数学 第四册（五年制高职） 教案 3.3-18.3.2抛物线的几何性质_第1页
数学 第四册（五年制高职） 教案 3.3-18.3.2抛物线的几何性质_第2页
数学 第四册（五年制高职） 教案 3.3-18.3.2抛物线的几何性质_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》教案课题18.3.2抛物线的几何性质授课时间学习目标1.会根据抛物线的方程说出抛物线的几何性质；2.能根据条件求出抛物线的标准方程；3.逐步提升直观想象、数学运算和数学建模等核心素养教学重点根据条件求抛物线的标准方程，根据标准方程分析抛物线的几何性质．教学难点根据条件求抛物线的标准方程教学准备PPT教学过程教学内容一、问题探究二、抽象概括教师活动一、问题探究观察如图18-22所示标准方程为的抛物线，回答下列问题：(1)该抛物线上点的横坐标的取值范围是什么?纵坐标呢?(2)该抛物线具有怎样的对称性？(3)该抛物线与对称轴交点的坐标是什么？图图18-22二、抽象概括抛物线的几何性质一般地，抛物线有如下性质：（1）范围因为在抛物线的标准方程中，，，所以，即的取值范围是，的取值范围是R.这条抛物线在轴的右侧，而且随着的增大，也逐渐增大，即抛物线的图象开口向右，且向右上方和右下方无限延伸.（2）对称性在抛物线的标准方程中，以代替，方程不变，这说明当点在抛物线上时，它关于轴的对称点也在抛物线上，所以抛物线关于轴对称.抛物线的对称轴称为抛物线的轴.学生活动类比椭圆，双曲线思考探索抛物线的几何意义教学过程教学内容教师活动学生活动三、合作交流（3）顶点抛物线与它的轴的交点称为抛物线的顶点.抛物线的顶点为坐标原点.（4）离心率抛物线上的点到焦点的距离与它到准线的距离之比称为抛物线的离心率，一般用表示.由抛物线的定义可知,抛物线的离心率.三、合作交流类比上面对性质的研究，探讨，，的性质，并完成下面的表格，总结这四种形式抛物线的几何性质.表表18-5抛物线的几何性质标准方程图象范围对称轴顶点离心率的范围的范围R带领学生代数方法和几何方法相结合，深入开展抛物线性质的研究探索总结四种不同开口方向的抛物线的性质教学过程教学内容教师活动学生活动四、例题讲析五、课内练习四、例题讲析例6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，并且经过点,求抛物线的标准方程.例7已知直线过抛物线的焦点F，垂直于抛物线的对称轴，且与抛物线交于,两点.求直线的方程；求弦AB的长.五、课内练习1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，并且经过点,求抛物线的标准方程.2.已知直线l过抛物线的焦点F，垂直于抛物线的对称轴，且与抛物线交于P,Q两点，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论