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文档简介
第六章
平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.1平面向量基本定理我们知道，已知两个力，可以求出它们的合力；反过来，一个力可以分解为两个力.是否可以利用平行四边形法则，将向量也同样进行分解呢?探究新知思考：基于此，联系向量，你能得到什么启发呢？
追问3：要表示平面上的任意一个向量，至少需要几个向量？探究新知
OMN
探究新知
能
OCBA
探究新知
探究新知
探究新知反证法
注：由平面向量基本定理可知，任一向量都可以由同一个基底唯一表示，这为我们研究问题带来了极大的方便.探究新知①基底不唯一②基底是两个不共线的向量③基底给定时，表示唯一
××√探究新知基底的特征
典例精研平面向量三点共线定理
典例精研向量的数量积是否为零，是判断相应的两条线段（或直线）是否垂直的重要方法之一第六章
平面向量及其应用6.3平面向量基本定理及坐标表示6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示探究新知
正交分解：把一个向量分解为两个互相垂直的向量．作用：在平面中，如果取相互垂直的向量作为基底，将为我们研究问题带来极大的方便.探究新知探究：在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示.那么，如何表示直角坐标平面内的一个向量呢？
a＝xi+yj平面内的任一向量a都可由x，y唯一确定，我们把有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a＝（x，y）．
①其中，x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，①叫做向量a的坐标表示．探究新知xyOija追问1：你能写出向量i，j，0的坐标表示吗？i=（1，0）j=（0，1）0=（0，0）探究新知
探究新知追问2：向量的坐标和点的坐标
有何联系和区别？联系区别向量的坐标=对应有向线段的终点坐标-起点坐标当且仅当向量的起点为原点时，向量终点的坐标等于向量本身的坐标
点与点的坐标一一对应，向量与向量的坐标不
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