冀教 九年级 下册 数学 第二十九章 综合素质评价（教用）

/第二十九章综合素质评价一、选择题（共12个小题，每题3分，共36分）1．如图，⊙O的半径为5，圆心O（第1题）A.l1 B.l2 C.l【答案】C2．在同一平面内，点P在⊙O外，已知点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b，则A.a+b2 B.a−【答案】B3．如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA.若∠（第3题）A.20∘ B.25∘ C.30【答案】B4．如图，△ABC的内切圆⊙I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若⊙I的半径为（第4题）A.2r，90∘−α B.0，90∘−【答案】D5．如图，与等边三角形ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形ABC内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边三角形A（第5题）A.3π18 B.318 C.【答案】A6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在AB⌢上，Q是（第6题）A.30∘ B.45∘ C.36【答案】B7．如图，PA，PB，CD分别切⊙O于A，B，E三点，（第7题）A.36∘ B.63∘ C.126【答案】B8．如图，在△ABC中，AB=6，以点A为圆心，3为半径的⊙A与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E和点G，连接AD，DE，点（第8题）A.48∘ B.47∘ C.46【答案】A9．[2024石家庄新华区期末]如图，一个零刻度落在点A的量角器（半圆O），其直径为AB，一等腰直角三角尺MNB绕点B旋转，斜边BN交半圆O于点C，BM交半圆O于点D，点C在量角器上的读数为α.结论Ⅰ：AC⌢+BD⌢=12（第9题）A.只有结论Ⅰ对 B.只有结论Ⅱ对C.结论Ⅰ，Ⅱ都对 D.结论Ⅰ，Ⅱ都不对【答案】C10．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，点D，E是切点，连接OB（第10题）A.CD=C.△BCO的外心在△【答案】D11．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，E是AB⌢上的动点（不与点A，B重合），F是BC⌢上一点，连接OE，OF，分别与AB，B（第11题）甲：AE⌢与BFA.只有甲 B.只有甲和乙 C.只有乙 D.只有乙和丙【答案】C12．如图，A是⊙O上一定点，B是⊙O上一动点，连接OA，OB，AB，分别将线段AO，AB绕点A顺时针旋转60∘到AA′，AB′处，连接OA′，BB′，A′（第12题）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】A二、填空题（共4个小题，每题3分，共12分）13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，圆心O在四边形ABCD内部，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接O（第13题）【答案】105∘14．如图是一块玉璧，已知玉璧内直径为2cm，一把宽为2cm的刻度尺在玉璧上移动，当刻度尺的一边与玉璧边缘相切时，另一边与玉璧边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：c（第14题）【答案】24π15．如图，已知∠ACB=30∘，M为CB上一点，连接AM，CM=2，AM=5（第15题）【答案】1≤16．如图，在直角坐标系中，A是直线l：y=−x上的动点，以点A为圆心，1为半径作⊙A.已知点B(−4,0)，连接A【答案】13或三、解答题（共72分）17．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点O在边AC上，以点O为圆心，OC（1）求证：BD（2）已知OC=1，∠【答案】（1）【证明】如图，连接OD.∵半圆O与AB∴OD⊥AB.∴∠ODB（2）【解】∵∠A=30∘，∠∴∠CBO=∠DBO=∴A18．（14分）“板车”具有悠久的历史，上世纪90年代以前是农村主要运输及交通工具（如图①）.如图②是板车侧面部分的示意图，AB是车轮⊙O的直径，当过圆心O的车架AC一端点C着地时，地面CD与车轮⊙O相切于点D，连接（1）求证：∠A（2）若CD=22，【答案】（1）【证明】如图，连接OD，则O∴∠OBD=∠ODB.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90∘.∴∠A（2）【解】∵△CAD∼△CDB，CD=22，CB=2，∴DABD=19．（14分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点D，将△CDB沿B（1）求证：CF是⊙（2）若sin∠【答案】（1）【证明】连接OC，如图.∵CD⊥AB，∴∠BDC=90∘.∵OC=O又∵OC是⊙O的半径，∴C（2）【解】∵sin∠CFB=22，∴∠CFB=45∘.又∵∠OCF=20．（16分）如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=120∘，点A平分BD⌢（1）∠BOD=（2）判断AM与⊙（3）当点C在优弧BD上移动，且BC在OB左侧时，若∠【答案】（1）120（2）【解】AM与⊙O相切.理由：如图，连接OA，则OD=OA.由（1）知∠BOD=120∴∠OAD=∠ODA=60∘，AD=OD.又∵DM（3）如图，连接OC.∵在⊙O中，OB=OC，∴∠OB21．（18分）【问题背景】已知A是半径为r的⊙O上的定点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转α(0∘<α<90∘)得到OE，连接AE【初步感知】（1）如图①，当α=60∘时，∠【问题探究】（2）以线段AC为对角线作矩形ABCD，使得边AD过点E，连接CE，对角线①如图②，当AC=2r时，求证：无论②如图③，当AC=43r，C【答案】（1）30（2）①【证明】∵四边形ABCD∴OA=OE=CF=DF∵OA=