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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共4页湖南外贸职业学院《数学课多媒体课件制作》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/23、若，，则等于（）A.B.16C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.6、定积分的值为（）A.B.C.D.7、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.9、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的极小值为______。2、计算无穷级数的和为____。3、设函数，则为____。4、求函数的单调递减区间为____。5、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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