数学 第四册（五年制高职） 课件 3.2-18.2.2双曲线的几何性质_第1页
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18.2.2双曲线的几何性质五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第四册）》问题探究图18-14观察如图18-14所示标准方程为的双曲线，回答下面的问题：（1）该双曲线上点的横坐标的取值范围是什么?纵坐标呢？（2）该双曲线具有怎样的对称性？（3）该双曲线与坐标轴的交点坐标是什么？抽象概括（1）范围

图18-15x≤-a或x≥a

抽象概括（3）顶点双曲线和它的对称轴的交点称为双曲线的顶点．因此A1(-a，0)

和A2(a，0)

是双曲线的顶点．线段A1A2

,B1B2分别称为双曲线的实轴和虚轴，它们的长分别等于2a和2b,a和b分别称为双曲线的半实轴长和半虚轴长．实轴与虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．双曲线的焦点、顶点与实轴都在同一坐标轴上.抽象概括

例题讲析

合作交流

课堂练习

抽象概括（5）离心率

例题讲析

课堂练习

例题讲析

合作交流焦点在y轴上的双曲线具有怎样的几何性质呢？根据焦点在x轴上和焦点在y轴上的双曲线的性质完成表18-3，并比较这两类双曲线性质的相同点和不同点.标准方程图形顶点对称轴焦点坐标焦距范围渐近线离心率思维拓展等轴双曲线

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