数学 第四册（五年制高职） 教案 5.4-第20章算法与程序框图 复习

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》教案课题第20章算法与程序框图复习课授课时间学习目标全面梳理本章知识点，巩固算法的概念，程序框图；2.培养运用所学算法与程序框图知识分析和解决问题的能力；3.培养和提升学生的的数学抽象、逻辑推理、数学建模、思想方法、数学精神等核心素养教学重点知识点梳理，形成本章的知识整体性教学难点综合运用教学准备PPT教学过程教学内容一、知识框图二、内容要点1.算法的概念2.变量和赋值3.算法的特征教师活动一、知识框图二、内容要点1.算法的概念算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令.也就是说，能够对一定规范的输入，在有限步内获得所要求的输出.现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，只要按部就班地去做，总能算出结果.通常把算法过程称为“数学程序化”或者“数学机械化”.数学程序化的最大优点是任何人甚至是计算机实施这些步骤，都可以解决问题，而且得到相同的输出结果.本章以计算机能够实现的算法作为主要讨论的内容.值得注意的是求解某个问题的算法不一定唯一.2.变量和赋值在设计算法的过程中，常常需要引进变量，并且对变量进行赋值.在解决问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量.给变量赋值的一般格式为“变量名=表达式”，其中的符号“=”称为赋值号，它的意义是将后面的表达式的值赋给变量.在一个算法中，可以给同一个变量先后多次赋值，但该变量最终的值只是最后一次所赋的值.3.算法的特征（1）算法必须能在执行有限个步骤之后终止，即算法的步骤不能是无限的.学生活动回顾本章知识点，尝试用知识框图呈现梳理内容要点，理解概念、熟记知识点教学过程教学内容教师活动学生活动4.程序框图（2）算法的每一个步骤都是可执行的操作，即每一个步骤都可以在有限时间内完成.（3）算法的每一步骤必须有确切的定义，不能存在歧义.（4）一个算法有0个、一个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身给出了初始条件.（5）一个算法必须有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.除以上特征外,算法还具有指向性，即算法往往用于解决某一类问题，泛泛地谈算法是没有意义的.4.程序框图用规定的框、带箭头的线（也称为流程线或指向线）以及说明文字来准确、直观地表示算法的图形，称为算法的程序框图，也称为流程图.程序框图中有许多图形符号和连接线，这些图形符号表示特定的意义，下表给出一些常用的表示算法步骤的图形符号和它们表示的功能.表20-2图形符号符号名称符号表示的功能起止框表示一个算法的开始或结束输入、输出框表示算法中数据的输入或者结果的输出处理框赋值、计算等判断框根据给定的条件判断：当条件成立时，程序沿“是”或“Y”方向执行；当条件不成立时，程序沿“否”或“N”方向执行流程线流程进行的方向在用程序框图表示算法时，必须遵循一些共同的规则，下面就是一些常用的规则：使用标准的图形符号；程序框图一般按从上到下、从左到右的次序画；在程序框图中，任意两个程序框之间都存在流程线；一般开始框只有一个出口，结束框只有一个进口，判断框有一个进口和两个出口，其他框有一个进口和一个出口；梳理内容要点，理解概念、熟记知识点教学过程教学内容教师活动学生活动4.算法及其程序框图的三种逻辑结构（5）在图形符号内使用的语言要简练、清楚.我们可以用自然语言来描述算法，也可以用程序框图来描述算法.用程序框图表示算法，不仅直观、形象、容易理解，而且可以清楚地展现算法的逻辑结构.4.算法及其程序框图的三种逻辑结构（1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构.顺序结构中，语句与语句之间、框与框之间是按流程线剪头方向进行的.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.顺序结构可以用下图来表示.它表示先执行步骤A，再执行步骤B，是一种按顺序执行的逻辑结构.步骤步骤A步骤B图20-26（2）选择结构在一些算法中，经常会碰到对条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，选择结构就是处理这种过程的结构.选择结构可以用下图来表示.满足条件？满足条件？是否步骤A步骤B图20-27它表示当条件成立时，执行步骤A，当条件不成立时，执行步骤B.需要注意的是，在A、B两个步骤中，只能有一个被执行.梳理内容要点，理解概念、熟记知识点教学过程教学内容教师活动学生活动三、习题精练一、选择题（3）循环结构在一些算法中，有时会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.下图是两种常见的循环结构的程序框图.循环体满足条件？循环体满足条件？是否当型循环循环体满足条件？否是直到型循环图20-28直到型循环：先执行循环体，然后再判断条件是否满足，如果不满足，则继续执行循环体，如此反复，直到条件满足，该循环过程才结束.当型循环：先判断条件是否满足，如果满足，则执行循环体，然后再判断条件是否满足，如果仍满足，则再次执行循环体，如此反复，直到条件不满足时，该循环过程才结束.显然，在循环结构中，必须包含执行或终止循环体的条件，否则该循环就成为死循环.三、习题精练一、选择题1.下列关于算法的叙述中,正确的是().A.算法是一种运算符号B.算法是一种对数进行运算的方法C.算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤D.算法是一种计算机程序2.仔细阅读下面的算法：第一步,n=1，S=1；第二步,n=n+1，S=S+n；第三步,n=n+3，S=S+n+1；第四步,输出n，S.最后输出的S的值为().A.7 B.8 C.9 D.10梳理内容要点，理解概念、熟记知识点独立完成练习，查漏补缺教学过程教学内容教师活动学生活动二、填空题二、填空题3.如图所示的程序框图，其功能是.4.已知函数如图所示为任意输入x的值，求其对应的函数值y的程序框图.那么，①处应填，②处应填.独立完成练习，查漏补缺教学过程教学内容教师活动学生活动三、解答题三、解答题5.设计一个算法，输入n个实数，计算并输出它们的平均数，画出算法的程序框图.6.设计已知梯形的两底和高求梯形面积的算法，并画出算法的程序框图.7.前面我们曾经设计过一个算法，从输入的5个数中找出最大值，你能画出算法的程序框图吗？试