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第一部分课时拔尖3道题课时拔尖15利用两角证明相似温馨提示:点击进入讲评123D答案呈现返回D1.[2024泰州海陵区校级三模]如图,在等边三角形ABC中,点F为AC边上的中点,以F为顶点作一个60°的角交AB,BC边于D,E两点,连接DE,则可以计算出△ABC周长的条件是(
)A.△ADF的周长
B.△DEF的周长C.△CEF的周长
D.△BDE的周长2.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E是边BC上的动点,连接AE,过点E作EF⊥AE,与CD边交于点F,连接AF,求AF的最小值.解:设BE的长为x,CF的长为y,∵BC=8,∴CE=BC-BE=8-x.∵四边形ABCD为矩形,∴AD=BC=8,DC=AB=6,∠ABE=∠ECF=∠D=90°.∴∠BAE+∠AEB=90°.又∵EF⊥AE,即∠AEF=90°.∴∠AEB+∠CEF=90°.∴∠BAE=∠CEF.∴△ABE∽△ECF.返回3.[2024南京秦淮区二模]在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AB的点,且∠ADE=∠C.(1)求证:△ACD∽△DBE;证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠BDA=∠DAC+∠C=∠BDE+∠ADE,∠ADE=∠C,∴∠BDE=∠DAC.∴△AC
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