2023年辽宁省盘锦市中考数学真题【含答案、解析】

试卷第=page44页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages55页2023年辽宁省盘锦市中考数学真题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，是负数的是（

）A． B． C． D．2．如图的几何体由6个相同的小正方体组成，它的左视图是（

）A． B． C． D．3．数据20230000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列事件属于不可能事件的是（

）A．雨后天晴，小明忘了把伞带回家B．任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为6C．在一个只装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球D．在一张纸上任意画一个圆和一条线段，二者相交5．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．下列说法正确的是（

）A．要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用普查的方式．B．一组数据3、4、4、6、8、5的中位数是4．C．必然事件的概率是1，随机事件的概率大于0而小于1．D．若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲组数据更稳定．7．下列说法正确的是（

）A．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．四条边相等的四边形一定是正方形 D．四个角是直角的四边形是正方形8．下列说法中，正确的是(

)A．内错角相等． B．同旁内角互补．C．同角的补角相等． D．相等的角是对顶角．9．如图，将绕点顺时针旋转得到．若，，则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．10．如图1，在中，，．点D从点A出发沿折线A−C−B运动到点B停止，速度为．过点D作，垂足为E．设点D运动的时间为，的面积为，若y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（

）A． B． C． D．y的最大值为90二、填空题11．计算：．12．因式分解：．13．当x时，代数式2x－6的值是正数．14．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金八两．牛二、羊五，直金六两．牛、羊各一只直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金8两．2头牛、5只羊共值金6两．1头牛和1只羊值金两．15．在平面直角坐标系中，点A（2，3），B（5，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，点是直线上第一象限的点，点的坐标是，O是坐标原点，的面积为S，则S关于x的函数关系式是．

17．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则．18．现有一张矩形纸片如图，其中，，点E是BC中点，将纸片沿AE折叠，点B落在四边形ABCD内，记为点F，则线段CF长是．三、解答题19．先化简，再求值：，其中x＝﹣3．20．为了解某校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了m名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下面问题(1)直接写出m的值和扇形统计图中“其他”部分所对应的圆心角：(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校有名学生，请估计该校喜欢“乒乓球”的人数．21．如图，零陵区某校初三某数学兴趣小组的同学欲测量回龙塔AD的高度，他们先在B处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着AB的方向后退28米至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔AD的高度（精确到1m．参考数据：）．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，6）．（1）求k的值；（2）已知点P（a，﹣2a）（a＜0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝﹣2x﹣2于点M，交函数y＝（x＜0）的图象于点N．①当a＝﹣1时，求线段PM和PN的长；②若PN≥2PM，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．

23．已知正方形，将边绕点顺时针旋转至线段，的角平分线所在直线与直线相交于点．过点作直线的垂线，垂足为点．(1)当为锐角时，依题意补全图形，并直接写出的度数；(2)在（1）的条件下，写出线段和之间的数量关系，并证明；(3)设直线与直线相交于点，若，直接写出线段长的最大值和最小值．24．“白银2号”种子的价格是元/kg，如果一次性购买kg以上的种子，则超过kg部分的种子价格打折．购买种子所需的付款金额y（单位：元）与购买量x（单位：kg）之间的函数关系如图所示：(1)根据图象，求当购买种子超过kg时，付款金额y（单位：元）关于购买量x（单位：kg）的函数关系式；(2)当顾客付款金额为元时，求此顾客购买了多少种子？25．如图，在中，，，，点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿向点运动，同时点从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿向点运动，过点作于点，以、为邻边作矩形，当点到达点时，整个运动停止．设点的运动时间为秒．(1)用含的代数式表示线段的长，并写出的取值范围．(2)设矩形与重叠部分图形的面积为，求S与之间的函数关系式；(3)连结，当与的一边平行时，直接写出的值．26．已知直线经过点．(1)用含有的式子表示；(2)若直线与，轴分别交于，两点，面积为，求的取值范围；(3)过点的抛物线与轴交点为，记抛物线的顶点为，该抛物线是否存在点使四边形为平行四边形？若存在，求此时顶点的坐标；若不存在，请说明理由．答案第=page88页，共=sectionpages99页答案第=page99页，共=sectionpages1010页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案BDDCACBCDD1．B【分析】本题考查了相反数的意义、乘方、绝对值．解决本题的关键是根据乘方的定义、绝对值的定义、相反数的意义把各项中的数分别化简然后再判断．【详解】解：A选项，根据在一个数的前面添加一个负号表示求这个数的相反数，可得，所以是正数，故A选项不符合题意；B选项：是小于的数，是负数，故B选项符合题意；C选项：根据乘方的定义可得，所以是正数，故C选项不符合题意；D选项：根据绝对值的定义可得，所以是正数，故D选项不符合题意．故选：B．2．D【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案．【详解】从左面看有两列，从左起第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，如图所示：故选D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键．3．D【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．【详解】解：数据20230000000用科学记数法表示为，故选：D．4．C【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，根据事件发生的可能性大小判断．【详解】解：A、雨后天晴，小明忘了把伞带回家，是随机事件，不符合题意；B、任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为6，是随机事件，不符合题意；C、在一个只装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，符合题意；D、在一张纸上任意画一个圆和一条线段，二者相交，是随机事件，不符合题意；故选：C．5．A【分析】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法及完全平方公式，掌握这些基础知识是解题的关键；根据上述知识，逐项计算即可．【详解】解：A、，故计算正确，符合题意；B、不是同类二次根式，不能合并，故计算错误，不符合题意；C、，故计算错误，不符合题意；D、，故计算错误，不符合题意；故选：A．6．C【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义、中位数、概率的意义、方差的意义逐项分析得出答案．【详解】解：A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误；B、数据3，4，4，6，8，5排序为后：3，4，4，5，6，8，共6位，中位数为第3位、第4位的平均值，即，故此选项错误；C、必然事件的概率是1，随机事件的概率大于0而小于1，正确；D、甲组数据的方差s甲2=0.12，乙组数据的方差s乙2=0.03，方差越小越稳定，0.03＜0.12，因此乙组数据更稳定，故原说法错误；故选：C．【点睛】此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关定义是解题关键．7．B【分析】根据平行四边形的性质，菱形的判定方法，正方形的判定方法逐项分析即可．【详解】A．平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故不正确；B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确；C．四条边相等的四边形一定是菱形，不一定是正方形，故不正确；D．四个角是直角的四边形是矩形，不一定是正方形，故不正确；故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定方法，正方形的判定方法的理解，熟练掌握菱形、矩形、正方形的判定方法是解答本题的关键．8．C【详解】试题分析：A.只有两直线平行，内错角才相等，故本选项错误；B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项错误；C.同角的补角相等，故本选项正确；D.如所有的直角都相等但不一定是对顶角，故本选项错误，故选C．考点：1.平行线的性质；2.补角的性质；3.对顶角.9．D【分析】由旋转的性质可得，，，然后可证得，和为等腰直角三角形，进而可求得，，，的长，然后根据图中阴影部分的面积即可求得答案．【详解】解：，，，，绕点顺时针旋转得到，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，图中阴影部分的面积，故选：．【点睛】本题主要考查了等边对等角，三角形的内角和定理，勾股定理，旋转的性质，等角对等边，等式的性质，对顶角相等，垂线的定义，三线合一，三角形的面积公式，二次根式的混合运算，完全平方公式等知识点，熟练掌握上述知识点并能加以综合运用是解题的关键．10．D【分析】本题考查直角三角形，三角形相似，平面直角坐标系中函数表示面积的综合问题，解题的关键是对函数图象是熟练掌握.根据勾股定理的逆定理解题，再分别求出和时的，的长，再用三角形的面积公式写出与的函数解析式即可.【详解】解：由题可知，∴，∴，故A正确，不符合题意；当时，点在边上，如图所示，此时，，，，，，，，，当时,，，故B正确，不符合题意；②当时，点在边上，如图所示，此时，，，，，，，当时,，故C正确，不符合题意；由图象可知当时，面积最大，即，故D错误，符合题意；故选:D.11．【详解】原式=

=.故答案为.12．【分析】本题主要考查了因式分解，先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可得到答案．【详解】解：，故答案为：．13．x＞3【详解】试题解析：不等式2x-6＞0，移项，得2x＞6，系数化1，得x＞3；所以，x的取值范围为x＞3．考点：解一元一次不等式．14．2【分析】根据“5头牛、2只羊共值金8两．2头牛、5只羊共值金6两”，即可列出方程组，解方程组即可解答．【详解】解：设1头牛值金x两，1只羊值金y两，由题意可得，，由①+②得，7(x+y)=14，解得x+y=2，故1头牛和1只羊值金2两．故答案为：2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解决本题的关键．15．（，-1）或（-，1）．【详解】试题解析：∵以原点O为位似中心，位似比为1：2，把△ABO缩小，B（5，-2），∴点B的对应点B′的坐标是：（，-1）或（-，1）．考点：1.位似变换；2.坐标与图形性质．16．【分析】本题考查了求一次函数解析式，一次函数图象上的坐标特征，正确掌握三角形的面积公式是解题的关键．把代入，得到的值，得到点在第一象限，且在直线的横坐标的取值范围，根据“点的坐标是”得到线段的长度，根据一次函数解析式，得到点到的距离关于的表示形式，根据三角形的面积公式，即可得到答案．【详解】解：把代入，，解得：，即点在第一象限，且在直线的横坐标的取值范围是：，点到的距离为：，线段的长度为：4，，即关于的函数关系式是．故答案为：．17．5【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．连接，，易证，得，继而求得答案．【详解】解：如图，连接，，是的平分线，，，，，∵，∴，，是的垂直平分线，，在和中，，，，，，，．故答案为：5．18．【分析】连接BF，通过折叠，可知，由E是BC的中点，可得，，从而可证为直角三角形，在和中，可将OB，BF的长求出，在中，根据勾股定理可将FC的值求出．【详解】连接BF交AE于点O，∵EF=BE，EB=EC，，，；又∵∠EBF+∠EFB+∠EFC+∠ECF=180°，∴∠EFB+∠EFC=90°，即，点F是点B关于直线AE的对称点，垂直平分BF，在和中，将，，代入，得，，，在中，，故答案为．【点睛】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．19．，﹣．【分析】先运用异分母加减运算法则计算，然后再约分化简，最后将-3代入求解即可．【详解】解：原式＝﹣＝﹣＝＝，当x＝﹣3时，原式＝﹣．【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确运用分式的运算法则化简原分式是解答本题的关键．20．(1)，(2)见解析(3)该校喜欢“乒乓球”的人数约人【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角，用样本估计总体．从统计图中获取正确的信息是解题的关键．（1）由题意知，，则“其他”部分的人数为所对应的圆心角为，计算求解即可；（2）由题意知，足球的人数为（人），然后补充统计图即可；（3）由题意知，“其他”部分的占比为，根据，计算求解即可．【详解】（1）解：由题意知，，“其他”部分的人数为所对应的圆心角为，∴m的值为，扇形统计图中“其他”部分所对应的圆心角为；（2）解：由题意知，足球的人数为（人），补充统计图如下图：（3）解：由题意知，“其他”部分的占比为，∴（人），∴该校喜欢“乒乓球”的人数约人．21．古塔AD的高度约为38米【分析】根据题意的直角三角形，利用锐角三角函数构造关系式，进而可求出答案．【详解】根据题意可知∠BAD＝90°，∠ABD＝45°，∠ACD＝30°，BC＝28m在Rt△ABD中，由∠ABD＝∠ADB＝45°得AB＝AD

在Rt△ACD中，由tan∠ACD＝∴AC＝AD

又∵AC－AB＝BC∴AD－AD＝28

∴AD＝答：古塔AD的高度约为38米．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．22．（1）k=-6；（2）①PM＝1，PN＝2；②a≤﹣3或﹣1≤a＜0．【分析】（1）把点A（﹣1，6）代入解析式即可求解；（2）①当a＝﹣1时，点P的坐标为（﹣1，2），把y＝2分别代入y＝﹣2x﹣2与y＝﹣即可求得M、N的坐标，进一步即可求得PM、PN；②先求出PN＝2PM时a的值，再根据函数的图象即可求解．【详解】（1）∵函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣1，6）．∴k＝﹣1×6＝﹣6．（2）①当a＝﹣1时，点P的坐标为（﹣1，2）．∵直线y＝﹣2x﹣2，反比例函数的解析式为y＝﹣，PN∥x轴，∴把y＝2代入y＝﹣2x﹣2，求得x＝﹣2，代入y＝﹣求得x＝﹣3，∴M（﹣2，2），N（﹣3，2），∴PM＝1，PN＝2．②把y＝-2a代入y＝﹣2x﹣2，求得x＝a-1；代入y＝﹣求得x＝，∴M点的坐标为(a-1，-2a)，N点的坐标为(，-2a)当PN＝2PM时，，解得：a=±1或±3（负值舍去）∴当a＝﹣1或a＝﹣3时，PN＝2PM，∴根据图象PN≥2PM，a的取值范围为a≤﹣3或﹣1≤a＜0．

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象，反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，利用数形结合是解题的关键．23．(1)补全图形如图所示，(2)，证明见解析(3)线段长的最大值为，最小值为【分析】（1）依题意补全图形，连接，以为半径为圆心作，根据圆周角定理即可求解；（2）过点作于点，连接，设交于点，证明，得出，，得出，进而得出，即可得证；（3）以为斜边在右侧作等腰直角三角形，以为圆心，为半径作，连接，根据（1）的结论得出在上运动，过点作交延长线于点，则，进而勾股定理求得，根据点到圆上的距离，进而即可求解．【详解】（1）解：补全图形，如图所示，连接，以为半径为圆心作，如图所示，∵四边形是正方形，∴，∵，∴（2），证明：如图所示，过点作于点，连接，设交于点，∵，∴，，∵，∴，∵，∴，在中，∴∴；∵平分，又，∴又（1）可得，∴∴，又，则是等腰直角三角形，∴，又∵是正方形的对角线，∴，∴，∴∴∴∴是等腰直角三角形，∴，∴,即（3）解：如图所示，以为斜边在右侧作等腰直角三角形，以为圆心，为半径作，连接，∵，∴，∴在上运动，∵，则的半径，如图所示，过点作交延长线于点，则∴∴∴线段长的最大值为，最小值为【点睛】本题考查了圆周角定理，正方形的性质，求一个点到圆上的距离，相似三角形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键．24．(1)(2)kg【分析】本题考查了一次函数的实际应用，正确求出函数解析式是解题关键．（1）设将点代入即可求解；（2）令即可求解．【详解】（1）解：当时，由图象可知y是x的一次函数，且过点∴设则解得：∴；（2）解：根据图像可知当顾客付款金额为元时，购买数量大于，令时，解得：，∴当顾客付款金额为元时，此顾客购买了种子．25．(1)当时，；当时，(2)或(3)或【分析】（1）由勾股定理得，由题意得，．证明，列比例式求出．然后分两种情况：当，和时，分别表示出的长即可．（2）分两种情况讨论．当时，由列式即可；当