2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法应用案例分析试题集

2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法应用案例分析试题集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题要求：从每小题的四个选项中选择一个正确答案。1.在非参数统计中，曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUtest）用于比较两组数据的差异，以下哪个选项不是其应用场景？A.比较两个独立样本的中位数是否相同B.比较两个相关样本的中位数是否相同C.比较两个独立样本的均值是否相同D.比较两个相关样本的均值是否相同2.斯坦福序秩检验（Kruskal-Wallistest）是一种非参数检验方法，用于比较多个独立样本的中位数是否相同。以下哪个选项不是其应用前提？A.样本量至少为3B.数据呈正态分布C.数据服从连续型分布D.数据可以是有序的3.舍费尔检验（Scheffé'stest）用于多个均值间的多重比较，以下哪个选项不是其计算公式中的参数？A.F统计量B.p值C.误差项D.均值差4.沃德-华费检验（Ward'smethod）是一种聚类分析方法，以下哪个选项不是其优缺点？A.优点：计算简单，结果直观B.缺点：对噪声数据敏感C.优点：适用于任意形状的聚类D.缺点：结果受初始聚类中心的影响较大5.卡方检验（Chi-squaretest）是一种用于检验两个分类变量之间独立性的非参数检验方法，以下哪个选项不是其应用场景？A.比较两组样本在某个分类变量上的分布是否相同B.比较两组样本在两个连续变量上的分布是否相同C.比较两组样本在多个分类变量上的分布是否相同D.比较两组样本在两个有序变量上的分布是否相同6.哈特利检验（Hartley'sFmaxtest）是一种用于比较多个独立样本方差是否相同的非参数检验方法，以下哪个选项不是其计算公式中的参数？A.方差统计量B.p值C.样本量D.均值差7.斯皮尔曼秩相关系数（Spearman'srankcorrelationcoefficient）用于衡量两个有序变量之间的相关程度，以下哪个选项不是其计算公式中的参数？A.相关系数B.样本量C.排序后变量的均值D.排序后变量的标准差8.钱特斯（Chisquare）检验是一种用于检验两个分类变量之间独立性的非参数检验方法，以下哪个选项不是其应用前提？A.样本量至少为5B.数据呈正态分布C.数据服从连续型分布D.数据可以是有序的9.蒙哥马利检验（Montgomery'stest）是一种用于检验两个独立样本的中位数是否相同的非参数检验方法，以下哪个选项不是其应用场景？A.比较两个独立样本的中位数是否相同B.比较两个相关样本的中位数是否相同C.比较两个独立样本的均值是否相同D.比较两个相关样本的均值是否相同10.费舍尔精确检验（Fisher'sexacttest）是一种用于检验两个分类变量之间独立性的非参数检验方法，以下哪个选项不是其应用场景？A.比较两组样本在某个分类变量上的分布是否相同B.比较两组样本在两个连续变量上的分布是否相同C.比较两组样本在多个分类变量上的分布是否相同D.比较两组样本在两个有序变量上的分布是否相同二、多项选择题要求：从每小题的四个选项中选择两个或两个以上正确答案。1.以下哪些是非参数统计方法？A.曼-惠特尼U检验B.斯坦福序秩检验C.舍费尔检验D.卡方检验E.哈特利检验2.以下哪些是非参数检验方法的应用场景？A.比较两个独立样本的中位数是否相同B.比较两个相关样本的中位数是否相同C.比较两个独立样本的均值是否相同D.比较两个相关样本的均值是否相同E.检验两个分类变量之间的独立性3.以下哪些是非参数检验方法的优点？A.对数据分布没有严格要求B.对噪声数据不敏感C.计算简单D.结果直观E.适用于任意形状的聚类4.以下哪些是非参数检验方法的缺点？A.对数据分布要求较高B.对噪声数据敏感C.计算复杂D.结果不够直观E.不适用于任意形状的聚类5.以下哪些是非参数检验方法的计算方法？A.曼-惠特尼U检验B.斯坦福序秩检验C.舍费尔检验D.卡方检验E.费舍尔精确检验三、简答题要求：简要回答以下问题。1.简述非参数统计方法的定义及其特点。2.解释曼-惠特尼U检验的应用场景和计算方法。3.举例说明斯坦福序秩检验的应用场景和计算方法。4.比较卡方检验和费舍尔精确检验在检验两个分类变量之间独立性时的异同。四、计算题要求：根据给定的数据，计算相应的非参数统计量，并给出结论。1.某公司对员工进行绩效考核，随机抽取了30名员工，分别记录了他们的工作时长和绩效考核得分。以下为员工的工作时长和绩效考核得分数据（单位：小时和分）：工作时长（小时）：5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30绩效考核得分（分）：70,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200请计算曼-惠特尼U检验的统计量和p值，并判断两组数据是否存在显著差异。2.某研究小组对20名实验对象进行实验，记录了他们在实验前后的情绪评分。以下为实验对象在实验前后的情绪评分数据（单位：分）：实验前情绪评分：50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145实验后情绪评分：55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150请计算斯皮尔曼秩相关系数，并判断实验前后情绪评分是否存在显著相关性。五、应用题要求：根据实际案例，运用非参数统计方法进行分析。1.某地警方对盗窃案件进行统计，随机抽取了50起盗窃案件，记录了案件的盗窃金额和破案时间。以下为盗窃金额和破案时间数据（单位：万元和天）：盗窃金额（万元）：2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50破案时间（天）：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59请运用卡方检验分析盗窃金额和破案时间是否存在显著相关性。2.某公司对员工进行培训，随机抽取了30名员工，记录了他们的培训前后技能水平得分。以下为员工培训前后的技能水平得分数据（单位：分）：培训前技能水平得分：50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185培训后技能水平得分：55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190请运用肯德尔等级相关系数分析培训前后技能水平得分是否存在显著相关性。六、论述题要求：结合实际案例，论述非参数统计方法在数据分析中的应用。1.结合实际案例，论述非参数统计方法在医学研究中的应用及其优势。2.结合实际案例，论述非参数统计方法在市场调查中的应用及其优势。本次试卷答案如下：一、单项选择题1.C解析：曼-惠特尼U检验用于比较两组数据的差异，其前提是两组数据独立且不满足正态分布。选项A、B、D均符合曼-惠特尼U检验的应用场景。2.B解析：斯坦福序秩检验的应用前提是样本量至少为3，数据呈正态分布或近似正态分布。选项A、C、D均符合斯坦福序秩检验的应用前提。3.B解析：舍费尔检验计算公式中的参数包括F统计量、p值、均值差等。选项A、C、D均为舍费尔检验的计算公式中的参数。4.D解析：沃德-华费检验适用于任意形状的聚类，其优缺点包括计算简单、结果直观、对噪声数据敏感等。选项A、B、C均为沃德-华费检验的优点。5.B解析：卡方检验用于检验两个分类变量之间的独立性，其应用场景包括比较两组样本在某个分类变量上的分布是否相同、比较两组样本在多个分类变量上的分布是否相同等。选项A、C、D均为卡方检验的应用场景。6.C解析：哈特利检验计算公式中的参数包括方差统计量、样本量、均值差等。选项A、B、D均为哈特利检验的计算公式中的参数。7.C解析：斯皮尔曼秩相关系数计算公式中的参数包括相关系数、样本量、排序后变量的均值等。选项A、B、D均为斯皮尔曼秩相关系数的计算公式中的参数。8.B解析：钱特斯检验的应用前提是样本量至少为5，数据呈正态分布或近似正态分布。选项A、C、D均符合钱特斯检验的应用前提。9.C解析：蒙哥马利检验用于比较两个独立样本的中位数是否相同，其应用场景包括比较两个独立样本的中位数是否相同、比较两个相关样本的中位数是否相同等。选项A、B、D均符合蒙哥马利检验的应用场景。10.B解析：费舍尔精确检验用于检验两个分类变量之间的独立性，其应用场景包括比较两组样本在某个分类变量上的分布是否相同、比较两组样本在多个分类变量上的分布是否相同等。选项A、C、D均为费舍尔精确检验的应用场景。二、多项选择题1.A,B,C,D,E解析：非参数统计方法包括曼-惠特尼U检验、斯坦福序秩检验、舍费尔检验、卡方检验、哈特利检验等。2.A,B,E解析：非参数检验方法的应用场景包括比较两个独立样本的中位数是否相同、比较两个相关样本的中位数是否相同、检验两个分类变量之间的独立性等。3.A,B,C,D解析：非参数检验方法的优点包括对数据分布没有严格要求、对噪声数据不敏感、计算简单、结果直观、适用于任意形状的聚类等。4.A,B,D,E解析：非参数检验方法的缺点包括对数据分布要求较高、对噪声数据敏感、计算复杂、结果不够直观、不适用于任意形状的聚类等。5.A,B,C,D,E解析：非参数检验方法的计算方法包括曼-惠特尼U检验、斯坦福序秩检验、舍费尔检验、卡方检验、费舍尔精确检验等。三、简答题1.非参数统计方法是指不依赖于总体分布的统计方法，其特点包括对数据分布没有严格要求、对噪声数据不敏感、计算简单、结果直观等。2.曼-惠特尼U检验用于比较两组数据的差异，其计算方法如下：（1）将两组数据按照大小排序，得到排序后数据；（2）计算两组数据的秩和；（3）根据样本量和秩和计算U统计量；（4）查表得到对应的p值；（5）根据p值判断两组数据是否存在显著差异。3.斯坦福序秩检验的应用场景包括：（1）比较两组独立样本的中位数是否相同；（2）比较两组相关样本的中位数是否相同；（3）比较两组独立样本的均值是否相同；（4）比较两组相关样本的均值是否相同。斯坦福序秩检验的计算方法如下：（1）将两组数据