四年级上册数学教案-6.4 商不变的 规律｜北师大版

四年级上册数学教案6.4商不变的规律｜北师大版一、课题名称本节课我们将学习《北师大版四年级上册数学》第6.4节“商不变的规律”。二、教学目标1.知识与技能：理解商不变的规律，并能运用规律进行简便计算。2.过程与方法：通过观察、操作、比较等活动，探索商不变的规律。3.情感态度与价值观：培养学生的学习兴趣，提高学生的逻辑思维能力。三、教学难点与重点1.教学难点：理解商不变的规律。2.教学重点：运用商不变的规律进行简便计算。四、教学方法本节课将采用启发式教学，引导学生通过观察、操作、比较等活动，自主探索商不变的规律。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如小正方体）2.学具：计算器、练习本六、教学过程1.导入新课（1）实践情景引入：让学生用小正方体堆成不同的长方体，观察长方体的长、宽、高与体积的关系。（2）提问：如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么体积会怎样变化？2.课本讲解（1）课本原文内容：商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。（2）分析：通过观察、操作，学生可以发现，在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这是因为，在除法中，商表示的是被除数与除数的比例关系，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，比例关系不变，因此商也不变。3.互动交流（1）讨论环节：提问：同学们，请举例说明商不变的规律。话术：请大家结合自己的实践操作，分享你的发现。（2）提问问答：提问：如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？话术：同学们，请大家思考一下，如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化呢？4.作业设计（1）作业题目：计算下列各题：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4（2）答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=45.课后反思及拓展延伸（1）反思：通过本节课的学习，学生对商不变的规律有了更深入的理解。在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。（2）拓展延伸：鼓励学生课后进行拓展练习，巩固所学知识。引导学生思考：商不变的规律在生活中的应用。重点和难点解析：在教学过程中，有几个细节是我需要特别关注的，它们直接关系到学生对商不变的规律的理解和掌握程度。我必须确保学生能够理解并内化“商不变的规律”这一概念。这是本节课的核心内容，因此，在导入新课时，我通过实践情景引入的方式，让学生亲自操作小正方体堆成不同的长方体，这样做的目的是让他们在直观的物理模型中感受和体验这一规律。我会在课堂上密切观察学生的操作过程，确保他们能够观察到当长方体的长、宽、高都扩大2倍时，体积也相应地扩大了2倍的规律。在提问环节，我会特别强调这个观察结果，并引导学生思考这一现象背后的数学原理。在课本讲解环节，我需要确保学生能够准确地理解并记住商不变的规律的数学表达。我会用简单的语言解释这一规律，并辅以多媒体课件中的图形和动画，帮助学生建立直观的数学模型。同时，我会通过具体的例子来展示这一规律的应用，比如在课件中展示一系列的除法算式，让学生自己尝试应用规律来简化计算。在互动交流环节，我特别关注的是讨论环节的引导和提问问答的步骤。我会设计一系列开放性问题，如“同学们，请举例说明商不变的规律”，鼓励学生积极思考并分享他们的发现。我会耐心倾听每个学生的观点，并适时给予肯定或引导，以确保他们能够正确理解这一规律。在提问问答环节，我会提出如“如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？”这样的问题，以检验学生对商不变的规律的掌握程度。我会根据学生的回答给予及时的反馈，如果回答正确，我会表扬他们的思考过程；如果回答错误，我会引导他们重新思考，直到他们能够正确理解。在作业设计环节，我注重了作业题目的难度和代表性。我设计了不同形式的题目，既有基本的计算题，也有应用规律进行简便计算的题目。我会要求学生在练习本上认真完成这些题目，并在课后进行批改，以便了解他们对这一规律的理解程度。我会在教学过程中密切关注学生的理解情况，确保他们能够真正理解并掌握商不变的规律。我会通过多种教学方法，如实践操作、多媒体展示、互动交流等，来帮助学生建立对这一规律的正确认识，并在实际计算中灵活运用。一、课题名称《北师大版四年级上册数学》第6.4节“商不变的规律”。二、教学目标1.让学生理解并掌握商不变的规律。2.能够运用商不变的规律进行简便计算。3.培养学生的逻辑思维能力和观察分析能力。三、教学难点与重点1.教学难点：理解商不变的规律。2.教学重点：运用商不变的规律进行简便计算。四、教学方法本节课采用启发式教学，引导学生通过观察、操作、比较等活动，自主探索商不变的规律。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如小正方体）2.学具：计算器、练习本六、教学过程1.导入新课实践情景引入：让学生用小正方体堆成不同的长方体，观察长方体的长、宽、高与体积的关系。提问：如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么体积会怎样变化？2.课本讲解课本原文内容：商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。分析：通过观察、操作，学生可以发现，在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这是因为，在除法中，商表示的是被除数与除数的比例关系，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，比例关系不变，因此商也不变。3.互动交流讨论环节：提问：同学们，请举例说明商不变的规律。话术：请大家结合自己的实践操作，分享你的发现。提问问答：提问：如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？话术：同学们，请大家思考一下，如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化呢？4.作业设计作业题目：计算下列各题：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4七、教材分析本节课通过实践操作引导学生发现商不变的规律，然后通过例题讲解和随堂练习，帮助学生理解和掌握这一规律。教材内容贴近生活实际，易于学生理解。八、互动交流讨论环节：提问：同学们，请举例说明商不变的规律。话术：请大家结合自己的实践操作，分享你的发现。提问问答：提问：如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？话术：同学们，请大家思考一下，如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化呢？九、作业设计作业题目：计算下列各题：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4十、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生对商不变的规律有了更深入的理解。在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。拓展延伸：鼓励学生课后进行拓展练习，巩固所学知识。引导他们思考：商不变的规律在生活中的应用。重点和难点解析：我必须确保学生能够深刻理解“商不变的规律”这一核心概念。这是本节课的教学难点，因此，在讲解这一规律时，我特别注重用简单易懂的语言进行解释。我会通过具体的例子，如将小正方体堆成不同大小的长方体，来帮助学生直观地理解当长方体的长、宽、高都扩大或缩小相同的倍数时，体积也随之成比例变化。我会在课堂上多次强调这个现象背后的数学逻辑，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。具体来说，我会这样进行补充和说明：“同学们，我们今天要学习的规律叫做‘商不变的规律’。你们看，这些小正方体，当我们把它们堆成不同大小的长方体时，如果长、宽、高都扩大或缩小了2倍，你们发现什么了？”“是的，体积也跟着扩大或缩小了2倍。这是因为体积是长、宽、高三个维度的乘积。现在，让我们把这个规律应用到除法中来。”接着，我会展示一系列的除法算式，比如12÷3=4，然后引导学生思考，如果被除数和除数都乘以2，会发生什么：“现在，我们把12和3都乘以2，看看会发生什么。”“12×2=24，3×2=6，那么24÷6等于多少呢？”通过这样的引导，我希望学生能够自己发现商不变的规律。我会鼓励他们用自己的语言描述这个规律，并强调它是除法运算中的一个重要特性。我在互动交流环节非常关注学生的参与度和理解深度。我会设计一些开放性问题，如“同学们，请举例说明商不变的规律”，并鼓励他们分享自己的理解和例子。我会倾听每个学生的回答，并给予及时的反馈和肯定，无论是正确的还是错误的，我都会引导他们思考并得出正确的结论。在提问问答环节，我会特别关注学生对“如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？”这一问题的回答。我会这样进行补充和说明：我在作业设计上也非常注重题目的难度和代表性。我会设计一些基本的计算题，让学生巩固商不变的规律，同时也会设计一些应用题，让他们在实际情境中运用这一规律。例如：①36÷9=4②72÷18=4③108÷27=4④144÷36=4通过这样的练习，我希望学生能够将课堂上学到的知识应用到实际中去，从而加深对商不变的规律的理解和记忆。一、课题名称《北师大版四年级上册数学》第6.4节“商不变的规律”。二、教学目标1.理解并掌握商不变的规律。2.能够运用商不变的规律进行简便计算。3.培养学生的逻辑思维能力和观察分析能力。三、教学难点与重点1.教学难点：理解商不变的规律。2.教学重点：运用商不变的规律进行简便计算。四、教学方法本节课采用启发式教学，引导学生通过观察、操作、比较等活动，自主探索商不变的规律。五：教具与学具准备1.教具：多媒体课件、实物教具（如小正方体）2.学具：计算器、练习本六、教学过程1.导入新课实践情景引入：让学生用小正方体堆成不同的长方体，观察长方体的长、宽、高与体积的关系。提问：如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么体积会怎样变化？2.课本讲解课本原文内容：商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。分析：通过观察、操作，学生可以发现，在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这是因为，在除法中，商表示的是被除数与除数的比例关系，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，比例关系不变，因此商也不变。3.互动交流讨论环节：提问：同学们，请举例说明商不变的规律。话术：请大家结合自己的实践操作，分享你的发现。提问问答：提问：如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？话术：同学们，请大家思考一下，如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化呢？4.作业设计作业题目：计算下列各题：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4七、教材分析本节课通过实践操作引导学生发现商不变的规律，然后通过例题讲解和随堂练习，帮助学生理解和掌握这一规律。教材内容贴近生活实际，易于学生理解。八、互动交流讨论环节：提问：同学们，请举例说明商不变的规律。话术：请大家结合自己的实践操作，分享你的发现。提问问答：提问：如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？话术：同学们，请大家思考一下，如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化呢？九、作业设计作业题目：计算下列各题：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4十、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的学习，学生对商不变的规律有了更深入的理解。在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃。拓展延伸：鼓励学生课后进行拓展练习，巩固所学知识。引导他们思考：商不变的规律在生活中的应用。重点和难点解析：“同学们，你们看这些小正方体，我们用它们堆成了几个不同大小的长方体。如果我把每个长方体的长、宽、高都扩大2倍，你们猜猜会发生什么？”“是的，体积也会扩大2倍。这是因为体积是长、宽、高三个维度的乘积。现在，我们把这个原理应用到除法中，看看会发生什么。”通过这样的引导，我希望学生能够自己发现商不变的规律。我会继续解释：“在除法中，商表示的是被除数与除数的比例关系。所以，如果我们把被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数，商是不会改变的。这就是‘商不变的规律’。”接着，我在互动交流环节非常关注学生的参与度和理解深度。我会设计一些开放性问题，如“同学们，请举例说明商不变的规律”，并鼓励他们分享自己的理解和例子。我会倾听每个学生的回答，并给予及时的反馈和肯定，无论是正确的还是错误的，我都会引导他们思考并得出正确的结论。在提问问答环节，我会特别关注学生对“如果被除数和除数同时扩大2倍，商会发生什么变化？”这一问题的回答。我会这样进行详细说明：在作业设计上，我注重题目的难度和代表性。我会设计一些基本的计算题，让学生巩固商不变的规律，同时也会设计一些应用题，让他们在实际情境中运用这一规律。例如：①36÷9=4②72÷18=4③108÷27=4④14