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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精河北省石家庄市辛集中学2015-2016学年高一下学期综合练习（一）数学试题第二章平面向量第Ⅰ卷（共60分)一、选择题1。在中，，分别是的中点，则（）A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等2。下列命题正确的是(）A．向量与是两平行向量B．若都是单位向量，则C．若，则四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3.平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，,若点满足，其中，且,则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．4.已知是非零向量且满足，,则与的夹角是(）A．B．C.D．5。已知四边形是菱形,点在对角线上（不包括端点）,则（）A．,B．,C.，D．，6。中，分别是的终点，则(）A．B．C.D．7.若平面向量与的夹角为，，，则向量的模为(）A．2B．4C.6D．8。点是三角形所在平面内的一点，满足，则点是的（）A．三个内角的角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C。三条中线的交点D．三条高的交点9。在四边形中，，,，其中不共线，则四边形为(）A．平行四边形B．矩形C。梯形D．菱形10.如图，梯形中，，，则相等向量是（）A．与B．与C。与D．与二、填空题11。已知向量，，,且三点共线，则．12.已知向量与相等,其中，则．13.已知平面上三点满足,，，则的值等于．14.给定两个向量,且，则实数等于．15。已知三点不共线，是内的一点,若，则是的．16。设平面内有四边形和点，，，，，若，则四边形的形状是．三、解答题17.已知点,，,若点满足，试求为何值时，点在第三象限内?18。如图，已知，，分别是的中点，且与交于，求。19。如图，在正方形中，分别为的中点，求证：（利用向量证明).20。已知向量，向量，则的最大值.参考答案一、选择题1—5：BADBA6—10：DCDCD二、填空题11。12。-113.-2514。15。重心16.平行四边形三、解答题17..解析：设点的坐标为，则..，.，即.要使点在第三象限内,只需，解得。18。.解析：，。又是的中点,.又分别是的中点，是的中点,.19。证明:设,，则,。。又，且，,.,。本题也可以建平面直角坐标系后进行证明.20.分析：思路1：，。又，最大值为8,的最大值为16，的最大值为4.思路2：将向量平移，使它们的起点与原

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