湘教 九年级 下册 数学 第1章《利用二次函数解决销售问题》复习课 课件

第1章二次函数1.5二次函数的应用第3课时利用二次函数解决销售问题1D2345055.567答案呈现温馨提示：点击进入讲评1．某商场降价销售一批衬衫，已知所获利润y(元)与降价金额x(元)之间满足函数表达式y＝－2(x－15)2＋1250，则所获利润最多为(

)A．15元

B．400元

C．800元

D．1250元D2.

[立德树人·关注社会]某游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(单位：万元)，且y＝ax2＋

bx，已知维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(单位：万元)，g也是关于x的二次函数．(1)y关于x的函数表达式为______________；(2)纯收益g关于x的函数表达式为__________________；(3)游乐设施开放_______个月后，游乐场纯收益达到最大；________个月后，能收回投资．y＝x2＋xg＝－x2＋32x－1501663．[2024·唐山期末]某商店购进一批成本为每个2元的面

包，如果以单价3元销售，每天可销售160个.在此基础上，这种面包单价每提高1元，每天就会少卖出20个，若设每个面包上涨x(x>0)元，每天销售利润为y元，可列函数关系式为y＝(3＋x－2)(160－20x)，下列说法错误的是(

)A．(3＋x－2)表示涨价后面包的单价B．20x表示涨价后少卖出面包的数量C．(160－20x)表示涨价后卖出面包的数量D．(3＋x)表示涨价后面包的单价A【变式】[2024·长春二模]为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销一种成本价为每千克40元的农产品，下图是该种农产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)当销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？解：设日销售利润为ω元，则ω＝(x－40)(－x＋100)＝－x2＋140x－4000＝－(x－70)2＋900，∵－1＜0，∴当x＝70时，ω有最大值，ω最大值＝900，∴当销售单价定为70元时，日销售利润最大，最大利润为900元．505．某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).根据图象提供的信息，可知该公司第8个月的利润是________万元．5.56．“人间烟火气，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．青年创业者小王以每件10元的价格批发一种玩具，经过一段时间的销售发现，该玩具的每天销售额y(元)与销售单价x(元/件)之间满足我们学过的某种函数关系，其中部分对应数据如下表．销售单价x/(元/件)…1314151617…每天销售额y/元…442448450448442…(1)求y与x之间的函数关系式，并指出销售量随销售单价做怎样的变化；解：由表格可知，y是x的二次函数，且顶点坐标为(15，450)．设y关于x的表达式为y＝a(x－15)2＋450，将(13，442)代入，解得a＝－2.∴y关于x的表达式为y＝－2(x－15)2＋450，化为一般式为y＝－2x2＋60x.∴销售量为(－2x2＋60x)÷x＝(－2x＋60)件，∴销售量随着销售单价的增长而降低，即每长1元/件，销售量减少2件．(2)小王认为，当销售额最大时，利润有最大值，请你通过计算判断小王的说法是否正确．解：设销售该玩具每天获利w元．则w＝(x－10)(－2x＋60)＝－2(x－20)2＋200.

∵a＝－2<0，∴当x＝20时，w有最大值，最大值为200.

而x＝15时，销售额有最大值，此时利润为150元，小于200元．∴销售额最大时，利润不是最大，∴小王的说法是错误的．7.[推理能力]综合与实践【问题情境】小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：

ABCDE售价/(元/盆)2030182226日销售量/盆5030544638【数据整理】(1)请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：解：如下表所示．售价/(元/盆)

日销售量/盆

18542050224626383030【模型建立】(2)分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系；解：由表格可知，售价每涨价2元/盆，

日销售量少卖4盆．【拓广应用】(3)根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花

卉中：①要想每天获得400元的利润，