苏教版六年级数学上册简单分数除法实际问题练习教案

苏教版六年级数学上册简单分数除法实际问题练习教案一、教学目标1.让学生进一步理解分数除法实际问题的数量关系，能熟练地分析并解决"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的简单实际问题。2.通过不同形式的练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。3.让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

二、教学重难点1.教学重点熟练掌握"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"这类实际问题的解题思路和方法。能准确找出题目中的数量关系，并根据数量关系正确列出方程或算式解答。2.教学难点正确分析数量关系，尤其是对单位"1"的准确判断。能灵活运用所学知识解决不同情境下的分数除法实际问题，提高解题能力。

三、教学方法1.练习法：通过多种形式的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题技能。2.讨论法：组织学生对一些较难的练习题进行讨论，鼓励学生发表自己的见解，互相交流解题思路，培养学生的合作学习能力和思维能力。3.讲授法：针对学生在练习过程中出现的共性问题和难点，进行有针对性的讲解，帮助学生理解和掌握解题方法。

四、教学过程

（一）复习导入1.回顾旧知提问："已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的实际问题，我们通常用什么方法来解决？引导学生回答：可以用方程解，也可以用算术方法解。用方程解时，设单位"1"的量为\(x\)，根据数量关系列出方程求解；用算术方法解时，用已知的数量除以对应的分率得到单位"1"的量。举例说明：如"一本书，已经看了全书的\(\frac{2}{5}\)，正好是\(40\)页，这本书一共有多少页？"让学生分别用方程和算术方法解答，然后请两名学生上台板演。方程解法：设这本书一共有\(x\)页。\(\frac{2}{5}x=40\)\(x=40\div\frac{2}{5}\)\(x=40\times\frac{5}{2}\)\(x=100\)算术解法：\(40\div\frac{2}{5}=40\times\frac{5}{2}=100\)（页）2.强调要点再次强调解题的关键是找准单位"1"，并分析清楚数量关系。例如在上述例子中，全书的页数是单位"1"，已经看的页数\(40\)页对应的分率是\(\frac{2}{5}\)。

（二）基础练习1.完成课本上的练习题让学生独立完成课本上相关的简单分数除法实际问题的练习题。教师巡视，及时发现学生存在的问题，如解题格式不规范、数量关系分析错误等。2.集体订正请学生逐一汇报自己的答案，其他同学认真倾听并判断对错。对于学生出现的错误，引导学生共同分析原因，找出正确的解法。例如：题目："果园里有梨树\(120\)棵，梨树的棵数是苹果树的\(\frac{3}{4}\)，苹果树有多少棵？"有的学生可能会列出错误算式：\(120\times\frac{3}{4}\)分析错误原因：这里把梨树的棵数当成单位"1"了，而实际上苹果树的棵数是单位"1"，已知梨树棵数是苹果树的\(\frac{3}{4}\)，求苹果树棵数应该用梨树棵数除以\(\frac{3}{4}\)。正确解法：\(120\div\frac{3}{4}=120\times\frac{4}{3}=160\)（棵）

（三）提高练习1.对比练习出示以下两组题目：第一组：（1）学校美术组有\(30\)人，是合唱组人数的\(\frac{2}{3}\)，合唱组有多少人？（2）学校美术组有\(30\)人，合唱组人数比美术组多\(\frac{1}{2}\)，合唱组有多少人？（3）学校美术组有\(30\)人，合唱组人数比美术组少\(\frac{1}{3}\)，合唱组有多少人？让学生先独立思考，分析每题的数量关系，然后列出算式解答。学生完成后，进行小组交流，比较这三道题的异同点。小组汇报：相同点：都知道美术组有\(30\)人，都在求合唱组的人数。不同点：数量关系不同。（1）题中美术组人数是合唱组人数的\(\frac{2}{3}\)，单位"1"是合唱组人数，用除法计算。（2）题中合唱组人数比美术组多\(\frac{1}{2}\)，单位"1"是美术组人数，先求出合唱组人数是美术组人数的\((1+\frac{1}{2})\)倍，再用乘法计算。（3）题中合唱组人数比美术组少\(\frac{1}{3}\)，单位"1"是美术组人数，先求出合唱组人数是美术组人数的\((1\frac{1}{3})\)倍，再用乘法计算。算式如下：（1）\(30\div\frac{2}{3}=45\)（人）（2）\(30\times(1+\frac{1}{2})=30\times\frac{3}{2}=45\)（人）（3）\(30\times(1\frac{1}{3})=30\times\frac{2}{3}=20\)（人）第二组：（1）一根绳子，用去\(\frac{3}{5}\)后，还剩\(12\)米，这根绳子原来长多少米？（2）一根绳子，第一次用去\(\frac{3}{5}\)米，第二次用去\(\frac{3}{5}\)，还剩\(12\)米，这根绳子原来长多少米？让学生独立完成这两道题，然后同桌之间互相交流解题思路。教师引导分析：（1）题中用去\(\frac{3}{5}\)后，剩下的占全长的\((1\frac{3}{5})\)，已知剩下\(12\)米，求全长用除法。（2）题中第一次用去\(\frac{3}{5}\)米是具体的数量，第二次用去\(\frac{3}{5}\)，剩下\(12\)米，那么\(12+\frac{3}{5}\)米对应的分率是\((1\frac{3}{5})\)，求全长用除法。算式如下：（1）\(12\div(1\frac{3}{5})=12\div\frac{2}{5}=30\)（米）（2）\((12+\frac{3}{5})\div(1\frac{3}{5})=(\frac{60}{5}+\frac{3}{5})\div\frac{2}{5}=\frac{63}{5}\div\frac{2}{5}=\frac{63}{5}\times\frac{5}{2}=\frac{63}{2}=31.5\)（米）2.综合练习出示题目：一个长方体玻璃缸，从里面量长\(40\)厘米，宽\(25\)厘米，缸内水深\(12\)厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到\(16\)厘米，求石块的体积。引导学生分析：石头的体积等于上升的水的体积。先求出上升的水的高度：\(1612=4\)（厘米）再根据长方体体积公式\(V=abh\)（其中\(a=40\)厘米，\(b=25\)厘米，\(h=4\)厘米）求出上升的水的体积，也就是石头的体积。计算过程：\(40×25×(1612)\)\(=40×25×4\)\(=4000\)（立方厘米）所以石块的体积是\(4000\)立方厘米。

（四）拓展练习1.出示题目有两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的\(\frac{5}{6}\)。如果从乙筐中拿出\(5\)千克放入甲筐，两筐苹果就一样重。甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？引导学生思考：设乙筐苹果原来有\(x\)千克，那么甲筐苹果原来有\(\frac{5}{6}x\)千克。从乙筐拿出\(5\)千克放入甲筐后两筐一样重，可列出方程：\(x5=\frac{5}{6}x+5\)解方程：\(x\frac{5}{6}x=5+5\)\(\frac{1}{6}x=10\)\(x=60\)则甲筐原来有：\(\frac{5}{6}×60=50\)（千克）2.再出示题目一辆客车从甲地开往乙地，已行了全程的\(\frac{3}{5}\)多\(22\)千米，还剩全程的\(\frac{1}{8}\)。客车已行了多少千米？引导学生分析：把全程看作单位"1"。那么\(22\)千米所对应的分率是\(1\frac{3}{5}\frac{1}{8}\)。先求出全程：\(22\div(1\frac{3}{5}\frac{1}{8})\)\(=22\div(\frac{40}{40}\frac{24}{40}\frac{5}{40})\)\(=22\div\frac{11}{40}\)\(=80\)（千米）已行的路程：\(80×\frac{3}{5}+22=48+22=70\)（千米）

（五）课堂小结1.引导学生回顾本节课的练习内容提问：通过今天的练习，你对分数除法实际问题有了哪些更深入的理解？让学生自由发言，总结自己在解题过程中的收获和体会。2.强调重点再次强调解决分数除法实际问题的关键是找准单位"1"，分析清楚数量关系，然后根据数量关系选择合适的方法解答。鼓励学生在今后的学习中，多做练习，提高解决实际问题的能力。

（六）布置作业1.课本上剩余的相关练习题。2.补充作业：（1）一桶油，第一次倒出\(\frac{2}{5}\)，第二次倒出\(20\)千克，桶里还剩下\(28\)千克。这桶油原来有多少千克？（2）某工厂十月份生产机器\(420\)台，九月份生产的台数是十月份的\(\frac{9}{10}\)，又是十一月份的\(\frac{9}{11}\)。十一月份生产机器多少台？（3）有两根同样长的钢管，第一根用去\(\frac{3}{10}\)米，第二根用去\(\frac{3}{10}\)，哪根钢管剩下的部分长？为什么？

五、教学反思通过本节课的练习，学生对"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的简单分数除法实际问题有了更熟练的掌握。在教学过程中，通过多种形式的练习，如基础练习、提高练习、拓展练习等，逐步加深了学生对这类问题的理解和应用能力。

在练习过程中，发现部分学生在分析数量关系时还存在一些困难，尤其是对于一些条件较多、关系较复杂的题目，不能准确地找出单位"1"和对应的分率。针对这一问题，在今后的教学中还需要加强对数量关系