江苏省淮安市洪泽区2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

2025年春学期3月份调研八年级数学试卷分值：150分时间：120分钟一、单选题（每小题3分，计24分）1．如图，点D，E，F分别是△ABC各边的中点，连接．若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（

）A．20 B．30 C．40 D．502．调查下列问题，适宜用抽样调查的是（

）A．了解某年级学生的视力情况 B．了解某班学生的身高情况C．检测某城市的空气质量 D．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．下列事件中，属于确定事件的有（）个．①投掷一枚硬币，正面朝上；②方程两根之积等于；③经过红绿灯的十字路口，红绿灯为红灯；④地球自转；⑤在篮球比赛中，弱队战胜强队．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，在中，，，，则的面积为(

)A．6 B．12 C．24 D．486．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，▱ABCD的周长（）A．11 B．13 C．16 D．227．如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（）A．1 B．2C．3 D．48．如图，在正方形中，是的中点，将沿折叠，得到点的对应点，延长交线段于，若，则线段的长为（

）

A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，计24分）9．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为．10．某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率144.5－－59.540.1259.5－－74.580.2374.5－－89.5100.25489.5－－104.5bc5104.5－－119.560.15合计401.00则第四小组的频率c＝．11．如图，▱ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时，运动时间t为秒．12．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有60个，请问有关交通问题的电话有个．

13．已知菱形的周长为，两个相邻角度数比为，则较短的对角线长为，面积为．14．如图，在中，，，，若，，则的长度为．15．如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分(△BEF)的面积为cm2.16．赵爽的“弦图”被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如图为“弦图”的一部分，正方形的边长为13，点、是正方形内的两点，且，，则的长为．17．如图，点P是矩形ABCD对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、DC于点E、F，连接PD、PB，AE＝2，PF=4，则图中阴影部分的面积为．18．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△BCD沿直线BD平移得到，连接，则的最小值为．三、解答题（共9题，计96分）19．已知：如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BF＝DE20．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求菱形ABCD的面积．21．某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A．跆拳道，B．声乐，C．足球，D．古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查．并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率．22．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．(1)在图1中，作关于点对称的；(2)在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．23．作图题：如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；①将向x轴正方向平移5个单位得，②将再以O为旋转中心，逆时针旋转得，③将再以O为对称中心，得，画出平移和旋转及中心对称后的图形．

24．已知直线，

(1)直线经过定点，请直接写出这个定点的坐标；(2)如图1，当时，已知直线与坐标轴交于两点，直线与坐标轴交于点，且两条直线又交于点，点为的中点，①请求出点的坐标（用表示）②连接，求线段的长；(3)在（2）的条件下，将线段绕点逆时针旋转到线段（点的对应点为），当的值发生变化时，点的对应点总落在某函数图像上，试求该函数的解析式．25．《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机！》这是2017年微信圈一篇热传的文章，国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机，为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机作我健康行”主题活动，他们随机拍取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图（①，②的统计图．已知“查资料”的人数是36人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为_______________；“查资料”对应的圆心角是__________________度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数．26．四边形是正方形，点P是平面上一点，连接，将线段绕点C顺时针旋转，得到线段，连接，．（1）如图①，当点P在正方形的边上时，求证：；（2）如图②，当点P在正方形内时，与之间有怎样的关系？请说明理由；（3）延长，交直线于点E．若四边形为正方形，，求线段的长．27．根据要求操作并填空．

(1)把下图中的长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示为（

，

）．(2)按的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（

）．(3)如果1个小方格表示1平方厘米，请在方格纸上画一个面积是10平方厘米的梯形．参考答案题号12345678答案ACDBCDCB9．2410．11．6或10或12．12．5013．14．15．7.5cm216．17．818．2【详解】解：如图，连接，连接，∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵将△BCD沿直线BD平移得到，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∵点在过点C且平行于BD的定直线上，∴作点B关于定直线的对称点E，连接AE，连接BE交于H，则AE的长度即为的最小值，在Rt△BHC中，∠BCH＝∠DBC＝30°，，∴∠CBH＝60°，BH＝EH＝，∴BE＝2，∴BE＝AB，∵∠ABE＝∠EBB′+∠DBA＝90°+30°＝120°，∴∠E＝∠BAE＝30°，如图，过作与

∴故答案为：19．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD．AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF．又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF，∴BE+EF＝DF+EF，∴BF＝DE．20．2421．（1）200、144；（2）补全图形见解析；（3）被选中的2人恰好是1男1女的概率．22．【详解】（1）解：如图，即为所作；；（2）解：如图，即为所作；．23．【详解】解：如图所示：，，即为所求；

24．(1)(2)①；②(3)点所在函数的解析式为【详解】（1）解：∵，∴时，，∴直线经过的定点是，故答案为：．（2）解：直线与坐标轴交于两点，∴令，则，令，则，∴，，直线与坐标轴交于点，∴令，则，令，则，∴，，∵两条直线又交于点，∴，解得，，∴，①∵点为的中点，，，∴点的横坐标为，纵坐标为，∴；②∵，，∴轴，∴．（3）解：已知，，，如图所示，过点的直线轴于点，过点E、P分别作x轴、y轴的平行线，两线交于点

∵线段绕点逆时针旋转到线段，∴，∴，，∴，∴点的横坐标为，纵坐标为，即，∵点在的直线上移动，当发生变化时，点上下移动，即当时，点向上移动，当时，点向下移动，∴的值随的增大而增大，∴，∴，∴点所在函数的解析式为．25．【详解】解：（1）根据题意得“玩游戏”的百分比为：1-（40%+18%+7%）=35%，则“查资料”对应的圆心角度数是360°×40%=144°，故答案为：35%，144；（2）根据题意得问卷调查的人数为：36÷40%=90（人），∴3小时以上的人数为90-（2+16+18+32）=22（人），补全图形如下：（3）根据题意得：(人)，则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1200人．26．【详解】证明：（1）四边形是正方形，，由旋转的性质得：，在和中，，；（2），，理由如下：如图，延长交于点，交于点，四边形是正方