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文档简介

第五章

三角函数5.5.2

简单的三角恒等变换课时目标课前篇

预习教材课堂篇

素养提升课后篇

课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养半角公式能用二倍角公式推导出半角公式数学运算、逻辑推理三角恒等变换了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法

数学抽象、逻辑推理化简、求值、证明利用三角恒等变换的技巧进行三角函数式的化简、求值以及证明

数学运算、逻辑推理课前篇

预习教材知识点一

半角公式必会结论：

知识点二

辅助角公式

√

×

×

√×课堂篇

素养提升题型一

求值

D

类题通法利用半角公式求值的思路（1）看角：若已知三角函数式中的角是待求三角函数式中角的两倍，则求解时常常借助半角公式求解.

跟踪训练

题型二

化简

类题通法化简问题中的“三变”（1）变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式.（2）变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦或统一为切.（3）变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径，如升幂、降幂、配方、开方等.跟踪训练

题型三

三角恒等式的证明

类题通法三角恒等式证明的常用方法（1）执因索果法：证明的形式一般化繁为简；（2）左右归一法：证明左右两边都等于同一个式子；（3）拼凑法：针对题设和结论之间的差异，有针对性地变形，以消除它们之间的差异，简言之，即化异求同；

（5）分析法：从被证明的等式出发，逐步地探求使等式成立的条件，直到已知条件或明显的事实为止，就可以断定原等式成立.跟踪训练

题型四

辅助角公式的应用

跟踪训练

题型五

三角恒等变换与三角函数图象性质的综合

类题通法应用公式解决三角函数综合问题的三个步骤跟踪训练

随堂练

学以致用

D

课堂小结1.知识清单（1）半角公式（2）三角恒等变换（3）化简、求值、证明2.方法归纳：等价转化3.常见误区：公式应用不灵活、不准确，思路受阻或推导错误课后篇

课时分层训练【合格考过关练】

A

A

B

C

C

8.求下列各式的值.

9.求下列函数的周期、最

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