最大公因数微课教学设计

最大公因数微课教学设计一、教学背景在数学学习中，最大公因数是一个重要的概念，它在分数约分、简化计算以及解决实际生活中的问题等方面都有着广泛的应用。然而，对于小学生来说，理解最大公因数的概念和掌握求最大公因数的方法并不容易。传统的课堂教学往往以教师讲授为主，学生被动接受知识，缺乏主动探索和实践的机会，导致学生对这一概念的理解不够深入，应用能力也有待提高。

随着信息技术的发展，微课作为一种新型的教学资源，以其短小精悍、主题突出、可重复观看等特点，为学生提供了更加个性化、自主化的学习方式。通过微课教学，学生可以根据自己的学习进度和需求，有针对性地学习最大公因数的相关知识，加深对概念的理解，提高学习效果。

二、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解最大公因数的概念，知道什么是公因数和最大公因数。学生掌握求两个数最大公因数的方法，包括列举法、筛选法和短除法，并能正确运用这些方法求出两个数的最大公因数。2.过程与方法目标通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。让学生经历探索最大公因数的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高学生的数学学习能力。3.情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。在解决问题的过程中，让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三、教学重难点1.教学重点理解最大公因数的概念，掌握求最大公因数的方法。2.教学难点理解公因数和最大公因数的意义，能正确运用短除法求最大公因数。

四、教学方法1.讲授法：讲解最大公因数的概念、求法等基本知识，确保学生对重点内容有清晰的认识。2.直观演示法：通过动画、实例等直观手段，帮助学生理解抽象的概念和复杂的计算方法。3.探究法：引导学生自主探究求最大公因数的方法，培养学生的探索精神和创新能力。4.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。

五、教学过程

（一）导入（3分钟）同学们，在我们的生活中，经常会遇到一些需要将物体进行分组或者分配的情况。比如说，老师要把12个苹果平均分给几个小朋友，每个小朋友分到的苹果数要一样多，而且要正好分完，你们能想到几种分法呢？

让学生思考并回答，可能出现的分法有：平均分给1个小朋友，每人12个；平均分给2个小朋友，每人6个；平均分给3个小朋友，每人4个；平均分给4个小朋友，每人3个；平均分给6个小朋友，每人2个；平均分给12个小朋友，每人1个。

老师进一步提问：那如果要把18个苹果也按照这样的要求平均分，又有哪些分法呢？

通过这样的生活实例，引出本节课的主题最大公因数，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

（二）新授（12分钟）1.公因数的概念我们把刚才能同时整除12和18的数，像1、2、3、6，叫做12和18的公因数。用集合图来表示12和18的因数：12的因数有：1，2，3，4，6，12。18的因数有：1，2，3，6，9，18。12和18公有的因数有：1，2，3，6。引导学生观察集合图，理解公因数的概念：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。2.最大公因数的概念在12和18的公因数1，2，3，6中，最大的那个数6就是12和18的最大公因数。明确最大公因数的定义：几个数公有的因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。3.求最大公因数的方法列举法我们先分别找出12和18的因数，再找出它们公有的因数，最后确定最大公因数。12的因数：1，2，3，4，6，12。18的因数：1，2，3，6，9，18。12和18的公因数：1，2，3，6。所以12和18的最大公因数是6。筛选法先找出较小数12的因数：1，2，3，4，6，12。从这些因数中看哪些也是18的因数，1、2、3、6是18的因数。其中最大的就是6，所以12和18的最大公因数是6。短除法用短除法求12和18的最大公因数，先用它们公有的质因数2去除，得到6和9。再用3去除6和9，得到2和3。除到两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘，2×3=6，所以12和18的最大公因数是6。

（三）巩固练习（10分钟）1.基础练习用列举法找出18和24的最大公因数。用筛选法找出20和30的最大公因数。用短除法找出15和25的最大公因数。让学生独立完成，然后请几位同学上台展示解题过程，教师进行点评和讲解。2.提高练习有两根铁丝，一根长18米，另一根长24米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长可以是几米？一共可以截成几段？把48块水果糖和36块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩3块，巧克力剩1块，你知道这个组最多有几位同学吗？引导学生分析题目，找出解题的关键是求最大公因数，然后让学生独立完成，最后全班交流反馈。

（四）课堂小结（3分钟）1.今天我们学习了什么是最大公因数，几个数公有的因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2.我们还学习了求最大公因数的方法，有列举法、筛选法和短除法，同学们要根据具体情况选择合适的方法来求最大公因数。3.在生活中，很多实际问题都可以通过求最大公因数来解决，希望同学们能运用所学知识，解决更多的实际问题。

（五）课后作业（2分钟）1.用短除法求出36和42的最大公因数。2.五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？

六、教学反思通过本次微课教学，学生对最大公因数的概念和求法有了较好的理解和掌握。在教学过程中，通过生活实例导入，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在新授环节，运用多种教学方法，如直观演示、探究法等，帮助学生逐步理解公因数和最大公因数的概念，掌握求最大公因数的方法。巩固练习环节，设计了不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高应用能力。

然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，在讲解短除法时，部分学生可能理解起来还有一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。另外，在课堂互动方面，由于是微课教学，学生的参与度相对有限，如何更