数学 第四册（五年制高职） 课件 2.3-17.3.2 直线与平面平行的性质_第1页
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17.3.2直线与平面平行的性质五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第三册）》问题探究

若一条直线和一个平面平行，则它和这个平面没有公共点，平面内的任意一条直线和这条直线的位置关系就是平行或者异面.如何在平面内找到与这条直线平行的直线呢？

问题探究

木工师傅处理如图17-30所示的一块木料，他打算经过点

P和BC,将木料锯开，已知

，他应该怎样画线确定截面呢？

如图17-31所示，假定木工师傅是这样画线确定截面的，那么直线EF和直线BC之间有怎样的关系？因为，直线

EF

在平面内，所以直线

EF

和直线BC

没有公共点，而这两条直线又同在截面内，所以直线EF

与直线BC

平行.图17-30图17-31抽象概括

直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，且经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行．

如图17-32，若

，

，

，则

.图17-32例题讲析例3如图17-33，直线AB//平面，经过的两个平面和分别和平面交于直线a,b.求证：a//b．图17-33合作交流

已知直线

和平面

平行，问：平面

内有多少条直线和直线

平行？这些直线之间的位置关系是怎样的？课堂练习1．直线，，过点平行于的直线(

).A．只有一条，且不在平面内

B．有无数条，但不一定在内C．只有一条，且在平面内

D．有无数条，且都在内2.若

，

，则直线

与平面

的位置关系是3．如图,已知

，

，

且

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