湘教 九年级 下册 数学《第3章　投影与视图》期末提分练案

期末提分练案第3章投影与视图要点知识1.投影的分类：①平行光线形成的投影是平行投影；②如果光线从一点出发，这样的投影称为中心投影；③如果投影线与投影面互相垂直，就称为正投影．2．直棱柱的特征：①有两个面互相平行，称它们为底面；②其余各个面均为矩形，称它们为侧面；③侧棱(指两个侧面的公共边)垂直于底面．3．圆锥：由一个底面和一个侧面围成的图形．高：连接顶点与底面圆心的线段．母线：圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段．4．三视图：从前往后看得到的投影，称为主视图；从上往下看得到的投影，称为俯视图；从左往右看得到的投

影，称为左视图.题串考点芳芳同学设计的直棱柱模具的展开图如图所示，根据展开图及其对应边的长度解答下列问题：(1)写出直棱柱模具的名称：__________；正六棱柱(2)求直棱柱模具的侧面积；(3)画出该直棱柱的三视图(主视方向垂直于该直棱柱的一个侧面)；解：S侧＝6×2×1＝12(m2)．如图．(4)将该直棱柱模具竖直放置在太阳光下，若太阳光线与水平面成30°角，则直棱柱模具的一条侧棱落在水平面上的影长为________m；(5)若将直棱柱模具移至离地面高度为4m的灯光正下方，在灯光照射下，直棱柱落在地面上的影子的面积是________m2；(6)为了防止模具在室外淋雨，芳芳同学准备给模具设计一个圆锥形的遮雨帽，若遮雨帽的底面圆恰好是直棱柱上底面的外接圆，帽高为1m，求遮雨帽的侧面积．1C2D3A4B5B6C7137859101112答案呈现温馨提示：点击进入讲评一、选择题1．[2024·邵阳一模]下面四个立体图形的展开图中，能折叠成三棱锥的是(

)C2．[2023·长沙模拟]如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是(

)D3．[2023·北京海淀区月考]如图，将三角尺水平放置在灯光下，在水平地面上留下阴影，下列叙述不正确的是(

)A．图中的投影方式是正投影B．图中的投影线相交于一点C．图中的光源是位似中心D．图中的投影方式是中心投影A4.[2024·武汉模拟]我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是(

)B5．[2024·常德一模]一个圆锥的母线长为18cm，底面直径长为8cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为(

)A．60° B．80°C．100° D．120°B6．[2023·永州中考改编]如图所示的是由完全相同的6个小正方体搭成的几何体，若在小正方体①的正上方再摆放一个相同的小正方体，那么所得的新几何体的三视图与原几何体的三视图对比没有发生变化的是(

)A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．俯视图和左视图D．均没有发生变化C二、填空题1378．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是_______.5三、解答题9．如图是由7个相同的小正方体组成的几何体．(1)请画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为________cm2.解：如图所示．2810．在同一时刻、同一地点，一棵树(EF)和一根旗杆(DC)的影子如图所示．(1)该投影是平行投影还是中心投影？(2)画出小明(AM)的影子．解：该投影是中心投影.如图，AP即为所求．11．[2023·岳阳期末]如图是一个几何体的三视图，请解答以下问题：(1)这个几何体的名称为________；三棱柱(2)若其主视图是矩形，其长为10cm，俯视图是等边三角

形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．解：S侧＝3×4×10＝120(cm2)．答：这个几何体的侧面积为120cm2.12.[2024·广东中考]综合与实践【主题】滤纸与漏斗【素材】如图①所示，①一张直径为10cm的圆形滤纸；②一只漏斗口直径与母线均为7cm的圆锥形过滤漏斗．【实践操作】步骤1：取一张滤纸；步骤2：按如图②所示步骤折叠好滤纸；步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形；步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图①所示的漏斗中．【实践探索】(1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏