人教版五年级上册《解方程》教学设计

人教版五年级上册《解方程》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生初步理解方程的意义，会判断一个式子是否为方程。理解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。使学生初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2.过程与方法目标通过观察、比较、分析，培养学生的归纳概括能力和逻辑思维能力。经历从生活情境中抽象出方程模型的过程，体会方程思想。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。培养学生积极探索的精神，让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦。

二、教学重难点1.教学重点理解方程的意义和等式的性质。会用等式的性质解简单的方程。2.教学难点理解等式的性质，并能正确运用等式的性质解方程。体会方程思想，找到实际问题中的等量关系并列出方程。

三、教学方法1.讲授法：讲解方程的基本概念、等式的性质等重要知识点，确保学生能够准确理解。2.直观演示法：通过多媒体展示、实物演示等方式，直观呈现方程的形成过程和等式的变化情况，帮助学生更好地理解。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享自己的想法，碰撞思维火花，深化对方程的认识。4.练习法：安排适量的课堂练习和课后作业，让学生在实践中巩固所学知识，提高解方程的能力。

四、教学过程

（一）导入新课1.谈话导入同学们，我们在生活中会遇到很多问题，有些问题可以用数学知识来解决。今天老师就带来了一些生活中的数学问题，大家看看能不能用我们以前学过的知识来解决。展示题目：（1）学校书法组有男生18人，女生比男生多6人，女生有多少人？（2）学校书法组有女生24人，比男生多6人，男生有多少人？学生独立思考后回答：（1）女生人数：18+6=24（人）（2）男生人数：246=18（人）教师引导：在解决这些问题时，我们用到了加法和减法的运算，通过已知条件找到数量之间的关系来求解。那如果遇到更复杂的数量关系，我们该怎么办呢？今天我们就来学习一种新的方法解方程。2.情境导入播放一段学校运动会的视频，展示同学们正在进行跳绳比赛的场景。提出问题：从视频中，你能获得哪些数学信息？学生观察后回答，可能会提到：参加比赛的人数、跳绳的次数等。教师引导：假设我们知道了跳绳的总次数和平均每人跳绳的次数，要求参加比赛的人数，这时候就可以用到方程来解决。今天我们就一起来学习方程的相关知识。

（二）探究新知1.方程的意义（1）出示天平图介绍天平：天平是一种平衡的仪器，当左右两边物体质量相等时，天平就会保持平衡。演示：在天平左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码，让学生观察天平的状态。提问：天平现在处于什么状态？说明了什么？学生回答：天平平衡，说明左右两边物体的质量相等，即50+50=100。（2）继续演示在天平左边放一个x克的物体和一个50克的砝码，右边放一个150克的砝码，天平平衡。提问：现在天平平衡又说明了什么？你能列出一个式子吗？学生回答：说明左边物体的质量等于右边物体的质量，可以列出式子x+50=150。（3）出示教材中的情境图图中有一盒铅笔和一些零散的铅笔，每盒铅笔有x支，零散的有3支，一共有48支铅笔。提问：你能根据这幅图列出一个式子吗？学生回答：x+3=48。（4）观察式子，引出方程的概念引导学生观察50+50=100、x+50=150、x+3=48这些式子，它们有什么共同的特点？学生观察思考后回答：都有一个未知数，并且都是等式。教师总结：像这样含有未知数的等式叫做方程。强调：方程必须具备两个条件，一是含有未知数，二是必须是等式。（5）练习判断出示一些式子：2x+3、3x5>10、x=15、5+8=13、4x+2=10让学生判断哪些是方程，并说明理由。学生判断后，教师进行总结和点评，强化对方程概念的理解。2.等式的性质（1）实验演示再次展示天平，在天平两边同时放上相同质量的物体，如在天平两边各放一个100克的砝码，天平保持平衡。提问：天平两边同时增加相同质量的物体，天平的状态有什么变化？学生回答：天平仍然平衡。教师总结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。接着在天平两边同时取下相同质量的物体，如两边各取下一个50克的砝码，天平还是平衡。提问：这又说明了什么？学生回答：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。（2）多媒体演示利用动画展示：一个等式a=b，在等式两边同时加上c，得到a+c=b+c；在等式两边同时减去c，得到ac=bc。让学生观察并理解等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立这一性质。（3）拓展延伸提问：如果等式两边同时乘同一个数，等式还成立吗？学生猜测后，教师通过天平演示进行验证。在天平两边各放一个50克的砝码，天平平衡，此时天平两边物体质量的关系可以表示为50=50。然后在两边同时乘2，左边变为100克，右边也变为100克，天平仍然平衡，即50×2=50×2。得出结论：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。提问：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式会怎样？学生猜测后，教师进行演示验证。在天平两边各放100克砝码，天平平衡，即100=100。两边同时除以2，左边变为50克，右边也变为50克，天平平衡，即100÷2=100÷2。强调除数不能为0，因为0做除数没有意义。得出结论：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。总结等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。3.解方程（1）利用等式的性质解方程x+3=9引导学生思考：要使方程x+3=9成立，x的值应该是多少？学生尝试思考后回答，教师引导学生利用等式的性质来求解。方程两边同时减去3，得到x+33=93，即x=6。教师讲解：我们通过在方程两边同时减去3，使得方程左边只剩下x，右边得到6，这样就求出了x的值。像这样求方程解的过程叫做解方程。（2）检验方程的解提问：我们求出x=6，这个答案对不对呢？怎么检验？学生回答：把x=6代入原方程，看方程左右两边是否相等。检验：把x=6代入方程x+3=9中，左边=6+3=9，右边=9，左边=右边，所以x=6是方程x+3=9的解。教师强调：检验是解方程的重要步骤，通过检验可以确定我们求出的解是否正确。（3）练习解方程2x=10让学生自己尝试利用等式的性质解方程，并在练习本上写出求解过程。学生完成后，教师巡视指导，然后请一名学生上台展示解题过程：方程两边同时除以2，得到2x÷2=10÷2，即x=5。教师进行点评和总结，强调解方程的步骤和书写规范。

（三）巩固练习1.基础练习（1）判断下列式子哪些是方程①3x+5=17②72=5③x3>8④4x=16⑤2x+3y=9学生独立完成后，集体订正，强化方程的概念。（2）解方程①x12=35②3x=27③4x+7=23学生在练习本上完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导，然后请几位学生上台展示解题过程，全班共同批改。2.提高练习（1）根据题意列方程①一个数的5倍加上3等于28，这个数是多少？②学校图书馆有故事书x本，科技书比故事书的3倍少20本，科技书有85本，求故事书的本数。学生先独立思考，找出等量关系，然后列出方程，教师巡视指导，帮助学生分析数量关系，列出正确的方程。（2）在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5①（）+x=13②x（）=2.3③（）x=15学生完成后，交流自己的解题思路，进一步理解方程解的含义。3.拓展练习已知方程ax+b=c（a≠0），请你用等式的性质推导出x的表达式。先让学生独立思考，尝试推导，然后小组内交流讨论，最后全班汇报。教师引导学生逐步推导：方程两边同时减去b，得到ax+bb=cb，即ax=cb。方程两边同时除以a（a≠0），得到ax÷a=(cb)÷a，即x=(cb)÷a。通过拓展练习，培养学生的逻辑推理能力和灵活运用知识的能力。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容提问：这节课我们学习了哪些知识？学生回答：方程的意义、等式的性质、解方程以及如何检验方程的解。2.教师进行总结强调方程是含有未知数的等式，等式的性质是解方程的依据。在解方程时，要根据等式的性质在方程两边同时进行相同的运算，求出方程的解，并通过检验确定解的正确性。鼓励学生在今后的学习中，运用方程的知识解决更多的实际问题。

（五）布置作业1.课本第83页练习十七第1、2、3题。让学生独立完成，巩固本节课所学的方程的基本概念和简单的解方程方法。2.思考：生活中还有哪些问题可以用方程来解决？请举例并尝试列出方程。培养学生观察生活、运用数学知识解决实际问题的意识，拓展学生的思维。

五、教学反思在本节课的教学中，通过多种教学方法引导学生理解方程的意义、等式的性质，掌握解方程的方法。从导入新课的生活实例引入，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在探究新知环节，通过天平演示、多媒体展示等直观手段，帮助学生理解抽象的概念和性质，降低了学习难度。课堂练习的设计由浅入深，逐步强化学生对方程知识的掌握和运用能力。

然而，在教学过