2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.5 实践与探索第3课时 函数应用题教学实录 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.5实践与探索第3课时函数应用题教学实录（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.5实践与探索第3课时函数应用题教学实录（新版）华东师大版设计思路本课以“函数应用题”为主题，通过实际问题引入，引导学生运用所学知识解决实际问题。教学过程中，注重培养学生分析问题、解决问题的能力，并注重与课本知识相结合，提高学生数学素养。课程设计以华东师大版八年级数学下册第17章“函数及其图象”17.5“实践与探索”为依据，紧密结合课本内容，注重培养学生的实际应用能力。核心素养目标分析培养学生数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过函数应用题的学习，使学生能够将实际问题转化为数学模型，运用函数知识解决问题，提高数学思维能力；同时，通过小组合作探究，培养学生的合作意识和创新精神，提升数学应用能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：八年级学生在本课前已学习过一次函数、二次函数等基本函数的图象和性质，具备一定的函数概念和基本运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学的兴趣程度不一，部分学生可能对函数概念和运算较为感兴趣，并具备较强的逻辑思维和运算能力；而部分学生可能对函数应用题感到困惑，缺乏实际问题解决的信心。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在解决函数应用题时可能面临以下困难：（1）对实际问题抽象成数学模型的能力不足；（2）在建立函数关系时容易出现错误；（3）缺乏从图形到实际问题的转化能力；（4）运算过程中容易出现失误。针对这些困难，教师应注重引导和帮助学生克服，通过实例讲解、小组讨论等方式提高学生的解题能力。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解函数应用题的基本思路和解决策略，引导学生逐步掌握解题技巧。

2.设计小组合作探究活动，让学生通过角色扮演、模拟实验等方式，将实际问题转化为数学模型，并共同解决问题。

3.利用多媒体教学，展示函数图象和实际情境，帮助学生直观理解函数概念，并通过互动游戏提高学习兴趣和参与度。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT，介绍函数应用题的基本类型和解题方法，明确预习目标为识别不同类型的函数应用题，并能列出已知条件和未知数。

设计预习问题：设计问题如“如何从实际问题中提取数学模型？”和“如何根据已知条件构建函数关系？”

监控预习进度：通过在线平台监控学生提交预习成果的情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，了解函数应用题的基本结构。

思考预习问题：学生思考如何将实际问题转化为数学表达式。

提交预习成果：学生完成预习问题，并提交笔记或解答至在线平台。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例，如“小明骑自行车的问题”，引入函数应用题的概念。

讲解知识点：讲解如何识别和应用一次函数和二次函数解决实际问题。

组织课堂活动：进行小组讨论，让学生根据案例设计自己的函数应用题，并尝试解答。

解答疑问：针对学生在小组讨论中提出的问题，进行个别指导和解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，并记录解题的关键步骤。

参与课堂活动：学生在小组中积极讨论，尝试解决问题。

提问与讨论：学生就解题过程中遇到的问题进行提问和讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含不同难度级别的函数应用题，要求学生独立完成。

提供拓展资源：推荐相关的数学应用软件或在线资源，帮助学生进一步理解函数概念。

反馈作业情况：对学生的作业进行批改，并给予针对性的反馈。

学生活动：

完成作业：学生根据作业要求，运用所学知识解决新的问题。

拓展学习：利用推荐资源，尝试解决更复杂的函数应用题。

反思总结：学生总结自己在解题过程中的经验和不足，提出改进策略。学生学习效果学生学习效果

1.知识与技能掌握

（1）学生能够熟练识别和应用一次函数、二次函数等基本函数，解决实际问题。

（2）学生能够从实际问题中提取数学模型，构建函数关系，并利用函数图象分析问题。

（3）学生能够运用函数知识解决生活中的问题，提高数学应用能力。

2.思维能力提升

（1）学生在解决函数应用题的过程中，培养了逻辑推理、抽象思维和空间想象能力。

（2）通过小组讨论和合作学习，学生学会了如何从不同角度思考问题，提高了解决问题的能力。

（3）学生在反思总结中，学会了从错误中吸取教训，提高了自我纠错能力。

3.学习习惯与态度

（1）学生在自主学习、合作学习和探究学习的过程中，养成了良好的学习习惯。

（2）学生对待数学学习的态度更加积极，对函数应用题有了更深入的认识。

（3）学生在解决实际问题的过程中，体会到了数学学习的价值，增强了学习兴趣。

4.社会实践能力

（1）学生能够将所学函数知识应用于实际生活，提高了解决实际问题的能力。

（2）学生在参与实践活动过程中，学会了与他人沟通、协作，提高了社会实践能力。

（3）学生通过解决实际问题，增强了社会责任感和使命感。

5.创新与探索精神

（1）学生在解决函数应用题的过程中，学会了创新思维，尝试不同的解题方法。

（2）学生通过小组合作，学会了探索未知领域，提高了创新精神。

（3）学生在反思总结中，勇于提出自己的观点，培养了批判性思维。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本上的例题和练习题，特别是那些与函数应用题相关的问题，以巩固对函数概念和解决方法的理解。

2.设计并解答至少三道与实际生活相关的函数应用题，如经济、物理、地理等领域的应用题。

3.选择一个自己感兴趣的函数应用题，进行深入研究，包括问题的提出、模型的建立、解法的探索和结果的解释。

作业反馈：

1.对学生的作业进行逐题批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。

2.对于正确解答的应用题，给予肯定并鼓励学生继续深入探究。

3.对于解答错误的应用题，首先指出错误所在，如概念理解错误、计算错误或逻辑推理错误。

4.提供详细的解题步骤和正确答案，帮助学生理解解题思路。

5.针对学生的解答，给出改进建议，如如何提高问题分析能力、如何优化解题步骤、如何加强逻辑推理等。

6.对于设计自己的应用题的学生，评价其问题的创新性和解答的完整性，提出进一步改进的方向。

7.通过作业反馈，引导学生反思自己的学习过程，鼓励学生主动查找资料，提高自主学习能力。

8.对于作业中的共性问题，可以在下一节课的开始进行集体讲解，帮助学生共同克服困难。

9.对于表现出色的作业，可以在课堂上进行展示，激发学生的学习热情和竞争意识。

10.定期与学生沟通，了解他们对作业的反馈，根据学生的实际情况调整作业难度和数量。课后作业1.题型：一次函数应用题

题目：小明每天骑自行车上学，已知他骑车的速度是每小时10公里，他家到学校的距离是5公里。求小明骑车到学校需要的时间。

答案：时间=距离/速度=5公里/10公里/小时=0.5小时，即30分钟。

2.题型：二次函数应用题

题目：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为100元，售价为150元。若每天生产x件产品，求每天的总利润。

答案：总利润=(售价-成本)*生产数量=(150元-100元)*x=50x元。

3.题型：一次函数与几何应用题

题目：在直角坐标系中，点A(2,3)和点B(-1,1)是直线l上的两点。求直线l的方程。

答案：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(1-3)/(-1-2)=1

直线方程为y-y1=k(x-x1)，代入点A得y-3=1(x-2)，化简得y=x+1。

4.题型：二次函数与物理应用题

题目：一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2米/秒²。求物体运动3秒后的速度。

答案：速度v=加速度a*时间t=2米/秒²*3秒=6米/秒。

5.题型：一次函数与经济应用题

题目：某商品的原价为200元，商家决定进行打折促销，折扣率为x。求打折后的售价。

答案：打折后的售价=原价*(1-折扣率)=200元*(1-x)。教学反思与改进教学反思与改进

今天这节课，我们学习了函数应用题，这个内容对于八年级的学生来说，既有挑战性也有趣味性。在回顾这节课的教学过程时，我有一些想法和反思。

首先，我觉得课堂气氛总体上是活跃的，学生们在解决应用题时表现出了一定的积极性。但是在实际操作中，我发现有些学生对于如何从实际问题中提取数学模型还存在困难。比如，在解决第一个关于小明骑自行车上学的问题时，有些学生虽然能够计算出时间，但无法将实际问题与函数图象联系起来。

为了改进这一点，我计划在未来的教学中，更加注重引导学生如何观察和分析实际问题，帮助他们理解数学模型是如何从实际问题中抽象出来的。我会设计一些引导性问题，让学生在解决问题的过程中逐步学会如何识别和提取关键信息。

其次，我在课堂上发现，虽然学生们能够独立完成一些简单的应用题，但在面对复杂一些的问题时，他们的思路往往不够清晰。这让我意识到，我们需要加强对学生逻辑思维能力的培养。在接下来的教学中，我会尝试引入一些逻辑推理的训练，比如通过解决一系列逐步增加难度的应用题，让学生在实践中提升逻辑思维能力。

另外，我发现课堂上的小组讨论活动虽然能够促进学生之间的交流，但并不是所有的学生都能积极参与进来。有些学生可能因为害羞或者缺乏自信而不愿意发言。为了解决这个问题，我打算在未来的教学中，采取更加灵活的小组讨论形式，比如轮流发言、分组竞赛等，以此来激发学生的参与热情。

在教学媒体的使用上，我也有些反思。虽然多媒体教学能够提供丰富的视觉信息，但有时候过于依赖多媒体可能会让