《分数的混合运算（一）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册

《分数的混合运算（一）》（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学六年级上册主备人备课成员教学内容分析1.本节课的主要教学内容：分数的混合运算（一），包括同分母分数加减法、异分母分数加减法以及分数与整数、小数的加减法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与北师大版数学六年级上册“分数加减法”章节相关，学生在学习过程中需要运用之前所学的分数概念、分数加减法法则以及整数、小数的加减法知识。核心素养目标1.培养学生的数学抽象能力，通过分数混合运算的学习，使学生能够理解分数运算的抽象意义，发展数学思维。

2.提升学生的逻辑推理能力，通过解决实际问题，引导学生运用分数运算的规则进行推理，提高逻辑思维能力。

3.增强学生的运算能力，通过大量练习，使学生熟练掌握分数混合运算的步骤和方法，提高运算效率。

4.培养学生的数学建模意识，引导学生将实际问题转化为数学模型，运用分数运算解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点：

-重点明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-理解并掌握同分母分数加减法的基本运算规则，例如，将分子相加减，分母保持不变。

-理解并掌握异分母分数加减法的基本运算规则，包括通分、求最小公倍数等，如将异分母分数转化为同分母分数后进行加减。

-掌握分数与整数、小数的加减法运算，能够进行相应的计算。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-异分母分数加减法中的通分过程，尤其是理解并找到两个分数的最小公倍数，以及如何进行正确通分。

-在进行分数混合运算时，学生往往容易混淆运算顺序，导致错误计算。

-学生在处理分数与整数、小数混合运算时，可能会遇到小数点位置的处理问题，需要准确把握小数与分数之间的转换关系。

-学生在面对复杂的分数混合运算题目时，缺乏解决问题的策略，难以找到解题的思路和方法。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、计算器

-课程平台：北师大版数学六年级上册配套教学平台

-信息化资源：分数加减法教学视频、分数运算练习题库

-教学手段：实物教具（如分数卡片）、多媒体课件、黑板板书教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-展示一系列实际问题，如“一个苹果的1/4比一个橘子的1/5多多少？”，引导学生思考如何用分数来表示和比较不同数量。

-提问学生：“你们知道如何进行分数的加减运算吗？”

-引出课题：“今天我们就来学习分数的混合运算。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-第1条：同分母分数加减法

-展示同分母分数加减法的示例，如1/4+1/4，引导学生观察并总结运算规律。

-让学生独立完成几个同分母分数加减法的练习，教师巡视指导。

-第2条：异分母分数加减法

-介绍通分的方法，如求两个分数的最小公倍数。

-通过动画演示或实物操作，帮助学生理解通分的步骤。

-进行异分母分数加减法的练习，强调先通分再加减。

-第3条：分数与整数、小数的加减法

-示例讲解分数与整数、小数的加减法运算，如3/4+2，1/2-0.3。

-学生跟随练习，教师选取典型题目进行讲解。

3.实践活动（用时10分钟）

-第1条：实际应用题

-给出实际问题，如“小明有3/4瓶水，又倒了1/2瓶，他还剩下多少水？”

-学生独立解答，教师巡视并解答学生疑问。

-第2条：趣味比赛

-将学生分成小组，进行分数加减法速度比赛。

-小组内互相监督，提高计算速度和准确性。

-第3条：错题分析

-收集学生练习中的错误，展示并分析错误原因。

-引导学生认识到运算顺序和正确计算的重要性。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第1方面：同分母分数加减法的运算规律

-举例：“如果分子相加，分母不变，那么分数加法的结果会变大吗？”

-第2方面：异分母分数加减法的通分技巧

-举例：“如何快速找到两个分数的最小公倍数？”

-第3方面：分数与整数、小数混合运算的难点

-举例：“在计算1/2+0.5时，应该先将哪个数转换成分数？”

-学生在小组内讨论，教师巡回指导，帮助学生深入理解。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课学习的分数混合运算内容，强调同分母分数加减法、异分母分数加减法以及分数与整数、小数的加减法。

-提问：“今天我们学习了哪些运算规则？这些规则在解决实际问题中有哪些帮助？”

-布置课后作业，让学生巩固所学知识，如完成教材中的练习题和拓展题。

-强调运算的准确性和规范性，鼓励学生在家庭作业中独立完成，遇到困难时可以向家长求助。

总计用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-分数的基本性质：介绍分数的基本性质，如分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

-分数的化简：讲解如何将一个分数化简为最简分数，即分子和分母的最大公约数为1。

-分数的比较：介绍如何比较两个分数的大小，包括同分母和异分母的情况。

-分数的意义：深入探讨分数的实际意义，如分数可以表示物体或集合的部分。

2.拓展建议：

-学生可以通过制作分数模型来直观地理解分数的概念，如使用不同颜色的纸片来表示分数的不同部分。

-鼓励学生收集生活中的分数实例，如食谱中的比例、广告中的折扣等，将数学与实际生活相结合。

-引导学生进行分数的运算游戏，如分数接龙、分数扑克牌等，提高学生对分数运算的兴趣和熟练度。

-建议学生阅读有关数学史的书籍或资料，了解分数运算的发展历程，增强数学学习的文化背景。

-提供一些在线资源，如数学教育网站上的互动练习和视频教程，帮助学生在家自主学习和巩固知识。

-组织学生参与数学竞赛或挑战活动，如解决数学难题、设计数学游戏等，激发学生的数学思维和创新精神。

-引导学生进行跨学科学习，如将分数运算与艺术、科学等领域相结合，拓宽学生的知识视野。

-建议学生阅读数学故事书，通过故事情节来理解数学概念和运算规则，提高数学学习的趣味性。

-鼓励学生进行数学探究活动，如设计自己的数学实验或研究课题，培养独立思考和解决问题的能力。

-提供一些数学软件或应用程序，如图形计算器、分数转换器等，帮助学生进行更复杂的分数运算和探究。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与度，如是否积极回答问题、是否能够认真听讲、是否能够跟随教师的教学节奏。

-评估学生在课堂练习中的表现，如是否能准确、迅速地完成分数加减法的运算。

-记录学生在课堂互动中的表现，如是否能够主动提出问题、是否能够与同学合作完成练习。

2.小组讨论成果展示：

-评价学生在小组讨论中的表现，如是否能够积极参与讨论、是否能够提出有建设性的意见。

-观察小组合作的效果，如小组是否能共同解决问题、是否能合理分配任务。

-评估小组讨论的成果，如小组是否能准确总结出分数混合运算的规则和方法。

3.随堂测试：

-设计一份随堂测试，包括同分母分数加减法、异分母分数加减法以及分数与整数、小数的加减法等题目。

-评估学生的测试成绩，如是否能正确完成各类分数混合运算题目。

-分析学生在测试中的错误类型，如是否因为运算顺序错误、是否因为未能正确通分等。

4.学生自评与互评：

-引导学生进行自我评价，如是否能够独立完成分数混合运算、是否理解了运算规则。

-组织学生进行互评，让学生互相检查作业，提供反馈和建议。

-评估学生是否能从他人的评价中吸取教训，改进自己的学习方法。

5.教师评价与反馈：

-针对学生的课堂表现，教师应给予及时的口头反馈，鼓励学生的积极参与和正确答案。

-对于学生在小组讨论中的表现，教师应给予肯定和指导，帮助学生提升合作能力和问题解决能力。

-针对随堂测试的结果，教师应提供详细的书面反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。

-教师应定期与学生和家长沟通，了解学生的学习进度和困难，共同制定改进计划。

-对于学生的自评和互评，教师应给予积极的引导和评价，帮助学生建立正确的自我认知和评价能力。

-教师应通过个别辅导或集体讲解，针对学生的难点进行有针对性的教学，确保每个学生都能理解和掌握分数混合运算的知识和技能。板书设计①本文重点知识点：

-分数加减法的运算规则

-同分母分数加减法：分母不变，分子相加减

-异分母分数加减法：通分后加减，通分步骤：求最小公倍数

②关键词：

-分数

-加法

-减法

-分子

-分母

-最小公倍数

③重点句：

-同分母分数相加（减），分母不变，分子相加（减）。

-异分母分数相加（减），先通分，再按照同分母分数相加（减）的规则进行计算。

-通分时，需要找到两个分数的分母的最小公倍数。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《分数的世界》科普书籍，介绍分数的起源、发展以及分数在现代数学中的应用。

-视频资源：《数学奥秘：分数的加减法》教育视频，通过动画形式讲解分数加减法的原理和步骤。

-在线互动平台：如“数学作业帮”等在线平台，提供分数混合运算的练习题和解答，帮助学生巩固所学知识。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读《分数的世界》科普书籍，了解分数的背景知识和应用场景。

-观看《数学奥秘：分数的加减法》教育视频，通过视频学习分数加减法的具体操作方法。

-利用在线互动平台，完成分数混合运算的练习题，检验自己的学习成果。

-教师可提供以下指导和帮助：

-为学生推荐适合阅读的科普书籍，如《分数的故事》等。

-分享分数加减法的教育视频链接，方便学生在线观看。

-鼓励学生将自己在学习过程中遇到的问题记录下来，并在下节课上向教师提问。

-组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和拓展成果。

-安排课后辅导时间，针对学生的个别问题进行解答和指导。

具体拓展活动如下：

-设计一个分数加减法的游戏，如分数拼图游戏，让学生在游戏中学习分数的加减运算。

-创作一个关于分数的数学故事，将分数加减法应用到故事情节中，提高学生的兴趣。

-调查家庭或社区中存在的分数应用实例，如烹饪食谱、建筑设计等，分析分数在现实生活中的作用。

-鼓励学生尝试解