第三章图形的平移与旋转单元试卷（含答案）北师大版数学八下

第三章图形的平移与旋转单元试卷北师大版数学八下学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．下列哪个图形是由图平移得到的是（）A． B．C． D．2．将长度为3㎝的线段向下平移2㎝，则平移后的线段长度是（

）A．3㎝ B．2㎝ C．5㎝ D．1㎝3．在平面直角坐标系中，将点P4m−1，5−3m向下平移2个单位长度得到点Q，若点Q在x轴上，则点PA．−3，2 B．2，3 C．4．如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）．两次旋转的角度分别为（

）A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°5．如图，在直角坐标系中，线段A1B1是将△ABC绕着点P3,2逆时针旋转一定角度后得到的△A1BA．(-2，3) B．(-3，2) C．(-2，4) D．(-3，3)6．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（

）

A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m27．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AC＝8，动点E从点A出发沿射线AB运动，连接CE，将CE绕点C顺时针旋转45°得到CF，连接AF，则△AFC的面积变化情况是（

）．A．先变大再变小 B．先变小再变大 C．逐渐变大 D．不变8．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（

）A．4 B．5 C．6 D．89．如图，点O是等边三角形ABC内一点，OA=2，OB=1，OC=3，则ΔAOB与ΔBOCA．34 B．32 C．3310．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2026，则n的值为（

）A．407 B．406 C．405 D．404二、填空题11．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为°．12．将点P−2,3先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，则平移后点P的坐标是13．如图，边长为2的等边△ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1，则点

14．如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A=120°，15．如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点．若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转°．16．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．17．如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，边BC上一个动点M从B运动到C，连AM，将射线AM绕M顺顺时针转30°交AC于N，则N的路径长．18．平面直角坐标系中，C0,4，K2,0，A为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB，当点A在x轴上运动，BK取最小值时，点B的坐标为三、解答题19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行作图（只用直尺）(1)画出将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；(2)画出△ABC中AC边上的高；(3)直接写出使△BCP的面积等于3的格点P（异于点A）有______个．20．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ、PB、PC．(1)求证：CP=BQ；(2)若PA=6，PB=8，PC=10．求△APB的面积．21．如图（1），点D在等边三角形ABC的边BC上，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C．（1）在图（1）中画出旋转后的图形．（2）小明是这样做的：如图（2），过点C画BA的平行线l，在l上取CE=BD，连接AE，则△ACE即为旋转后的图形．你能说说小明这样做的道理吗？22．如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在边AC上，CD⊥DE，且CD＝DE，连接BE，取BE的中点F，连接DF．(1)请直接写出∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系；(2)将图1中的△CDE绕点C按逆时针旋转，①如图2，（1）中∠ADF的度数及线段AD与DF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，连接AF，若AC＝3，CD＝1，求S△ADF的取值范围．参考答案1．C2．A3．C4．A5．A6．B7．D8．C9．C10．D11．6012．（0，6）．13．314．20°15．9016．60°．17．918．3,−119．（1）解：作出△ABC的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格后的对应点D、E、F，然后顺次连接这三个点，△DEF即为所求，如图所示：（2）过点B作出垂直AC的直线，交AC于点H，则BH即为所求，如图所示：（3）因为S△ABC=12×3×2=3，所以过点A作BC的平行线，此平行线所过的格点，与B、C组成的三角形面积与△ABC的面积相等，即为3，符合要求；在BC右侧，作BC的平行线，且到BC根据图可知，符合要求的点共有14个．20．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB，∠CAB=60°由旋转可知AP=AQ，∠PAQ=60°∴∠CAB=∠PAQ，∴∠CAP=∠BAQ，在△CAP和△BAQ中，AC=AB∠CAP=∠BAQ∴△CAP≌△BAQSAS∴CP=BQ；（2）解：如图，连接PQ，∵AP=AQ，∠PAQ=60°∴△APQ是等边三角形，则∠APQ=60°，∵PA=6，∴PQ=AP=6，∵CP=BQ，PC=10，∴BQ=PC=10，∵PB=8，∴PB∴∠BPQ=90°，∴∠APB=∠BPQ+∠APQ=150°，作BM垂直于AP，交AP的延长线于M，则∠BPM=30°，∴BM=1∴S△APB21．（1）如图，△ACD；（2）∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠BAC=60°，AC=AB，∵CE⁄⁄AB，∴∠ACE=∠BAC=60°，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠B=∠ACE∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，∴∠DAE=∠BAC=60°，∴△ACE即为旋转后的图形．22．（1）解：∠ADF=45°，AD=2DF，理由如下：延长DF交AB于H，连接AF，∵∠EDC=∠BAC=90°，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠FED，∵F是BE中点，∴BF=EF，又∠BFH=∠DFE，∴△DEF≌△HBF，∴BH=DE，HF=FD，∵DE=CD，AB=AC，∴BH=CD，AH=AD，∴△ADH为等腰直角三角形，∴∠ADF=45°，又HF=FD，∴AF⊥DH，∴∠FAD=∠ADF=45°，即△ADF为等腰直角三角形，∴AD=2DF;（2）解：①结论仍然成立，∠ADF=45°，AD=2DF，理由如下：过B作DE的平行线交DF延长线于H，连接AH、AF，如图所示，则∠FED=∠FBH，∠FHB=∠EFD，∵F是BE中点，∴BF=EF，∴△DEF≌△HBF，∴BH=DE，HF=FD，∵DE=CD，∴BH=CD，延长ED交BC于M，∵BH∥EM，∠EDC=90°，∴∠HBC+∠DCB=∠DMC+∠DCB=90°，又∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=45°，∴∠HBA+∠DCB=45°，∵∠ACD+∠DCB=45°，∴∠HBA=∠ACD，∴△ACD≌△ABH，∴AD=AH，∠BAH=∠CAD，∴∠CA