苏科 九年级 下册 数学《课时拔尖8　二次函数与一元二次方程的关系》课时拔尖3道题_第1页
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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖8二次函数与一元二次方程的关系温馨提示：点击进入讲评123C答案呈现返回C1.[2024镇江京口区校级模拟]二次函数y＝x2＋bx＋3的图像过点A(2，3)，若关于x的一元二次方程x2＋bx＝t－4(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是(

)A．6＜t＜11B．2≤t＜11C．3≤t＜12D．3≤t＜72.已知抛物线y1＝x2＋4x＋3，y2＝－x2－x＋a，若这两条抛物线与x轴共有3个交点，则a的值为__________．【点拨】令y1＝0，则x2＋4x＋3＝0，解得x1＝－1，x2＝－3，∴抛物线y1＝x2＋4x＋3与x轴的交点为(－1，0)和(－3，0)．∵这两条抛物线与x轴共有3个交点，∴抛物线y2＝－x2－x＋a与x轴有一个交点或与抛物线y1＝x2＋4x＋3有一个与x轴的公共点．令y2＝0，则－x2－x＋a＝0.返回3.[2024淮安清江浦区校级模拟]已知二次函数的表达式为y＝ax2－2x－3a.(1)判断该函数图像与x轴交点的个数；解：由题意可得a≠0.∵4＋12a2＞0，∴该函数图像与x轴交点的个数为2.(2)如图，在平面直角坐标系中，若二次函数图像的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D，点C的坐标是(3，0)，求直线CD的表达式；(3)在(2)的条件下，若一条平行于x轴的直线交二次函数的图像于点M，N，交直线CD于点R，点M，N，R的横坐标分别为m，n，r，且r＜m≤n，求m＋n＋r的取值范围．解：∵r＜m≤n，∴直线在点D的下方，点A的上方(不能过点D，可以过点A)．易得点A的坐标为(1，－4)．对于y＝x－3，当y＝－4时，x＝－1，∴－1≤r＜0.由抛物线的对称性知，

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