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高尔顿板7.3正态分布Normal高尔顿板模拟高尔顿板实验激趣导学1243567频率组距891011120球槽编号发现：密度曲线越来越像一条钟形曲线总体密度曲线O其中和为参数。我们称的函数图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线。定义：这条曲线就是（或近似地是）下面函数图象：【正态曲线】OyxabX一般地，如果对于任何实数a<b,随机变量X
满足则称X的分布为正态分布(normaldistribution).随机变量X服从正态分布,记为ab【正态分布定义】μ为均值，σ为标准差经验表明，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布。什么样的随机变量服从正态分布呢？智商【生活中的“钟形曲线”】正态分布通常又被称为高斯分布【正态分布的前世今生】德国马克上的高斯头像和正态分布曲线高斯简介：高斯被称为“数学王子”，世人公认的与牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。10岁发现了等差数列求和公式，11岁发现了二项式定理，在19岁就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。同时，他在数论、高等代数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。也是一名出色的物理学家和天文学家。【正态曲线的特点】观察正态曲线，结合的解析式及概率的性质，你能说说正态曲线的特点吗？Oyx(1)曲线位于x轴上方，与
x轴不相交；(2)曲线是单峰的,它关于直线对称；(3)曲线在
处达到峰值；(4)曲线与x轴之间的面积为1.P(X>μ)=P(X<μ)=½合作探究
合作探究【特殊区间上的概率】在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(μ，σ²)的随机变量X只取(μ－3σ,μ＋3σ)之间的值，并称为3σ原则.某工厂一种产品的尺寸X~N（171，7²）。在今天早上又生产出了一批这种产品（1000个），随机抽查一个产品，测得尺寸是194（微米），如何用正态分布的规律，判断今天早上这批产品是否合格？μ=171σ=7X~N（171，7²）P(150<X≤192)≈0.9973例题：某地区数学考试的成绩服从正态分布，其密度函数曲线如下图：(1)求成绩X位于区间（52,68]的概率是多少？(2)求成绩X位于区间（60，68]
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