新青岛版四年级多边形的面积教案

新青岛版四年级多边形的面积教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，掌握并能正确运用这些公式计算它们的面积。能运用多边形面积公式解决实际生活中的相关问题，提高学生解决问题的能力。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，培养学生的动手实践能力、逻辑推理能力和空间观念。经历多边形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想方法，提高学生的数学思维能力。3.情感态度与价值观目标让学生在探索学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。通过小组合作交流，培养学生的合作意识和勇于探索的精神，让学生体验成功的喜悦。

二、教学重难点1.教学重点理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。能正确运用面积公式进行计算，并解决实际问题。2.教学难点理解平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。灵活运用多边形面积公式解决一些复杂的实际问题。

三、教学方法1.讲授法：讲解多边形面积公式的推导原理、概念等重要知识点，使学生系统地获取知识。2.直观演示法：通过多媒体、教具等直观展示图形的变化过程，帮助学生更好地理解抽象的知识。3.实验法：让学生亲自参与操作实验，如剪拼、平移等，自主探究多边形面积公式的推导过程，培养学生的动手能力和探究精神。4.小组合作学习法：组织学生进行小组合作交流，共同探讨问题，培养学生的合作意识和交流能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.展示校园里一些多边形形状的花坛、草坪等图片，提问学生："同学们，在我们美丽的校园里，有很多这样的多边形区域，大家想知道这些多边形的面积是怎么计算的吗？"引导学生观察图片，引出本节课要学习的多边形的面积。2.回顾长方形面积公式：我们已经学过长方形的面积计算方法，谁能说一说长方形的面积公式是什么？（学生回答：长方形面积=长×宽）

（二）探究新知1.平行四边形面积公式的推导（15分钟）提出问题：出示一个平行四边形，让学生观察并思考如何计算它的面积。引导学生回顾长方形面积公式的推导过程，启发学生能否把平行四边形转化为我们学过的图形来计算面积。学生尝试：让学生拿出准备好的平行四边形卡片，尝试通过剪拼的方法将其转化为长方形。小组交流：组织学生在小组内交流自己的剪拼方法和发现。全班汇报：请各小组代表上台展示并讲解剪拼过程。教师利用多媒体课件进行演示，将平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形。推导公式：引导学生观察拼成的长方形与原来平行四边形之间的关系。提问："拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？"学生回答后，教师总结：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。用字母表示为S=ah，其中S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高。巩固练习：完成课本上相关的练习题，如已知平行四边形的底和高，求面积；已知面积和底，求高；已知面积和高，求底。

2.三角形面积公式的推导（20分钟）提出问题：出示三角形，让学生思考如何计算三角形的面积。类比平行四边形面积公式的推导方法，引导学生尝试将三角形转化为学过的图形。学生操作：学生拿出两个完全一样的三角形，通过拼摆的方式，尝试拼成平行四边形、长方形或正方形。小组讨论：在小组内交流拼摆方法和发现，讨论拼成的图形与原来三角形之间的关系。全班汇报：各小组代表展示拼摆过程，并讲解拼成的图形与三角形的关系。教师利用多媒体课件进行演示，展示不同的拼摆方法。推导公式：引导学生观察拼成的平行四边形与原来三角形之间的关系。提问："拼成的平行四边形的底和高与原来三角形的底和高有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？"学生回答后，教师总结：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2。用字母表示为S=ah÷2，其中S表示三角形的面积，a表示底，h表示高。巩固练习：完成课本上相关的练习题，如已知三角形的底和高，求面积；已知面积和底，求高；已知面积和高，求底。通过练习题加深学生对三角形面积公式的理解和运用。

3.梯形面积公式的推导（20分钟）提出问题：出示梯形，让学生思考怎样求梯形的面积。鼓励学生借鉴前面平行四边形和三角形面积公式的推导方法，尝试将梯形转化为学过的图形。学生活动：学生拿出两个完全一样的梯形，通过拼摆的方式，尝试拼成平行四边形。小组交流：在小组内交流拼摆方法和发现，讨论拼成的平行四边形与原来梯形之间的关系。全班汇报：各小组代表展示拼摆过程，并讲解拼成的平行四边形与梯形的关系。教师利用多媒体课件进行演示，展示拼摆过程。推导公式：引导学生观察拼成的平行四边形与原来梯形之间的关系。提问："拼成的平行四边形的底与原来梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的面积与梯形的面积有什么关系？"学生回答后，教师总结：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2。用字母表示为S=（a+b）h÷2，其中S表示梯形的面积，a表示上底，b表示下底，h表示高。巩固练习：完成课本上相关的练习题，如已知梯形的上底、下底和高，求面积；已知面积、上底和下底，求高；已知面积、上底和高，求下底等。通过练习让学生熟练掌握梯形面积公式的应用。

（三）知识小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："这节课我们学习了哪些多边形的面积公式？这些公式是怎样推导出来的？"2.请学生说一说在推导过程中运用了什么数学思想方法（转化）。3.教师对学生的回答进行总结和补充，强调重点知识和方法。

（四）课堂练习（15分钟）1.基础练习完成课本上的课后练习题，让学生独立完成后，同桌之间互相检查批改，教师巡视指导，及时纠正学生存在的问题。已知平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求它的面积。已知三角形的底是12分米，高是6分米，求它的面积。已知梯形的上底是4厘米，下底是7厘米，高是5厘米，求它的面积。2.拓展练习一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？一个梯形的面积是75平方分米，上底是10分米，下底是15分米，高是多少分米？一块平行四边形的菜地，底是20米，高是12米。如果每平方米种8棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？让学生先独立思考完成拓展练习，然后小组内交流讨论，最后全班汇报展示解题思路和方法。教师对学生的表现进行评价，鼓励学生积极思考，勇于挑战难题。

（五）课堂总结（5分钟）1.请学生谈谈本节课的收获，包括学到了哪些知识、掌握了哪些方法、有什么体会等。2.教师对学生的总结进行评价和补充，再次强调本节课的重点知识和难点，鼓励学生在今后的学习中继续努力，不断提高数学学习能力。

（六）布置作业1.书面作业：课本上的课后作业题，要求认真书写，规范解题步骤。2.实践作业：测量生活中一些多边形物体的相关数据（如平行四边形的花坛、三角形的彩旗、梯形的堤坝等），并计算它们的面积。3.拓展作业：思考如果一个多边形不是规则的形状，我们可以用什么方法来估算它的面积。让学生通过查阅资料、自主探究等方式尝试解决，下节课进行交流分享。

五、教学反思通过本节课的教学，学生在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的过程中，积极参与操作、观察、分析等活动，较好地理解了转化的数学思想方法，掌握了多边形面积公式的推导过程和应用。在教学过程中，小组合作