4.4 功的原理（重难点练）（练习）（解析版）

*4.4功的原理（重难点练）一、单选题1．在生产和生活中经常使用各种机械，关于机械的下列说法，正确的是（）A．使用机械可以省力、省距离，也可以省功B．机械做功越快，机械效率越高C．使用机械可以省力或省距离，但不能省功D．机械做功越多，机械效率越高【答案】C【解析】AC．使用机械有时是为了省力，有时是为了省距离，有时是为了改变力的方向，但都不能省功，故A错误，C正确；BD．由于机械效率是指有用功所占总功的比例，与做功快慢和做功多少无关，故BD错误。故选C。2．下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（）A．物体做功越多，功率一定越大B．机器的功率越小，机械效率一定越低C．功率不同的机器，做的功一定不相等D．额外功与总功之比越小，机械效率一定越大【答案】D【解析】A．功率是功与时间的比值，做功多，若时间不确定，则功率大小不能确定，故A错误；B．机械效率是有用功与总功之比；机械功率是物体在单位时间内做的功，机械效率与机械功率大小没有直接关系，故B错误；C．由W＝Pt知道，做功多少还受时间的影响，功率不同的机器，做的功可能相等，故C错误；D．总功包括有用功和额外功，额外功在总功中占比例越小，则有用功在总功中占比例越大，机械效率越高，故D正确。故选D。3．用滑轮组提高重物，下述几种方法中能够提高机械效率的是（）A．改变绳子的缠绕方法 B．增加重物提升高度C．增加动滑轮质量 D．增加重物质量【答案】D【解析】A．改变绳子的缠绕方法，对重物被拉升没有影响，即对有用功没影响；对动滑轮的拉升、动滑轮转动时的摩擦也没有影响，即不影响额外功。所以改变绕绳方式不影响机械效率。故A不符合题意；B．增加重物提升高度的时候，绳端被拉升的距离也变长了，根据可知，机械效率并不受影响。故B不符合题意；C．增加动滑轮质量，对有用功没影响，额外功增加了，所以机械效率降低了，故C不符合题意；D．增加重物的质量，即增加了重物的重力，在动滑轮、摩擦不变的情况下，即额外功不变的情况下，有用功增加了，所以机械效率就提高了。故D符合题意。故选D。4．甲、乙两种机器所做的总功之比是2:3，机械效率之比是3:1，则它们所做的有用功之比（）A．2:3 B．2:1 C．2:9 D．9:2【答案】B【解析】由可得则它们有用功之比为故选B。5．如图所示，物体在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知斜面高为h，斜面长为s，且s＝3h，物体所受重力为G，斜面的机械效率为50%，若物体受到的拉力和摩擦力分别用F和f表示，则（）A．F＝

f＝ B．F＝

f＝ C．F＝

f＝ D．F＝

f＝【答案】C【解析】根据题意知道，拉力做的有用功W有用＝Gh拉力做的总功W总＝Fs＝F×3h＝3Fh斜面的机械效率解得拉力克服摩擦力所做的额外功则摩擦力故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。6．小明用一竖直向上的力把物体A匀速提到了一定的高度，所做的功为100J。小红利用某种机械把相同的物体A也匀速提到了相同的高度，所做的功为120J，则下列说法正确的是（）A．小红利用的机械一定是省力的B．小红所做的有用功为120JC．小红所做的有用功为100JD．小红利用的机械其机械效率达到了100%【答案】C【解析】A．利用机械可能省力也可能费力，小红利用某种机械不能确定一定省力，故A错误；B．小红利用某种机械把相同的物体A也匀速提到了相同的高度，所做的功是为120J，即120J是总功，故B错误；C．对物体做的功是有用功，所以，小红利用机械做的有用功等于小明做的功，即100J，故C正确；D．由于利用机械就一定做额外功，所以，机械效率总小于1，机械效率不可能达到了100%，故D错误。故选C。7．小明用如图所示的实验装置研究杠杆的机械效率，实验时，将重为G的钩码挂在铁质杠杆A点上，弹簧测力计作用于C点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为，杠杆的机械效率为，不计摩擦，则（）A．仅将测力计移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为η2，则B．仅将钩码移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，机械效率为η2，则C．仅将测力计移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为F2，则D．仅将钩码移到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力为，则【答案】A【解析】A．将弹簧测力计移动到B点时，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，由知道，有用功不变；因杠杆的偏转角度不变，杠杆重心上升的高度不变，则由知道，克服杠杆重力做的额外功不变，由于有用功和额外功都不变，所以总功也不变，由知道，机械效率不变，即故A正确；B．将钩码移动到B点时，仍将钩码竖直向上匀速提升的高度，由知道，有用功不变；因杠杆的偏转角度变小，杠杆重心上升的高度变小，则由知道，克服杠杆重力做的额外功变小，由于有用功不变，额外功变小，所以总功变小，由知道，机械效率变大，即故B错误；C．将弹簧测力计移动到B点时，根据图像可知，阻力、阻力臂均不变，动力臂变小，由知道，动力变大，即故C错误；D．将钩码移动到B点时，根据图像可知，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，由知道，动力变大，即故D错误。故选A。8．如图所示的滑轮组，用50N的拉力F将重为80N的物体匀速提起，绳子自由端在20s内移动了6m（不计绳重和摩擦）。以下说法正确的是（）A．动滑轮的重力为30N B．提升物体所做的有用功为300JC．绳端拉力的功率为30W D．滑轮组提升物体的机械效率为80%【答案】D【解析】A．由图可知，承担物重绳子的股数n=2；因不计绳重和摩擦，则由可知，动滑轮的重力为G动=nF-G=2×50N-80N=20N故A错误；B．物体上升的高度是提升物体所做的有用功为W有=Gh=80N×3m=240J故B错误；C．绳端拉力做的总功是W总=Fs=50N×6m=300J绳端拉力的功率为故C错误；D．滑轮组提升物体的机械效率为故D正确。故选D。9．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（）A．此滑轮组动滑轮的重力为2NB．当G物＝6N时，机械效率约为η＝66.7%C．同一滑轮组η随G物的增大而增大，最终将超过100%D．G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组机械效率将改变【答案】B【分析】(1)结合图中信息，根据求得动滑轮的重力。(2)当G物＝6N时，根据求得机械效率。(3)使用机械时，人们为完成某一任务所必须做的功叫有用功；对完成任务没有用，但又不得不做的功叫额外功；有用功与额外功之和叫总功。有用功与总功的比值叫机械效率。(4)G物不变，改变图甲中的绕绳方式，改为2段绳子承担，分别将同一物体匀速提高到相同高度，做的有用功相同；由题知，忽略绳重及摩擦，所做的额外功为提升动滑轮做的功，由W额＝Gh可知额外功相同，又因为总功等于有用功加上额外功，所以总功相同，所以可以得出两图的机械效率相同。【解析】A．由图象可知，当G＝12N时，η＝80%，不计绳重和摩擦，则即解得G动＝3N故A错误；B．当G物＝6N时，此时的机械效率故B正确。C．由图象可知，同一滑轮组η随G物的增大而增大，由题知，不计绳重和摩擦；使用滑轮组时，克服物重的同时，不可避免地要克服动滑轮重做额外功，所以总功一定大于有用功；由公式知，机械效率一定小于1，即同一滑轮组机械效率η随G物的增大而增大，但最终不能超过100%，故C错误；D．G物不变，改变图甲中的绕绳方式，如下图所示，因为此图与题中甲图将同一物体匀速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，忽略绳重及摩擦时，额外功：W额＝G动h，则额外功W额相同，又因为W总＝W有+W额，所以总功相同，由知，两装置的机械效率相同，即η1＝η2所以，G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组机械效率不变，故D错误。故选B。10．甲、乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮都相同，用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是（）A．若G1=G2，拉力做的额外功相同B．若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率C．若G1=G2，拉力做的总功相同D．用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变【答案】B【解析】A．甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，所以若把物体提升相同的高度，乙滑轮组做的额外功多，故A错误；B．若G1=G2，把物体提升相同的高度，则甲、乙所做的有用功相同，乙滑轮组做的额外功多，乙做的总功大于甲做的总功，根据得，甲的机械效率大于乙的机械效率，故B正确；C．若G1=G2，把物体提升相同的高度，则甲、乙所做的有用功相同，根据知，乙做的总功大于甲做的总功，故C错误；D．用同一个滑轮组提起相同高度不同的重物，不计滑轮组的摩擦，所做的额外功不变，有用功发生变化，有用功在总功中的比值发生变化，所以机械效率会变化，故D错误。故选B。二、填空题11．在斜面上将一个重8N的物体匀速拉到顶端，沿斜面向上的拉力为4N，斜面长4m，高1m，则拉力做的有用功为_______J，斜面的机械效率为_______。【答案】

8

50%【解析】[1]此过程所做的有用功为[2]所做的总功为则斜面的机械效率为12．如图所示，工人沿斜面用一定大小的推力把一重为100N物体从斜面底端匀速推到斜面顶端（不考虑物体的质量大小）。已知斜面长L＝10m、高h＝3m，若该过程中斜面的效率为60%，则力F所做的功为______J。【答案】500【解析】推力做的有用功W有用＝Gh＝100N×3m＝300J由得，力F做的功13．如图所示，小明用100N的拉力竖直向上拉动绳子，使重为240N的物体5s内匀速升高10m。不计绳重和摩擦，则动滑轮重为______N，此时小明用滑轮组提升该重物的机械效率为______。【答案】

60

80%【解析】[1]由图知，n＝3，不计绳子重与摩擦，则动滑轮的重力G动＝3F﹣G＝3×100N﹣240N＝60N[2]拉力端移动距离s＝3h＝3×10m＝30m拉力做的总功W总＝Fs＝100N×30m＝3000J拉力做的有用功W有＝Gh＝240N×10m＝2400J滑轮组的机械效率η＝×100%＝80%14．在学习简单机械知识后，我们知道利用机械工作时可以省力，那么能不能省功呢？如图，利用长为L的光滑斜面将重为G的物体匀速拉到高度h处，拉力F对物体所做的功W1=______（用字母表示）；若直接将重为G的物体提升到高度h处，需要克服重力所做的功W2=______（用字母表示）。实验数据表明，W1=W2，即使用机械工作时可以省力但不能______。【答案】

FL

Gh

省功【解析】[1]将物体沿着斜面拉到高度h处，力的大小为F，在力的方向上通过的距离为L，故拉力F做的功为W1=FL[2]克服重力所做的功为重力乘以竖直方向上的距离，即W2=Gh[3]实验数据表明W1=W2即FL=Gh又L>h故F<G由此可知使用斜面的好处是可以省力，但是不能省功。15．如图所示，分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），测得各拉力大小如图：（1）利用机械丙提升物体M时________（选填“省力、费力、不省力也不费力”）；（2）F乙和F丙两个力所做的功分别为W乙、W丙，则W乙_________W丙（选填“>、<、=”）；（3）机械乙与机械丙的效率分别为η乙、η丙，则η乙______η丙（选填“>、<、=”）。【答案】

省力

<

>【解析】（1）[1]由甲图可知此物体的重力等于竖直向上的拉力图丙机械是一个动滑轮，相当于一个省力杠杆，但是由于此时动滑轮自身有重力，导致最终拉力故此时利用丙装置费力。（2）[2]分别使用甲、乙、丙三种方式把同一物体M匀速提升至相同高度（绳长不变），假设提升的高度为h，自由端移动的距离为h，自由端移动的距离为2h，则故（3）[3]根据机械效率公式可得故16．利用如图所示的滑轮组匀速拉动水平地面上重60N的物体A，2s内物体运动了1m，若物体A与水平面之间的摩擦力为9N，拉力F为6N，则拉力F通过的距离为______m，拉力的功率为______W，该装置的机械效率为______。【答案】

2

6

75【解析】[1]由图可知拉力端移动的距离[2]拉力做的总功拉力F的功率[3]有用功滑轮组的机械效率17．如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1m，提升过程中拉力F的功率为160W。已知物体A重720N，动滑轮重_______N。该工人重600N，工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为________。（该过程不计绳重和摩擦）【答案】

80

93.3%【解析】[1]由知道，拉力做的总功W总=Pt=160W×5s=800J由图知道n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×1m=2m由W总=Fs知道，绳子自由端的拉力因为不计绳重和摩擦时所以动滑轮的重力G动=nF-G=2×400N-720N=80N[2]人通过滑轮组向下拉绳子时的最大拉力F最大=G人=600N因为不计绳重和摩擦时，所以能提升的最大物重G物=nF最大-G动=2×600N-80N=1120N则滑轮组的最大机械效率18．请阅读《轮轴和斜面》并回答问题。轮轴和斜面轻轻转动门把手，就可以把门锁打开；司机用不大的力转动方向盘，在轴上就能产生较大的力使汽车转弯。门把手、方向盘等属于又一类简单机械一轮轴。轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，如图1所示。天门山盘山公路（如图2所示）是位于张家界天门山的一条公路，张家界天门山盘山公路有“通天大道”之称。盘山公路全长约11千米，海拔从200米急剧提升到1300米，大道两侧绝壁千仞，空谷幽深，共计99个弯。汽车沿着盘山公路，可以驶上高耸入云的山峰。上山的公路为什么修得弯弯曲曲如盘龙，而不是从山下直通山顶？找一张直角三角形的纸，按照图2那样，可以模拟一个盘山公路的形状。可以想象若将盘山公路取直，就相当于将这张纸展开，汽车是沿它的斜边（斜面）爬到山峰的。汽车沿这个边爬到山峰，比起直通山顶的路，走的路程要长得多。斜面也是一种简单机械，在生活和生产中随处可见。请根据上述材料，回答下列问题：（1）通常人们使用轮轴和斜面的目的是为了______；（选填选项前的字母）A．省力

B．省距离

C．省功（2）如图所示的三个实例中，属于轮轴的是______；（选填选项前的字母）A．自行车车闸B．赛艇的桨C．水龙头开关（3）一辆重5t的卡车沿天门山盘山公路匀速开到山顶，卡车在此过程中的机械能______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。若汽车受到沿盘山路向上的牵引力为30000N，该斜面的机械效率大约是______（结果取百分数的整数位）。（取）【答案】

A

C

增大

【解析】（1）[1]根据斜面和轮轴的工作特点可知，转轴相当于一个杠杆，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，可以省力，使用斜面时，在上升高度一定时，增加路程，可以达到省力的目的，故通常人们使用轮轴和斜面的目的是为了省力，故A符合题意，BC不符合题意。故选A。（2）[2]轮轴由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，自行车刹车闸、赛艇的浆应用的杠杆的原理，水龙头开关上部分相当于轮，下部分相当于轴，应用的是轮轴的原理，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。（3）[3]汽车在匀速开到山顶的过程中质量不变，速度不变，动能不变，高度增加，重力势能增大，机械能增大。[4]汽车所做有用功为汽车所做的总功为斜面的机械效率三、计算题19．如图所示，人静止站在地面上用200N的力向下拉绳子，将物体匀速向上提升1m，滑轮组的机械效率为80%。求：（1）人拉绳子所做的功；（2）物体的重力。【答案】（1）400J；（2）320N【解析】解：（1）由图可知，滑轮组有2段绳子吊着物体，即将物体匀速向上提升1m，即h=1m所以，人拉绳端向下移动的距离为s=nh=2×1m=2m已知人拉绳子的力为F=200N那么人拉绳子所做的功为W=Fs=200N×2m=400J（2）滑轮组的机械效率为所以，物体的重力为答：（1）人拉绳子所做的功为400J；（2）物体的重力为320N。20．习近平总书记强调，要把老百姓对幸福生活的向往作为政府工作的头等大事。因此，某北方城市开展了暖房子工程，以改善老旧住宅楼的保温效果，图为施工现场使用的提升装置。已知被提升的建筑材料的质量为200kg，动滑轮重力为500N，拉力F在10s内将重物匀速提升了10m，不计绳重及摩擦。（）求：（1）提升装置所做的有用功；（2）拉力F的功率；（3）该装置的机械效率。【答案】（1）2×104J；（2）2500W；（3）【解析】解：（1）建筑材料的重力所做的有用功（2）由图知道，，不计绳重及摩擦，绳端的拉力拉力端移动距离，拉力做的总功拉力做功的功率（3）该装置的机械效率答：（1）提升装置所做的有用功为2×104J；（2）拉力F的功率为2500W；（3）该装置的机械效率为。21．一个体重为600N的工人，用如图甲所示的滑轮组和吊篮运送建材上楼，每次运送量不定。装置的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，装置中摩擦力及绳重忽略不计。求：（1）此装置中的动滑轮和吊篮的总重是多少？（2）某次运送建材的重力为500N，此时装置的机械效率是多少？（3）当装置的机械效率为60%时，运送建材的重量是多大？（4）该名工人使用此装置做功的最大机械效率是多大？（5）若该工人做功的最大平均功率是300W，则此装置在一次提升最大重量建材时，建材上升的最大速度是多大？【答案】（1）200N；（2）71.4%；（3）300N；（4）83.3%；（5）0.25m/s【解析】解：（1）令动滑轮和吊篮的总重为G。由图可得建材重200N时，效率为50%。在不计绳重及摩擦时，滑轮组机械效率为所以有解得，动滑轮和吊篮的总重G动篮=200N。（2）运送建材的重力为500N时，装置的机械效率（3）装置的机械效率为60%时，有解得，运送建材的重量G3=300N。

（4）人向下能施加的最大拉力不超过自身体重，为600N，图甲滑轮组承重绳子为2根，所以提升建材的最大重量G4=2F-G动篮=2×600N-200N=1000N最大机械效率（5）由得，绳自由端最大速度物体上升最大速度答：（1）此装置中的动滑轮和吊篮的总重是200N；（2）此时装置的机械效率是71.4%；（3）运送建材的重量是300N；（4）该名工人使用此装置做功的最大机械效率是83.3%；（5）建材上升的最大速度是0.25m/s。四、实验题22．如图是小明同学斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置。实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动。实验的部分数据如下：实验次数斜面的倾斜程度物块重量G/N斜面高度h/m沿斜面拉力F/N斜面长s/m机械效率1较缓100.15.012较陡100.36.7145%3最陡100.58.4160%（1）在第1次实验中，斜面的机械效率为___________；（2）分析表格中数据可以得出结论：在斜面粗糙程度相同时，___________；（3）若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系，应保持___________不变。【答案】

20%

见解析

斜面的倾斜程度【解析】（1）[1]第1次实验的机械效率（2）[2]分析表中数据可知：在斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。（3）[3]根据控制变量法可知，要探究斜面机械效率和斜面粗糙程度的关系，就要控制斜面的倾斜程度不变，改变斜面的粗糙程度。23．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，小明用同一滑轮组做了3次实验，实验数据记录在下面的表格中。实验次数钩码所受的重力G/N提升高度h/m弹簧测力计的示数F/N绳端移动的距离s/m机械效率120.10.60.355.6%240.11.00.366.7%360.12.40.3（1）实验中，使用滑轮组提升钩码时，应沿竖直方向______拉动弹簧测力计；（2）请根据表中的实验数据，在图中完成滑轮组的绕线______；（3）第3次实验中，测得滑轮组的机械效率为______（结果保留1位小数）；（4）分析表格中的3次实验数据可知：使用同一滑轮组，被提升的物体越重，机械效率越______；（5）如果将此滑轮组中的定滑轮换成质量更大的定滑轮，其他因素都不变，且不考虑绳重和摩擦，则与更换前相比，滑轮组的机械效率将______。【答案】

匀速

大

不变【解析】（1）[1]在实验中，测绳端拉力F时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。（2）[2]由表格中数据知，物体上升的高度，绳端移动的距离，由可得绳子始端固定在动滑轮上挂钩上，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，如下图所示：（3）[3]第3次实验时，滑轮组的机械效率为（4）[4]由1、2、3次实验数据可知：使用同一滑轮组，被提升的物体越重，机械效率越大。（5）[5]在实验中影响滑轮组机械效率的因素是动滑轮的重力和绳轮之间的摩擦力，将实验中的定滑轮换成质量大一些的，有用功不变，额外功不变，则滑轮组的机械效率将不变。24．在探究“滑轮组机械效率”时，小强利用两组滑轮组进行了4次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮测得第4组数据，如表：实验次数物重G物/N动滑轮重G动/N钩码上升的高度h/m动力F/N动力作用点移动的距离s/m滑轮组的机械效率η/%110.50.10.70.347.6220.50.11.10.360.6340.50.120.34410.10.550.0（1）根据表中前3次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法_________；（2）在实验中，测量绳端拉力F时，应尽量缓慢匀速向上拉动弹簧测力计，读出乙图中弹簧测力计的示数为_______N，第3次实验时滑轮组的机械效率为_______；（3）由表中第3、4组数据可知，滑轮组的机械效率与摩擦和_______有关，请计算出第3组实验中克服摩擦所做的额外功_______J。【答案】

1.6

66.7%

动滑轮重

0.15【解析】（1）[1]由前4组实验数据知，s=3h，所以滑轮组由3段绳子承担物重，因此应从动滑轮绕起，如图所示：（2）[2][3]由图知，弹簧测力计的分度值为0.2N，所以其示数为1.