认识万有引力定律高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

第三章

万有引力定律第2节

认识万有引力教学目标：【物理观念】了解万有引力定律发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。【科学思维】在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。【科学探究】能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式，通过对万有引力的学习让学生会用物理知识来解释生活中的问题。【科学态度与责任】理解科学发现、发展的过程和规律；感悟自然界的统一、和谐美；感悟科学家追求和宣传科学真理所表现出的坚定信念和奉献精神。开普勒第一定律——轨道定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律——面积定律对每个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。开普勒第三定律——周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.

复习知识，引入新课行星为什么绕太阳做如此和谐而又有规律地椭圆运动？人们对天体运动的认识是如何从开普勒定律向万有引力定律发展的？一、行星绕日运动原因的探索科学家对行星运动的各种猜想模型的建构思考指引：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？思考指引：向心力，由什么力来提供？这个力的方向怎么样？这个力与哪些因素有关？简化太阳行星r太阳行星a行星绕太阳公转周期的平方和轨道半径的立方成正比。

行星运动的圆轨道近似1.

行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，引力提供了向心力2、将开普勒第三定律变形：，代入上式。3、得到：即推导平方反比定律牛顿推导椭圆轨道1684年，哈雷拜访牛顿，征询平方反比定律的轨迹问题。牛顿回答：轨迹应是椭圆。同年11月，牛顿给出一篇9页长的论文，论证了在中心吸引力作用下物体的运动轨迹，证明了椭圆轨道运动的平方反比关系。《原理》的第一阶段但此时牛顿还没有形成万有引力的观念，还有两个关键问题没有解决，一个是引力与质量关系的问题，另一个是引力的普遍性问题．根据牛顿第三定律，行星对太阳也有相应的作用力。太阳行星二、万有引力定律的发现太阳与行星间的引力综合前两式：得：太阳行星那么，使苹果落地的重力与地球吸引月亮的引力是不是同一种力?天上的力学和地面上的力学能否统一起来？设想：从山顶水平抛出一块石头。由于重力的作用，石头会沿着弯曲的路径落到地面上，并且石头的抛出速度越大，石头飞行的距离越远。猜想：当石头抛出的速度足够大时，它会怎么运动？讨论交流：月—地检验当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2地球半径：

R=6.4×106m月亮的公转周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径：

r=3.8×108m≈60R

事实检验：请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：推理：在相同时间内，月球轨道附近自由落体的运动位移是地面附近自由落体的运动位移的1/3600.根据月球的运行周期、轨道半径，可以算出在较短的时间内月球偏离原速度切线方向的垂直位移ｙ（如图所示），这个位移与在相同时间内月球轨道附近自由落体的运动位移相吻合．

这表明，使月球绕地球运动的引力与重力是同一性质的力．结论：使月球绕地球运动的引力与重力是同一性质的力.牛顿把引力推广到所有行星，乃至所有物体之间，由此发现了万有引力定律．这种根据已知现象，利用严密的逻辑推理和数学工具进行验证，并在已有结论的基础上进行合理延伸的科学思维方法，为牛顿在科学上的重大发现奠定了重要基础．

宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。适用条件:⑴对于可以看做质点的物体，r为两个质点之间的距离．m1m2r⑵对于质量分布均匀的球体，r为两个球心之间的距离.方向：在两个物体的连线上。G=6.67×10-11Nm2/kg2三、万有引力定律的表达式理解：（1）.普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间；（2）.相互性：作用力和反作用力；（3）.特殊性：两个物体间的万有引力与物体所在空间和其他物体无关；（4）.适用性（适用范围）：只适用于两个质点间的引力。

（a）、两个质点间的相互作用;

（b）、可以看作质点的两个物体间的相互作用;

（c）、若是两个均匀的球体,应是两球心间的距离.m1m2r万有引力定律【思考】对于一个十分微小的物理量该采用什么方法测量？科学方法——放大法卡文迪许（英国）卡文迪许扭秤实验1798年，英国科学家卡文迪许利用扭称实验测出。

例

如果已知地球的质量m

=5.98×1024

kg，太阳的质量M=1.97×1030

kg，地球到太阳的距离R=1.49×1011

m，那么太阳对地球的引力多大？解：1.

关于行星对太阳的引力，下列说法正确的是（

）A.行星对太阳的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力B.行星对太阳的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离

成反比C.太阳对行星的引力公式是由实验得出的D.太阳对行星的引力公式是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动

的规律推导出来的D2.

下列关于万有引力定律的说法中，正确的是①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力 A.①③B.②④C.②③D.①④C3.甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为（