小升初六升初一数学暑假教材教案培训教育辅导机构专用

小升初六升初一数学暑假教材教案培训教育辅导机构专用一、教材整体规划（一）教材目标1.巩固小学阶段数学基础知识，为初中数学学习做好充分准备。2.培养学生的逻辑思维能力、运算能力和空间观念，提升数学素养。3.帮助学生熟悉初中数学的学习方法和学习节奏，顺利实现小升初的过渡。

（二）教材内容结构1.数与代数有理数的概念、运算及混合运算。整式的加减，包括单项式、多项式的认识，同类项的合并等。2.图形与几何几何图形的初步认识，如点、线、面、角等。相交线与平行线，掌握相关定理和性质，并能进行简单的证明。3.统计与概率数据的收集与整理，学会制作简单的统计图表。事件的可能性，理解概率的初步概念。

二、各章节教案

第一章有理数（一）教学目标1.理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。2.掌握有理数的分类方法，明确有理数包括整数和分数，整数又分为正整数、零和负整数，分数分为正分数和负分数。3.理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数，能借助数轴比较有理数的大小。4.掌握相反数的概念，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数。5.掌握绝对值的概念，理解绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的绝对值，能利用绝对值比较两个负数的大小。6.熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算，理解有理数运算的算理，能运用运算律简化运算。7.能运用有理数的运算解决简单的实际问题，培养学生的运算能力和应用意识。

（二）教学重难点1.重点有理数的概念、分类及相关概念（数轴、相反数、绝对值）。有理数的四则运算和乘方运算。2.难点对有理数概念的理解，尤其是负数的概念。有理数运算中的符号问题和运算顺序。绝对值的性质及应用，利用绝对值比较两个负数的大小。

（三）教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合

（四）教学过程1.导入（2课时）通过展示生活中具有相反意义的量的实例，如温度的零上与零下、海拔的高于海平面与低于海平面、收入与支出等，引导学生思考如何用数学方法表示这些相反意义的量，从而引出正负数的概念。讲解正负数的表示方法，让学生举例说明生活中还有哪些可以用正负数表示的量。2.有理数的概念与分类（2课时）给出一些数，让学生观察并尝试将它们进行分类，从而引出有理数的概念。详细讲解有理数的分类方法，通过举例让学生加深对不同类型有理数的理解。组织学生进行小组讨论，判断一些数属于哪一类有理数，强化对有理数分类的掌握。3.数轴（2课时）介绍数轴的概念，讲解数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。示范如何在数轴上表示有理数，让学生自己动手在数轴上表示一些给定的有理数。通过数轴上点的位置关系，引导学生比较有理数的大小，总结比较有理数大小的方法。4.相反数（1课时）给出一些数，让学生观察它们在数轴上的位置关系，引出相反数的概念。讲解相反数的性质，如互为相反数的两个数的和为0，在数轴上互为相反数的两个点关于原点对称等。让学生求给定数的相反数，并进行简单的计算练习。5.绝对值（2课时）从数轴上点到原点的距离引入绝对值的概念，讲解绝对值的几何意义。推导绝对值的代数意义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。通过例题和练习，让学生掌握求一个数的绝对值的方法，以及利用绝对值比较两个负数的大小。6.有理数的运算（8课时）有理数的加法通过实例讲解有理数加法的意义，如温度的变化、物体的移动等。总结有理数加法的法则，分同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加三种情况进行讲解。进行有理数加法的运算练习，强调运算过程中的符号问题。有理数的减法由加法的逆运算引出有理数减法的概念。讲解有理数减法的法则，即减去一个数等于加上这个数的相反数。进行有理数减法的运算练习，让学生熟练掌握减法法则的应用。有理数的乘法通过实际问题引入有理数乘法的概念，如计算长方形的面积等。总结有理数乘法的法则，强调两数相乘的符号确定方法。讲解乘法运算律在有理数乘法中的应用，进行相关的运算练习。有理数的除法由乘法的逆运算引出有理数除法的概念。讲解有理数除法的法则，即除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。进行有理数除法的运算练习，注意将除法转化为乘法时的符号变化。有理数的乘方介绍乘方的概念，讲解底数、指数和幂的含义。总结有理数乘方的运算方法，注意负数的乘方运算中符号的确定。进行乘方运算的练习，包括混合运算，让学生熟练掌握有理数的各种运算。7.复习与总结（2课时）回顾有理数这一章的主要知识点，包括概念、性质、运算法则等。针对学生在练习和作业中出现的问题进行重点讲解和强化训练。组织学生进行综合练习，检验学生对本章知识的掌握程度，及时查漏补缺。

（五）教学资源教材、多媒体课件、练习题册

第二章整式的加减（一）教学目标1.理解单项式、多项式、整式的概念，能准确判断单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。2.掌握同类项的概念，能识别同类项，并会合并同类项。3.理解去括号法则，能正确地去括号和添括号。4.熟练掌握整式的加减运算，能运用整式的加减解决简单的实际问题。

（二）教学重难点1.重点单项式、多项式、整式的概念及相关概念。同类项的概念及合并同类项的方法。去括号法则和整式的加减运算。2.难点多项式的次数的确定，尤其是当多项式的项中含有多个字母时。去括号时符号的变化，以及添括号时符号的处理。整式加减运算的应用，根据实际问题列出整式并进行化简。

（三）教学方法讲授法、演示法、练习法相结合

（四）教学过程1.导入（2课时）通过展示一些代数式，如3x、2ab、x²+2x+1等，引导学生观察这些代数式的特点，从而引出单项式、多项式的概念。让学生举例说明生活中可以用代数式表示的数量关系，加深对代数式的理解。2.单项式（2课时）详细讲解单项式的概念，强调单项式是由数与字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。讲解单项式的系数和次数的概念，通过举例让学生学会确定单项式的系数和次数。进行单项式相关概念的练习，让学生准确判断给定的代数式是否为单项式，并求出其系数和次数。3.多项式（2课时）介绍多项式的概念，强调多项式是几个单项式的和。讲解多项式的项、常数项、项数和次数的概念，通过实例让学生理解如何确定多项式的这些相关概念。组织学生进行小组活动，让学生写出一些多项式，并互相交流其项数、次数等信息。4.整式（1课时）总结单项式和多项式统称为整式，让学生明确整式的概念。通过练习，让学生判断一些代数式是否为整式，强化对整式概念的理解。5.同类项（2课时）给出一些代数式，让学生观察它们的特点，引出同类项的概念。详细讲解同类项的概念，强调所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。进行同类项的识别练习，让学生判断给定的项是否为同类项。6.合并同类项（2课时）讲解合并同类项的概念，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。通过实例示范合并同类项的步骤，让学生掌握合并同类项的方法。进行合并同类项的运算练习，包括简单的多项式和较复杂的多项式，让学生熟练掌握合并同类项的技巧。7.去括号与添括号（2课时）介绍去括号法则，通过实例讲解去括号时符号的变化规律，即当括号前是"+"号时，把括号和它前面的"+"号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；当括号前是""号时，把括号和它前面的""号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。进行去括号的练习，让学生熟练掌握去括号法则的应用。介绍添括号法则，即所添括号前面是"+"号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是""号，括到括号里的各项都改变符号。进行添括号的练习，让学生学会正确地添括号。8.整式的加减（2课时）讲解整式加减的运算步骤，先去括号，再合并同类项。通过例题示范整式加减的运算过程，让学生掌握整式加减的方法。进行整式加减的运算练习，包括简单的单项式与多项式的加减、多项式与多项式的加减等，让学生熟练掌握整式加减的运算技能。9.复习与总结（2课时）回顾整式的加减这一章的主要知识点，包括单项式、多项式、整式、同类项、合并同类项、去括号、添括号以及整式加减的运算等。针对学生在练习和作业中出现的问题进行重点讲解和强化训练。组织学生进行综合练习，检验学生对本章知识的掌握程度，及时查漏补缺。

（五）教学资源教材、多媒体课件、练习题册

第三章几何图形初步（一）教学目标1.认识几何图形，能区分立体图形和平面图形，掌握常见立体图形和平面图形的特征。2.理解点、线、面、体的概念，了解它们之间的关系，能从运动的观点理解点动成线、线动成面、面动成体。3.掌握直线、射线、线段的概念和表示方法，理解它们的区别与联系，能正确度量线段的长度，会比较线段的长短，理解线段的中点的概念并能进行相关计算。4.理解角的概念，掌握角的表示方法，能正确度量角的大小，会比较角的大小，理解角的平分线的概念并能进行相关计算。5.能根据几何图形的性质进行简单的推理和计算，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

（二）教学重难点1.重点常见立体图形和平面图形的特征。直线、射线、线段的概念和性质，线段的计算。角的概念和性质，角的计算。2.难点从不同方向观察立体图形得到的平面图形。直线、射线、线段的区别与联系，以及它们在实际问题中的应用。角的概念的理解，尤其是周角、平角的概念，以及角的平分线的应用。

（三）教学方法讲授法、直观演示法、实践操作法相结合

（四）教学过程1.导入（2课时）通过展示各种生活中的实物，如篮球、魔方、书本、桌面等，引导学生观察它们的形状，从而引出几何图形的概念。让学生举例说明生活中还有哪些物体的形状可以用几何图形来描述，激发学生的学习兴趣。2.立体图形与平面图形（2课时）介绍立体图形和平面图形的概念，通过实例让学生区分哪些是立体图形，哪些是平面图形。讲解常见立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）的特征，让学生观察这些立体图形的模型，直观感受它们的形状和特点。介绍从不同方向观察立体图形得到的平面图形，通过实物演示和多媒体展示，让学生理解从正面、左面、上面观察立体图形所看到的形状，并能画出相应的平面图形。3.点、线、面、体（2课时）讲解点、线、面、体的概念，通过实例让学生理解它们之间的关系，如点动成线、线动成面、面动成体。让学生举例说明生活中哪些现象体现了点、线、面、体之间的这种关系，加深对概念的理解。4.直线、射线、线段（3课时）介绍直线、射线、线段的概念和表示方法，通过实例让学生直观感受它们的区别与联系。讲解直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。让学生学会正确度量线段的长度，会比较线段的长短，理解线段的中点的概念，并能进行相关的计算练习。通过实际问题，如在一条直线上确定两点之间的最短路径等，让学生运用线段的相关知识解决问题。5.角（3课时）讲解角的概念，从静态和动态两个角度理解角的形成过程，介绍角的表示方法。让学生学会正确度量角的大小，会比较角的大小，理解角的平分线的概念，并能进行相关的计算练习。通过实际问题，如计算时钟上时针与分针所成的角度等，让学生运用角的相关知识解决问题。6.复习与总结（2课时）回顾几何图形初步这一章的主要知识点，包括立体图形与平面图形、点、线、面、体、直线、射线、线段、角等概念和性质。针对学生在练习和作业中出现的问题进行重点讲解和强化训练。组织学生进行综合练习，检验学生对本章知识的掌握程度，及时查漏补缺。

（五）教学资源教材、多媒体课件、各种几何图形模型、量角器、直尺等

第四章相交线与平行线（一）教学目标1.理解邻补角、对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质，并能运用这些性质进行简单的推理和计算。2.理解垂线、垂线段的概念，掌握垂线的性质，能过一点画已知直线的垂线，会度量点到直线的距离。3.理解平行线的概念，掌握平行公理及其推论，能识别同位角、内错角、同旁内角。4.掌握平行线的判定方法和平行线的性质，能运用平行线的判定和性质进行简单的推理和证明。5.了解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论，会把命题改写成"如果......那么......"的形式，能判断命题的真假。

（二）教学重难点1.重点邻补角、对顶角的性质，垂线的性质，平行线的判定和性质。同位角、内错角、同旁内角的识别。命