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文档简介
第二章
一元二次函数、方程和不等式第2课时
二次函数与一元二次方程、不等式的应用课时目标课前篇
预习教材课堂篇
素养提升课后篇
课时分层训练课时目标知识点学习目标核心素养分式不等式，高次不等式的解法会解分式不等式、高次不等式，及了解类比转化的思想逻辑推理、数学抽象一元二次不等式恒成立问题会对一元二次不等式恒成立问题进行转化与化归逻辑推理、数学抽象利用一元二次不等式解实际问题会利用一元二次不等式求解实际问题，体会数学抽象数学运算、数学建模课前篇
预习教材知识点一
分式不等式
分式不等式的类型转化后的整式不等式
先移项再转化为上述两种形式知识点二
高次不等式
②求出各因式的实数根，并在数轴上标出；③自最右端上方起，用曲线自右向左依次由各根穿过数轴，遇奇次从根穿过，遇偶次从根穿而不过（奇过偶不过）；④记数轴上方为正，下方为负，根据不等式的符号写出解集（注意端点的取舍）.知识点三
一元二次不等式恒成立问题
知识点四
从实际问题中抽象出一元二次不等式模型的步骤（1）阅读理解，认真审题，分析题目中有哪些已知量和未知量，找准不等关系.（2）设出起关键作用的未知量，用不等式表示不等关系（或表示成函数关系）.（3）解不等式（或求函数最值）.（4）返回实际问题验证.
×
√
×课堂篇
素养提升题型一
分式或高次不等式的解法例1
解下列不等式：
类题通法（1）对于比较简单的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零.（2）对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分（不要去分母），使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解.跟踪训练解下列不等式：
题型二
一元二次不等式恒成立问题
类题通法关于不等式恒成立问题求解的主要方法（1）化归为一元二次不等式标准形式，数形结合构造不等式求解.（2）转化为二次函数，通过二次函数的图象求解.跟踪训练
题型三
一元二次不等式的应用
类题通法求解一元二次不等式应用问题的步骤跟踪训练
随堂练
学以致用
B
课堂小结1.知识清单（1）分式或高次不等式求解（2）一元二次不等式恒成立问题（3）一元二次不等式的应用2.方法归类:分类讨论、数形结合、转化与化归等3.常见误区:穿针引线解一元高次不等
式遇到平方时穿而不过，这是错误高发地:另恒成立问题中转化.与化归思想出错，是因为没有化为等价的不等式课后篇
课时分层训练【合格考过关练】
A
D
ABC
B
A
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