下列计算中，正确的是(

)A．3x2·2x3＝5x5 B．2x3·2x3＝4x9C．3y2·2y3＝5y6 D．6a2·3a3＝18a52．填空：(1)3ab·2a＝

；

(2)a3b·ab5c＝

；

(3)－xy2z3·(－x2y)3＝

。

x7y5z3

a4b6c

6a2b

D

(3)正确。(2)错误，改正为－3a3b·12a3＝－36a6b。解：(1)错误，改正为2xy·3x2y＝6x3y2。

＝(－a5b2c2)·2a2b＝－2a7b3c2。

5．已知单项式3x2y3与－5x2y2的积为mx4yn，那么m－n＝

。

－20

6．如图是广告公司设计的商标图案，若每个小长方形的长为x，宽为y。(1)求阴影部分的面积；(2)当x＝2，y＝1时，阴影部分的面积是多少？解：(1)阴影部分的面积是

(2)当x＝2，y＝1时，阴影部分的面积是5×2×1＝10。7．已知am＝3，bn＝2，求4a2mbn·5amb2n的值。

＝20×(3×2)3＝4

320。所以4a2mbn·5amb2n＝20a3mb3n＝20(ambn)3解：因为am＝3，bn＝2，

3x3y3

D

3．计算：(1)4y·(－2xy2)；

＝6a3b2。＝－8xy3。解：(1)原式＝［4×(－2)］·xy1＋2

(4)3.2mn2·(－0.125m2n3)；

＝－0.4m3n5。(4)原式＝［3.2×(－0.125)］·m1＋2n2＋3

(6)2x3y2·(－2xy2z)2。

＝8x5y6z2。＝(2×4)·x3＋2y2＋4z2(5)3a2b·(－2ab)3；

(6)原式＝2x3y2·4x2y4z2＝－24a5b4。＝［3×(－8)］·a2＋3b1＋3(5)原式＝3a2b·(－8a3b3)4．下面的计算是否正确？如有错误请改正。(1)3x3·(－2x2)＝5x5；(2)3a2·4a2＝12a2；(3)3b3·8b3＝24b9；(4)－3x·2xy＝6x2y。

(4)错误，改正为－3x·2xy＝［(－3)×2］·x1＋1y＝－6x2y。(3)错误，改正为3b3·8b3＝3×8·b3＋3＝24b6。(2)错误，改正为3a2·4a2＝3×4·a2＋2＝12a4。解：(1)错误，改正为3x3·(－2x2)＝［3×(－2)］·x3＋2＝－6x5。5．填空：(1)(

)·(－3xy)＝－12x2y；

(2)2ab·(

)＝－6a2bc；(3)－2x·(

)＝10xy。－5y

－3ac

4x

6．已知单项式3x2y3与－2xy2的积为mx3yn，那么m，n的值分别为(

)A．m＝－6，n＝6

B．m＝－6，n＝5

C．m＝1，n＝6

D．m＝1，n＝57．若(－5am＋1b2n＋1)·(2a2bm)＝－10a6b8，则m－n的值为(

)A．－3B．－1C．1D．3

C

B8．计算：

(2)(－2xy2)2·3x2y·(－x3y4)。

＝－12x7y9。＝［4×3×(－1)］·x2＋2＋3y4＋1＋4(2)原式＝4x2y4·3x2y·(－x3y4)9．已知A＝3x2，B＝－2xy2，C＝－x2y2，求A·B2