三沟初级中学七年级数学下册-第七章-712-三角形的高中线和角平分线课件-新人教版

2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾17.1.2三角形的高.中线与角平分线承希学校七年级数学组2你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345画法012345678910012345012345012345678910012345012345

过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC3学习目标：1、理解三角形的高线、中线、角平分线的概念。2、掌握三角形的高线、中线、角平分线的特征并能够简单应用。4

请同学们自学教材p65的内容，理解三角形的高的概念5三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.

任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.ABC请你画出BC边上的高.注意!

标明

垂直的记号D6三角形的高A

从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。如图，线段AD是BC边上的高.三角形高的符号语言：∵AD是△ABC的高∴∠BDA=∠CDA=90°7

试画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高线，并观察它们有什么特征？8直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是

;AB直角边AB边上的高是

;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是

;BD●9锐角三角形的三条高

每人画一个锐角三角形纸片。(1)

你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2)你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是

在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合10钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点O11小结:三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段

叫做三角形这边的高。三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部12拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD13

请同学们自学教材P65-66练习之前的部分，理解三角形的中线、角平分线的概念。14三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=

12BC

任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO15三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶1216ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF

三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线角平分线的理解17试画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的中线，角平分线，观察它们各有什么特征。18

名称基本图形画法性质高三角板或量角器画垂线的一部分三条线相交于三角形内、外或边上一点中线得用直尺画两点之间的线段三条中线相交于三角形内一点，且把三角形分成面积相等的两部分角平分线利用量角器画角的平分线的一部分三条角平分线相交于三角形内一点，且这点到三边的距离相等DACBDACBDACB19今天你学到了什么？1.三角形的高、中线、角平分线的有关概念及它们的画法。2.三角形的高、中线、角平分线的符号语言及简单应用。20综合训练1.如图,在⊿ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是⊿ABE的角平分线()②BE是⊿ABD边AD上的中线()③BE是⊿ABC边AC上的中线()④CH是⊿ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√21AFCDAC2.填空：

（1）如图1，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2

,BD=

,AE=

。

（2）如图2，AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

。

∠2

∠ABC∠422CEBC∠CAD∠BAC∠AFC3.填空：如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

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