北师大版五年级数学下册《分数除法三》教学设计

北师大版五年级数学下册《分数除法三》教学设计一、教学目标1.能分析简单的分数除法问题中的数量关系，会用方程解决有关分数除法的实际问题。2.经历画线段图分析数量关系，找出等量关系，列方程解答问题的过程，体会方程解决实际问题的优越性。3.培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

二、教学重难点1.教学重点学会用方程解决"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的实际问题。理解并找出数量间的等量关系。2.教学难点正确分析数量关系，找出等量关系，并用方程解答。体会方程在解决实际问题中的作用，能根据实际情况灵活选择解题方法。

三、教学方法讲授法、讨论法、自主探究法、直观演示法

四、教学过程

（一）复习导入1.说一说分数除法的计算方法。学生回答：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。2.解方程：$\frac{2}{3}x=4$学生独立完成后，指名回答解题思路：根据等式的性质，方程两边同时除以$\frac{2}{3}$，得到$x=4\div\frac{2}{3}=4\times\frac{3}{2}=6$。$\frac{3}{5}x=9$同样，学生回答：方程两边同时除以$\frac{3}{5}$，$x=9\div\frac{3}{5}=9\times\frac{5}{3}=15$。

通过复习，巩固分数除法的计算方法和方程的解法，为学习新课做好铺垫。

（二）情境导入1.呈现教材中的情境图：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的$\frac{2}{9}$。操场上有多少人参加活动？2.引导学生观察情境图，获取数学信息，提出问题。师：从图中你知道了什么？生：跳绳的小朋友有6人，跳绳的人数是操场上参加活动总人数的$\frac{2}{9}$。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：操场上有多少人参加活动？

以生活中的实际情境引入新课，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

（三）探究新知1.分析数量关系引导学生画线段图来表示数量关系。先画一条线段表示操场上参加活动的总人数，把它平均分成9份。因为跳绳的人数是总人数的$\frac{2}{9}$，所以其中的2份表示跳绳的6人。让学生在线段图上标注出已知信息和问题。师：观察线段图，你能发现什么数量关系？学生独立思考后，小组交流。教师引导学生得出：操场上参加活动总人数的$\frac{2}{9}$等于跳绳的人数。即：操场上参加活动总人数×$\frac{2}{9}$=跳绳的人数。2.列方程解答设操场上有$x$人参加活动。根据上述数量关系，可列出方程：$\frac{2}{9}x=6$。师：怎样解这个方程呢？引导学生回忆等式的性质，方程两边同时除以$\frac{2}{9}$，得到$x=6\div\frac{2}{9}$。让学生计算$6\div\frac{2}{9}$，并交流计算方法。学生回答：$6\div\frac{2}{9}=6\times\frac{9}{2}=27$（人）。所以，操场上有27人参加活动。3.检验答案师：我们的答案对不对呢？可以怎样检验？学生思考后回答：把$x=27$代入方程$\frac{2}{9}x=6$中，左边=$\frac{2}{9}×27=6$，右边=6，左边=右边，所以$x=27$是方程的解。教师强调：检验是解决实际问题的重要环节，要养成检验的好习惯。

通过画线段图分析数量关系，列方程解答问题，并进行检验，让学生经历解决问题的全过程，掌握用方程解决"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的实际问题的方法。

（四）巩固练习1.教材"练一练"第1题小明体重24千克，是爸爸体重的$\frac{3}{8}$。爸爸体重多少千克？学生独立完成，先画线段图分析数量关系，再列方程解答。设爸爸体重$x$千克，方程为$\frac{3}{8}x=24$，解得$x=24\div\frac{3}{8}=24\times\frac{8}{3}=64$（千克）。指名板演，全班交流，教师巡视指导，及时纠正学生出现的问题。2.教材"练一练"第2题水果店运来一些水果，运来苹果20筐，运来香蕉的筐数是苹果的$\frac{3}{4}$，同时又是梨的$\frac{3}{5}$。运来梨多少筐？先引导学生分析数量关系：香蕉的筐数=苹果的筐数×$\frac{3}{4}$，即香蕉的筐数为$20\times\frac{3}{4}=15$筐。又因为香蕉的筐数是梨的$\frac{3}{5}$，设运来梨$x$筐，可列出方程$\frac{3}{5}x=15$。学生独立解方程，$x=15\div\frac{3}{5}=15\times\frac{5}{3}=25$筐。组织学生交流解题思路，强化数量关系的分析。3.教材"练一练"第3题一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的$\frac{3}{7}$，离乙地还有144千米。甲、乙两地相距多少千米？让学生先画线段图，分析数量关系：全程的千米数已经行驶的千米数=离乙地的千米数。设甲、乙两地相距$x$千米，已经行驶了$\frac{3}{7}x$千米，方程为$x\frac{3}{7}x=144$。化简方程得$\frac{4}{7}x=144$，解得$x=144\div\frac{4}{7}=144\times\frac{7}{4}=252$千米。请学生说一说解题过程，教师针对学生的回答进行点评和指导。

通过不同类型的练习题，让学生进一步巩固用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容：这节课我们学习了用方程解决"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的实际问题。解题的关键是找出数量间的等量关系，设未知数，列方程解答，并进行检验。2.让学生说一说在解决问题的过程中遇到了哪些困难，是如何解决的。鼓励学生积极分享自己的学习收获和体会，培养学生的反思和总结能力。

（六）布置作业1.教材"练一练"第4、5题。第4题：根据题目所给信息，分析数量关系，列方程解答。第5题：先找出等量关系，再设未知数，列方程求解。2.思考：如果把"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的问题中的分数换成小数，你会解决吗？

通过作业，让学生进一步巩固课堂所学知识，拓展学生的思维，培养学生的自主学习能力。

五、教学反思在本节课的教学中，通过创设生活情境，引导学生画线段图分析数量关系，列方程解答问题，学生较好地掌握了用方程解决"已知一个数的几分之几是多少，求这个