湖南省长沙市芙蓉区2023年小升初数学试卷（含答案）

湖南省长沙市芙蓉区2023年小升初数学试卷阅卷人一、填空。（每空1分，共18分）得分1．60%=12（）2．1.6与互为倒数。3．一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……青蛙的只数、腿数、眼睛与嘴巴的数量比是。4．圆的半径由3cm增加到5cm，周长增加了，面积增加了。5．甘蔗是甘凉滋养的食疗佳品。用45kg的甘蔗可以榨汁310kg，榨1kg的甘蔗汁需要kg的甘蔗；1kg的甘蔗可以榨汁6．小勇看一本100页的书，第一天看了全书的110，第二天看了15页，第三天应从第7．图中涂色部分的面积占整个图形，涂色部分的面积是平方厘米。8．12m是45m的（）（）；57m相当于9．小月和小丽骑共享单车从超市去电影院，小月骑了8分钟，小丽骑了10分钟，小月和小丽速度的最简单的整数比是，小丽和小月时间的最简单的整数比是。10．观察如图的点阵图，按照这样的规律，第10个点阵图中共有个点。阅卷人二、选择题。（每小题3分，共15分）得分11．已知a×23=b÷45=c×5A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a12．要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（）cm2的正方形纸片。A．12.56 B．14 C．16 D．2013．一种商品的价格，经过两次调价后，现价与原价相同的是（）A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25%C．先涨价20%，再降价25% D．先涨价25%，再降价25%14．某工厂男职工人数是女职工人数的40%，男职工人数比女职工人数少（）A．60% B．37.5% C．40% D．36%15．下列说法正确的是（）A．0.2＝20%，所以0.2t＝20%t。B．用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成圆。C．圆的半径扩大到原来的4倍，周长和面积也扩大到原来的4倍。D．如果把5：7的前项加上35，要使比值不变，后项应加上49。阅卷人三、计算题。（共31分）得分16．直接写得数。51174217．解方程。38χ−1218．计算下面各题，能简算的要简算。5−9414÷（219．求图形中涂色部分的面积。单位为厘米，π取3.14。阅卷人四、操作题。（共9分）得分20．台球已经成为一种大家非常喜爱的运动项目，请根据下面的描述在如图中标出各个球的位置。

⑴1号球在白球西偏北50°方向20cm处；

⑵5号球在白球南偏西40°方向15cm处；

⑶8号球在白球东偏南50°方向20cm处。阅卷人五、解决问题。（6分+6分+6：分）6分+6分+6分+9分＝27得分21．阿姨从家骑车去森林公园，第1小时行了全程的14，第2小时行了全程的20%，这时距离中点还有2km22．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。现在甲、乙两队合作4天后，还剩144m没有修完。这条公路总长多少米？23．一块半圆形的菜地，直径是24m，它的面积是多少？如果为它围上一圈篱笆，需围多长的篱笆？24．为了增强学生体质，郡美小学倡议学生“每天锻炼不少于1小时”。老师们随机调查了部分学生每天锻炼的时间情况，并绘制了下面的统计图。

（1）每天锻炼时间在“1小时～2小时”的有90人，比每天锻炼时间在“30分钟～1小时”的人数多12（2）老师们一共调查了多少名学生？

答案解析部分1．【答案】20【解析】【解答】解：60%=60100=60÷5100÷5=1220。

2．【答案】5【解析】【解答】解：1÷1.6

=1÷85

=58。

故答案为：583．【答案】1：1、4：1、2：1【解析】【解答】解：青蛙的只数：嘴巴数量=1：1；

青蛙的腿数：嘴巴数量=4：1；

青蛙的眼睛：嘴巴的数量=2：1；

故答案为：1：1、4：1、2：1。

【分析】青蛙的只数：嘴巴数；青蛙的腿数：嘴巴数量；青蛙的眼睛：嘴巴的数量；据此解答。4．【答案】12.56cm；50.24cm2【解析】【解答】解：圆周长增加了：3.14×2×5-3.14×2×3

=31.4-18.84

=12.56(cm)；

圆面积增加了：3.14×52-3.14×32

=78.5-28.26

=50.24(cm2)；

故答案为：12.56cm；50.24cm2。

【分析】圆周长=π×2×半径，圆面积=π×半径2，据此分别求出两个圆的半径和面积，求出差值。5．【答案】83；【解析】【解答】解：45÷310=83(kg)；

310÷45=38(kg)；

故答案为：6．【答案】26【解析】【解答】解：100×110+15+1

=10+15+1

=26(页)

故答案为：26。

7．【答案】12【解析】【解答】解：涂色部分的面积占整个图形的12，涂色部分的面积是6×3×12=9(平方厘米)。

故答案为：12；9。

8．【答案】58；【解析】【解答】解：12÷45=58；

57÷45=2528(m)；

故答案为：9．【答案】5：4；5：4【解析】【解答】解：小月和小丽的速度比是10：8=(10÷2)：(8÷2)=5：4；

小丽和小月的速度比是10：8=(10÷2)：(8÷2)=5：4；

故答案为：5：4；5：4。

【分析】路程一定，速度与时间成反比；用比的前项和比的后项同时除以他们的最大公因数，即可化简成最简的整数比。10．【答案】55【解析】【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=(1+10)×5

=11×5

=55(个)

故答案为：55。

【分析】第一个图有1个点，第二个图有(1+2)个点，第三个图有(1+2+3)个点……那么第10个图就有(1+2+3+……+9+10)个点。11．【答案】C【解析】【解答】解：设a×23=b÷45=c×56=1，则a=1÷23=1.5，b=1×45=0.8，c=1÷12．【答案】C【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4，所以圆形的半径是2厘米，正方形的边长=圆的直径=2×2=4厘米，4×4=16平方厘米，所以至少需要面积是16cm2的正方形纸片。

故答案为：C。【分析】本题可以转化为：在一个正方形中减一个最大的圆，已知圆的面积，求正方形的面积，其中正方形的边长=圆的直径，根据圆的面积=πr2，可以求出圆的半径，那么圆的直径=圆的半径×2，正方形的面积=边长×边长。13．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：(1-20%)×(1+20%)

=80%×120%

=96%，现价低于原价；

选项B：(1-20%)×(1+25%)

=80%×125%

=100%，现价与原价相同；

选项C：(1+20%)×(1-25%)

=120%×75%

=90%，现价低于原价；

选项D：(1+25%)×(1-25%)

=125%×75%

=93.75%，现价低于原价；

故答案为：B。

【分析】将变化前后的两个百分率相乘求出现价是原价的百分之几，如果现价是原价的100%，则说明现价与原价相同；据此解答。14．【答案】A【解析】【解答】解：1-40%=60%。

故答案为：A。

【分析】男职工人数是女职工人数的40%，把女职工人数看作单位“1”，求男职工比女职工人数少百分之几，用1-男职工人数所占百分率即可。15．【答案】D【解析】【解答】解：选项A：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量，该说法错误；

选项B：4个圆心角都是90°的扇形，如果半径长度不相等，也拼不成圆，该说法错误；

选项C：圆的半径扩大到原来的4倍，圆周长也扩大到原来的4倍，圆面积扩大到原来的4×4=16倍，该说法错误；

选项D：5+35=40，5：7=(5×8)：(7×8)=40：56，56-7=49，该说法正确。

故答案为：D。

【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量；4个圆心角都是90°且半径相等的扇形可以拼成圆；圆的半径扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的几×几倍；比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数(不为0)，比值不变；据此解答。16．【答案】56121742【解析】【分析】分数与小数相乘，把分子与小数相乘，再除以分母即可；含有百分数的计算，现将百分数转化成分数，再进行计算；除以一个分数等于乘这个分数的倒数；不含括号的四则混合运算，先算乘除法，再算加减法；分数乘分数，分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子，能约分的要约分。17．【答案】3解：333x＝340%x+20.4x＝20.4x÷0.4＝29x＝52解：33x＝2【解析】【分析】第一题，等式两边先同时加上12，再同时除以38即可；第二题，40%=0.4，等式两边同时减去23，再同时除以0.4即可；第三题，等式左边化简得到318．【答案】解：5−＝5−＝5−＝5﹣1＝445×（＝45×＝35+12﹣27＝47﹣27＝201＝1＝1＝62.8×5.1+3.9×245＝2.8×5.1+3.9×2.8+2.8＝2.8×（5.1+3.9+1）＝2.8×10＝28【解析】【分析】第一题，连续减去两个数等于减去这两个数的和；第二题，利用乘法分配律进行简便计算；第三题，先算括号内的，再算括号外的；第四题，将分数和百分数转化成小数，再利用乘法分配律进行简便计算。19．【答案】解：（8+12）×（8÷2）÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2

=20×4÷2-3.14×16÷2＝40﹣25.12＝14.88（平方厘米）答：涂色部分的面积是14.88平方厘米。【解析】【分析】涂色部分的面积=梯形面积-半圆面积；梯形面积=(上底+下底)×高÷2，半圆面积=π×半径2÷2；据此代入数值计算解答。20．【答案】解：如图：

​​​​​​​【解析】【分析】以白球为观测点，根据上北下南左西右东确定方向；由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离10厘米，再确定具体位置；(1)以白球为观测点，在西偏北50°方向画一条直线，20÷10=2(厘米)，再在直线上距离白球2厘米确定1号球位置；(2)以白球为观测点，在南偏西40°方向画一条直线，15÷10=1.5(厘米)，再在直线上距离白球1.5厘米确定5号球位置；(3)以白球为观测点，在东偏南50°方向画一条直线，20÷10=2(厘米)，再在直线上距离白球2厘米确定8号球位置。21．【答案】解：2÷（12-1＝2÷0.05＝40（千米）答：阿姨家到森林公园有40千米。【解析】【分析】中点在全程12位置，行了2小时后，距离终点还有2千米，占全程的(12-22．【答案】解：1﹣4×（18＝1﹣9＝1144÷110答：这条公路总长1440米。【解析】【分析】公路全程看作单位“1”，那么甲队的工作效率是18，乙队的工作效率是110；两队合作4天，修了全程的4×(1823．【答案】解：3.14×(24÷2)2÷2＝452.16÷2＝226.08（m2）3.14×24÷2+24＝37.68+24＝61.68（cm）答：