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乘法公式(3)1、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2知识回顾计算：第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.做一做(1)16x2-81;(2)x2-y2+2y-1;(3)x2-2x+1-y2;(4)m4-8m2n2+16n4.-4xy;-81.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.求:(1)a2+b2;(2)ab的值.拓展与延伸解:∵(a+b)2=7,(a-b)2=3∴a2+2ab+b2=7①a2-2ab+b2=3②∴①+②,得:a2+b2=5①-②,得:ab=1.例5、条件求值：

⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.

⑵已知：，求：①，②

的值.已知a+b=5,ab=3，求下列各式的值：

⑴(a-b)2

；

⑵a2+b2

；

⑶a4+b4.课堂练习三：2.观察下面各式规律:2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49,……写出第n个等式，并证明你的结论.拓展与延伸2n·(2n+2)+1=(2n+1)23.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，求代数式(a+b)2007的值.拓展与延伸

例2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（请尽可能多的填写正确答案）．解：（1）若所填项是首项或是尾项。则：()2+2(2x2)(1)+(1)2根据完全平方式的形式，所以括号内应填±2x2即：此单项式为4x4(2)若所填项是中间项。则：(2x)2±2(2x)(1)+(1)2所以中间项是±4x即：此单项式为±4x观察下面各式(1)由此归纳出一般性规律:(2)根据(1)求:4.若代数式(ax－3)(2x+4)－x2－b化简后，不含有x2项和常数项，求:(1)a、b的值；

(2)求代数式(2a-b)(2a+b)的值.拓展与延伸

（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac你能计算（a+b+c）2吗？

可利用多项式乘多项式的法则进行运算;也可把(a+b)看成整体,然后运用完全平方公式计算.例3、计算：⑴⑵

（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac已知，的值。求例4、已知a=2008x+2004,b=2008x+2005,c=2008x+2006,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值。①

②⑥③④⑤自我反馈1.填空：3.填空：①②③公式运用例6、解方程：⑴

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