贵州医科大学《现代数学概论常微分方程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页贵州医科大学《现代数学概论常微分方程》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)2、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.4、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.5、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、若，则等于（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.48、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.109、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导10、求函数的导数。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。2、已知函数，求函数的单调区间为____。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、设函数，则为____。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间上可导，且。证明：存在，使

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