湘教 九年级 下册 数学 第1章《专题训练1 二次函数区间最值问题》复习课 课件_第1页
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第1章二次函数专题训练1二次函数区间最值问题1234C56C78C9答案呈现温馨提示：点击进入讲评1．求二次函数y＝x2＋4x－5的最小值．【变式1】二次函数y＝x2＋4x＋a的最小值是3，则a的值是________．【变式2】[2024·温州二模]已知关于x的二次函数y＝ax2－6ax＋9a＋5(a<0)，则该函数的最大值为________．752．已知二次函数y＝2x2－4x＋3的图象为抛物线C.(1)抛物线C的顶点坐标为________；(2)当－2≤x≤3时，求y的取值范围．(1，1)解：由(1)得抛物线的对称轴为直线x＝1，又∵－2≤x≤3，2>0，∴y最小＝1，y最大＝2×(－2)2－4×(－2)＋3＝19，∴1≤y≤19.3．已知二次函数y＝mx2－2mx＋2(m≠0)在－2≤x≤2时有最小值－2，求m的值．1．对称轴在区间右侧：(1)当a>0时，抛物线开口向上，当x＝m时，函数有最大值；当x＝n时，函数有最小值，如图⑤；(2)当a<0时，抛物线开口向下，当x＝m时，函数有最小值；当x＝n时，函数有最大值，如图⑥.2．对称轴在区间左侧：(1)当a>0时，抛物线开口向上，当x＝m时，函数有最小值；当x＝n时，函数有最大值．(2)当a<0时，抛物线开口向下，当x＝m时，函数有最大值；当x＝n时，函数有最小值．4．将进货单价为50元的某种商品按零售价每个60元出售

时，每周能卖出100个，若这种商品零售价每涨价1元，周销售量就减少2个，但物价部门规定，最高售价不能高于成本价的150%，则每周获得的最大利润为(

)A．80元

B．1000元

C．1750元

D．1800元C5．当－2≤x≤1时，二次函数y＝－(x－3)2＋m2＋1有最大值

4，求实数m的值．C7．已知二次函数的表达式为y＝－x2＋2hx－h，当－1≤x≤1时，函数有最大值n，则n的最小值是________．8．已知二次函数y＝－x2＋2ax－a2＋2(a为常数)，当－3≤x≤1时，函数的最大值与最小值的差为9，则a的值为(

)A．－6 B．4C．0或－2 D．－6或0C9．已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(1，0)和点(0，3)．(1)求此抛物线的表达式及顶点坐标；(2)当自变量x满足－1≤x≤3时，求y的取值范围；解：∵y＝(x－2)2－1，∴抛物线的对称轴为直线x＝2.∵1>0，∴函数有最小值－1.∵－1≤x≤3，∴当x＝－1时，y取得最大值y＝(－1－2)2－1＝8.∴当自变量x满足－1≤x≤3时，y的取值范围为－1≤y≤8.(

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