华师 九年级 下册 数学 第26章《二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质》复习课 课件

第26章

二次函数26．2二次函数的图象与性质

2.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质1CAC答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456A－1789101112CD返回1.[教材P13练习T1]对于抛物线y＝2(x－1)2，下列说法正确的有(

)①开口向上；②顶点坐标为(0，－1)；③对称轴为直线x＝1；④与x轴的交点坐标为(1，0)．A．1个

B．2个

C．3个

D．4个C返回A返回C3．[2024德州期中]已知二次函数y＝3(x－a)2，当x＞2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是(

)A．a＜2

B．a≥2C．a≤2D．a≤－2A返回5．将抛物线y＝ax2向左平移2个单位后，

得到的新抛物线经过点(－4，－4)，则a的值为________．返回－1返回6.[教材P11例3]已知函数y＝(x－1)2的图象如图所示．(1)当－2≤x≤－1时，y的取值范围为________；(2)当0≤x≤3时，y的取值范围为_______．4≤y≤90≤y≤47．把抛物线y＝a(x－4)2向左平移6个单位后得到抛物线y＝－3(x－h)2.若抛物线y＝a(x－4)2的顶点为A，且与y轴交于点B，抛物线y＝－3(x－h)2的顶点是M.(1)求a，h的值；【解】∵抛物线y＝a(x－4)2向左平移6个单位后得到抛物线y＝－3(x－h)2，∴a＝－3，4－6＝h，解得h＝－2.(2)求S△MAB的值．返回返回【答案】C9．[2024温州实验中学月考]已知二次函数y＝a(x－m)2(a＞0)的图象经过点A(－1，p)，B(3，q)，且p＜q，则m的值不可能为(

)A．0B．－2C．－1D．2【点拨】∵y＝a(x－m)2(a>0)，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝m.∴当抛物线上的点与直线x＝m的距离越小，对应的y值就越小．∵A(－1，p)，B(3，q)，且p<q，∴A点到直线x＝m的距离小于B点到直线x＝m的距离．∴|m＋1|<|3－m|，解得m<1，故选D.返回【答案】D10．将抛物线y1＝x2向右平移2个单位，得到抛物线y2.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x，抛物线y2交于点A，B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝________________________________.【点拨】∵抛物线y1＝x2向右平移2个单位得到抛物线y2，∴抛物线y2的函数表达式为y＝(x－2)2＝x2－4x＋4.∴抛物线y2的对称轴为直线x＝2.∵直线x＝t与直线y＝x，抛物线y2交于点A，B，∴点A的坐标为(t，t)，点B的坐标为(t，t2－4t＋4)．∴AB＝|t2－4t＋4－t|＝|t2－5t＋4|.∵△APB是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，∴|t2－5t＋4|＝|t－2|.∴t2－5t＋4＝t－2

①或t2－5t＋4＝－(t－2)

②.返回(1)当该抛物线向右平移m(m>0)个单位后，经过点A(0，3)，试求m的值；(2)在图中画出平移后的图象；(3)设两条抛物线相交于点B，点A关于新抛物线对称轴的对称点为点C，试在新抛物线的对称轴上找出一点P，使BP＋CP的值最小，并求出此时点P的坐标．返回12.已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线y＝x＋m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在y轴上．(1)求m的值及这个二次函数的表达式；【解】设这个二次函数的表达式为y＝a(x－1)2.∵点A(3，4)在抛物线上，∴4＝a(3－1)2，解得a＝1.∴这个二次函数的表达式为y＝(x－1)2.∵点A(3，4)也在直线y＝x＋m上，∴4＝3＋m，解得m＝1.

(2)连结BM，AM，求出△MAB的面积；(3)若P(a，0)是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D，E两点．①当0＜a＜3时，求线段DE的最大值；②若直线AB与抛物线对称轴的交点为N，问是否存在一点P，使以M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．【解】存在一点P，使以M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形．∵M(1，0)，∴把x＝1代入