北师 九年级 下册 数学 第3章《测素质 圆及圆的基本性质》复习课 课件

第三章圆测素质

圆及圆的基本性质1CCBAA答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456CCD60°789101190°12131420°1516返回一、选择题(每题4分，共32分)1.[2024连云港]如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物.将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点.则此重物移动路径的形状为(

)A.倾斜直线

B.抛物线C.圆弧

D.水平直线C返回2.如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连接OB，OC，若∠A＝45°，则∠BOC的度数为(

)A.60°B.75°C.90°D.135°C返回3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝2OE，则∠BCD的度数为(

)A.15°B.22.5°C.30°D.45°B返回4.[2024宜宾]如图，AB是⊙O的直径，若∠CDB＝60°，则∠ABC的度数等于(

)A.30°B.45°C.60°D.90°A返回5.下列说法正确的是(

)A.半圆或直径所对的圆周角是直角B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的弦所对的弧相等D.相等的圆心角所对的弧相等A返回6.[2024吉林]如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥AD，交CD于点E.若∠BEC＝50°，则∠ABC的度数是(

)A.50°B.100°C.130°D.150°C返回C返回【答案】D返回二、填空题(每题5分，共20分)9.已知⊙O中最长的弦是12cm，弦AB＝6cm，则∠AOB＝________.60°返回10.[2024连云港]如图，AB是圆的直径，∠1，∠2，∠3，∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1，∠4的一边分别经过点A，B，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________.90°11.如图，点A，B，C在⊙O上，AE是直径，AD⊥BC于点D，若∠DAC＝20°，则∠BAE＝________.20°返回【点拨】连接BE.∵AD⊥BC，∠CAD＝20°，∴∠C＝70°.∴∠AEB＝∠C＝70°.∵AE是直径，∴∠ABE＝90°.∴∠BAE＝20°.12.[2024哈尔滨道里区一模]等腰△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为10cm，△ABC的底边长为12cm，则这个等腰三角形的腰长AB＝____________cm.返回三、解答题(共48分)13.(10分)[2024宁波海曙区月考]如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－4与坐标轴相交于点A，B，过点O，A的⊙E与该直线相交于点C，连接OE，OE＝2.5.(1)点E到x轴的距离为________.返回(2)连接OC，求OC的长.(1)求证：△ACD∽△ECB；(2)若AC＝3，BC＝1，求CE的长.返回15.(12分)[2024安徽]如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是直径AB上一点，∠ACD的平分线交AB于点E，交⊙O于另一点F，FA＝FE.(1)求证：CD⊥AB；【证明】∵FA＝FE，∴∠FAE＝∠AEF.易知∠FAE＝∠BCE，∴∠AEF＝∠BCE.∵∠AEF＝∠CEB，∴∠CEB＝∠BCE.∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CEB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠CDE＝90°，∴CD⊥AB.返回(2)设FM⊥AB，垂足为M，若OM＝OE＝1，求AC的长.16.(14分)[2024宜昌模拟]如图，AB是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点(OE＞BE)，连接OC，CE，且∠BOC＝2∠BCE.(2)如图②，若BD＝2OE，求证：BD∥OC.返回【证明】如图②，过点O作OK⊥BD于点K，则BK＝DK