18　第一阶段　专题五　第12讲　光学　电磁波-2025版新坐标二轮专题复习与策略物理解析版

光学电磁波【备考指南】1.2025年仍会主要考查光的折射定律和全反射的知识，因涉及光路图，需要应用数学知识解答。题目的情境从“直接给出光路特点、角边关系”向“将已知条件放在实际情境中”进行过渡，更深层次地考查考生的阅读能力、理解能力，从“解题”向“解决问题”进行转变。2．复习中多注重数学能力的训练和培养，关注前沿科技、生活实际等情境中与光学知识的联系。突破点一光的折射与全反射1．折射定律和折射率(1)光的折射的常用公式：n＝sinθ1sinθ2、n＝c(2)两点注意：①同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大；②由n＝cv、n＝λ0λ2．求解光的折射、全反射问题的两个关键点[典例1](折射定律)(多选)(2024·江西宜春9月质检)如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30°。已知光在真空中的传播速度为c，则()A．玻璃的折射率为3B．玻璃的折射率为2C．光在三棱镜中的传播路程为0.5LD．光在三棱镜中的传播时间为3ACD[光射入三棱镜的光路如图所示，根据几何关系有i1＝90°－30°＝60°，由折射定律得n＝sini1sinr1，光在BC边折射时，由折射定律有1n＝sini2sinr2，由题意知r2＝90°－30°＝60°，则i2＝r1，由几何知识可得r1＝i2＝30°，则n＝3，故A正确，B错误；由几何知识知，从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0.5L，故C正确；光在三棱镜中传播速度v＝cn]【教师备选资源】(2023·全国乙卷)如图，一折射率为2的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。[解析]如图所示，过BC反射面作A点的像点A′，连接AA′，交BC于O点。由于过M点的折射光经BC面反射后经过A点，根据对称性，折射光的延长线必过点A′。设光线在M点折射时的折射角为α，由折射定律得sin45°sinα＝2在△AMA′中，已知∠AMA′＝120°，∠MAA′＝45°则∠MA′A＝15°已知AB＝AC＝l，则AA′＝2l在△AMA′中，由正弦定理得AMsin∠M解得AM＝3-33[答案]3-3[典例2](光的折射与全反射的综合应用)(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。(1)求sinθ；(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上的入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。[解析](1)设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝sin根据几何关系可得α＝30°代入数据解得sinθ＝0.75。(2)作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图所示，则由几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sinC＝1设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l＝RsinC又xPE＝R-l联立解得xPE＝23故光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为(0，239R[答案](1)0.75(2)(0，239光的折射和全反射问题的解题思路1．根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图；2．充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量，如折射角、折射率等；3．注意在折射现象中，光路是可逆的。【教师备选资源】(2023·山东卷)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<2)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；(2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。[解析](1)设激光在M内发生全反射的入射角为α，从下端由M射出时的入射角为β，光路图如图所示激光在M内发生全反射，故sinα≥1由几何关系得：α＋β＝90°则sinβ≤n根据折射定律得：n＝sin则最大偏角的正弦值为sinθ＝n2(2)作出光路图如图所示：当光线刚好能照到N下端最左侧时，玻璃丝下端面到被测物体距离b1＝d光线刚好能全部覆盖N下端时，玻璃丝下端面到被测物体距离b2＝d+2sinθ＝n则玻璃丝下端面到被测物体距离的范围为：d22-n2n[答案](1)n2-1(2)d22-突破点二光的波动性与电磁波1．光的干涉与衍射(1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的。(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，振动方向相同，条纹间距Δx＝ldλ2．亮、暗条纹的判断方法(1)如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差r2－r1＝kλ(k＝0，1，2，…)时，光屏上出现亮条纹。(2)光的路程差r2－r1＝(2k＋1)λ2(k＝0，1，2，…)3．区分双缝干涉条纹与单缝衍射条纹的方法(1)根据条纹的宽度区分：双缝干涉条纹的宽度相同，而单缝衍射的中央亮条纹最宽，两侧的亮条纹逐渐变窄。(2)根据亮条纹的亮度区分：双缝干涉条纹，从中央亮条纹往两侧亮度变化很小，而单缝衍射条纹，中央亮条纹最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗。4．电磁波(1)电磁波是横波。(2)电磁波传播不需要介质，能在真空中传播。在介质中传播时的速度与介质种类和电磁波频率有关。(3)电磁波谱：按波长由长到短排列为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。[典例3](双缝干涉)(多选)(2024·湖南卷)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是()A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动BC[作出S关于平面镜对称的点S′，如图甲所示，则S和S′相当于双缝干涉实验中的双缝，若沿AO向左略微平移平面镜，则双缝间距减小，双缝到屏的距离不变，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ可知，干涉条纹间距增大，干涉条纹移动，A错误；若沿OA向右略微平移平面镜，则双缝间距d增大，双缝到屏的距离l不变，结合双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ可知，干涉条纹间距减小，B正确；若θ＝0°，作出S关于平面镜对称的点S″，如图乙所示，可知无论是沿OA向右略微平移平面镜，还是沿AO向左略微平移平面镜，S和S″的位置均不变，则干涉条纹不移动，干涉条纹间距不变，C正确，]【教师备选资源】(2023·山东卷)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是()A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动A[当温度升高时，由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数，所以标准平面石英板被顶起，劈形空气层的厚度变大，B、D错误；经待测柱形样品上表面反射后，透过石英板的光线与直接经石英板下表面反射的光线的路程差变大，干涉条纹将提前出现，条纹向左移动，A正确，C错误。][典例4](电磁波)(多选)(2023·浙江高三校联考)电磁波在科学研究和日常生活中有着广泛的应用。如图所示，关于电磁波的应用，以下说法正确的是()A．图甲中经过调制后的电磁波的波长不变B．图乙中天文学家利用射电望远镜接收无线电波，进行天体物理研究C．图丙中红外线夜视仪是利用了红外线热效应强的特点D．图丁中CT机应用人体发射红外线的原理拍摄人体组织AB[题图甲中为调幅波，不影响频率，故波长不变，A正确；题图乙中天文学家利用射电望远镜接收无线电波，进行天体物理研究，B正确；红外线夜视仪利用的是红外遥感技术，C错误；CT机通过X射线拍摄人体组织，D错误。]突破点三几何光学与物理光学的综合应用1．含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质时，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同。2．各种色光的比较颜色红橙黄绿蓝靛紫频率f低→高同一介质中的折射率小→大同一介质中速度大→小波长大→小临界角大→小通过棱镜的偏折角小→大[典例5](多选)为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水下有一点光源S，同时发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视图如图乙所示，环状区域只有b光，中间小圆为复合光，以下说法中正确的是()A．在水中a光波速小于b光B．a光的频率小于b光C．用同一套装置做双缝干涉实验，a光条纹间距更小D．若某单缝能使b光发生明显衍射现象，则a光也一定能发生明显衍射现象AC[如图在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于a光照射的面积较小，则知a光的临界角较小，根据sinC＝1n，知a光的折射率较大，由v＝cn，知a光在水中的传播速度比b光小，a光的频率高于b光，故A正确，B错误；由双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ，可知a光波长更短，条纹间距更小，故C正确；单缝的尺寸小于光波的波长，或与波长差不多时能发生明显的衍射，由于a光的波长小于b光的波长，所以若某单缝能使b光发生明显衍射现象，则a光不一定能发生明显衍射现象，故D错误。故选1．(高考新趋势·创新介质形状)(多选)如图是半径为R的玻璃半球体截面图，O点为球心，左表面竖直，左表面下部为毛玻璃，在其右侧竖直放置一平面镜。小明同学用激光笔发出一细束与过球心的水平直线OO1平行且间距为OA＝12R的激光，小明同学缓慢地向左移动平面镜，发现当图中L＝3R时，在毛玻璃上观察到清晰的亮点A′，且A′点与A点关于O点对称，已知光在真空中的速度为c。则下列判断正确的是(A．激光在该玻璃中的折射率n＝2B．激光在该玻璃中的折射率n＝3C．激光在该玻璃中的传播速度为22D．激光由A射入到从A′射出的时间t＝5BD[光路图如图所示，根据光路的对称性与光路的可逆性，依题意有sinα＝OAR＝12，所以α＝30°，根据余弦定理得A1O12＝R2＋L2－2LR·cosα，解得A1O1＝R，所以α＝θ＝30°，β＝60°，根据折射定律可得n＝sinβsinα＝3，选项A错误，B正确；光在玻璃中的速度为v＝cn＝33c，光在玻璃中通过的路程s1＝2AA1＝3R，激光由A射入到从A′]2．(高考热点·双缝干涉)如图所示，把一个上表面水平、下表面是半径很大的球面的凸透镜放在一块平面玻璃板上，凸透镜的上表面与玻璃板平行，让单色光从上方垂直于凸透镜的上表面射入，从上往下看凸透镜，看到的干涉图样应为()ABCDB[凸透镜曲面与平面玻璃板间形成空气薄膜，空气薄膜上、下表面的反射光相遇形成干涉图样，同一厚度上、下表面反射光的路程差相等，应处于同一条纹上；两相邻亮条纹或暗条纹对应两反射光的路程差相等，两反射光的路程差沿半径自内向外随距离的变化越来越快，因此两相邻亮条纹或暗条纹间的距离越来越小，条纹逐渐变密。故选B。]3．(热点情境·生产生活)某小轿车雨刮器自动控制装置的主要部件是雨量传感器，雨量传感器的结构如图所示。传感器的光学元件MNQP紧贴在前挡风玻璃内表面，其折射率与挡风玻璃相同，光学元件的MN、PQ边分别与挡风玻璃表面垂直，MN、PQ的长度均为3.4cm，MP的长度为25cm，挡风玻璃的厚度为0.8cm。当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外发射管发出一细束红外线从MN中点射向挡风玻璃，红外线恰好在挡风玻璃的外表面发生全反射后射向PQ中点，最终被红外接收管接收；当挡风玻璃外表面有雨滴时，入射到挡风玻璃的红外线不能发生全反射，导致接收管接收的红外线变弱，从而自动控制雨刮器的转动。(1)求挡风玻璃和光学元件的折射率n；(2)请通过计算判断图中红外发射管应该在a还是在b位置？红外接收管应该在c还是在d位置？请画出当挡风玻璃外表面处于干燥状态时，红外线在挡风玻璃和光学元件中传播的光路图。[解析](1)光线恰好发生全反射，光路图如图甲所示sinθ＝552挡风玻璃和光学元件的折射率为n＝1sinθ＝(2)红外发射管如果是在a位置向MN中点发射红外线，如图乙所示则sinα＝cosθ＝5由折射率公式n＝sin解得sinβ＝nsinα＝52所以红外发射管不能在a位置向MN中点发射红外线，则红外发射管在b位置向MN中点发射红外线，红外接收管是在c位置，大致光路图如图丙所示。[答案](1)1.5(2)红外发射管在b位置，红外接收管在c位置，光路图见解析专题限时集训(十二)1．(多选)(2024·浙江嘉兴统考一模)下列说法正确的是()A．电磁波发射时需要用到调谐技术B．真空中的光速在不同的惯性系中大小都相同，是相对论时空观的基本假设之一C．照相机镜头表面涂上增透膜是利用光的偏振原理D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉原理BD[电磁波发射时需要调制，接收时需要调谐和解调，故A错误；爱因斯坦对狭义相对论的最基本假设是：在不同的惯性参考系中，真空中光速都是不变的，故B正确；照相机增透膜是利用膜的内外表面反射光具有相同的频率相互叠加，从而增强透射光的强度，是利用了光的干涉现象，故C错误；用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象，故D正确。故选BD。]2．(2024·吉林卷)某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是()A．换用更粗的头发丝B．换用红色激光照射双缝C．增大纸板与墙面的距离D．减小光源与纸板的距离A[相邻亮条纹中心间距公式Δx＝ldλ，换用更粗的头发丝，则双缝间距d增大，Δx变小，A正确；换用红色激光照射双缝，即光的波长λ增大，Δx变大，B错误；增大纸板与墙面的距离，即l增大，Δx变大，C错误；减小光源与纸板的距离，Δx不变，D错误。3．(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是()A．滚珠b、c均合格B．滚珠b、c均不合格C．滚珠b合格，滚珠c不合格D．滚珠b不合格，滚珠c合格C[单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的光程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的光程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的不相等，即滚珠c不合格，C正确。]4．(2024·湖南省岳阳市5月高三下学期考情信息卷)如图所示，半径为R、圆心角为135°的扇形玻璃砖OAB，M是OB边上的一点，OM＝33R。一束平行单色红光从OB边射入砖，入射方向与OA边平行。由M点入射的光从圆弧边AB射出恰好与OA平行。真空中的光速为c，除了全反射，不考虑其他反射光，则(A．玻璃砖圆弧边上有光射出的长度为π3B．从玻璃砖圆弧边射出的光对应在OB边上的长度为63C．从B点入射的光在玻璃砖中传播时间为(4－3D．若改为单色绿光，由M点入射的光经玻璃砖后从圆弧边射出仍然与OA平行B[M点入射的光从圆弧边AB射出后恰好与OA平行，其光路图如图甲所示，根据题意可得α＝45°，说明光线在M点的折射角与N点时的入射角相等，从而可确定∠MON为直角，且tanβ＝OMON＝33，所以β＝30°，n＝sin45°sinβ＝2，根据临界角与折射率的关系sinC＝1n，所以C＝45°，所以当光线在圆弧面射出时的入射角为45°时将发生全反射，为圆弧边界有光射出的上边界，从如图乙所示，所以玻璃砖圆弧边上有光射出的长度为s＝18·2πR＝πR4，故A错误；从玻璃砖圆弧边射出的光对应在OB边上的长度为OE＝sin45°sin60°·R＝63R，故B正确；从B点入射的光在玻璃中的路程为R，所以t＝Rv＝Rcn＝2R5．(2024·广东卷)如图所示，红绿两束单色光同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是()A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大B[由题知红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面，入射角相同，根据折射定律n＝sinθsinα，可知绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射发生的条件sinC＝1n可知，红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移的过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝sinθsinα可知，θ逐渐减小时，两束光在6．(2024·四川雅安统考一模)如图所示，边长为a的等边三角形ABC是一中空玻璃棱镜的横截面，中空部分是圆心在三角形垂心O处、半径为6a12的圆。让一束激光从AB边的D点以45°的入射角射入棱镜，光线恰能沿平行于BC边的直线，经O点后从(1)求玻璃的折射率n；(2)若保持入射角45°不变，使入射点沿AB边向A点缓慢移动，当入射点移至E点(图中未画出)时，恰好没有光线进入中空部分，求A、E两点间的距离x。[解析](1)根据几何关系可得折射角为θ＝90°－60°＝30°，根据折射定律，玻璃的折射率为n＝sin45°sin(2)当入射点移至E点，发生全反射，恰好没有光线进入中空部分，作出光路图如图所示，临界角为sinC＝1n，解得C＝45°，O为等边三角形的垂心，则OA＝33a，根据几何关系有∠GOH＝C＝45°，则OH＝rsinC＝312a，AH＝OA－OH＝34a，A、E两点间的距离x＝[答案](1)2(2)a7．(2024·湖南省永州市第一中学校联考阶段练习)某同学用“插针法”测量玻璃的折射率。该同学正确操作后，作出如图甲所示的光路图并测出相关角度α、β，根据得到的多组数据，作出cosβ随cosα变化的关系图像如图乙所示。若图线的斜率为k，则该玻璃的折射率为()A．kB．k2C．1kD．C[光从空气进入玻璃发生折射，入射光线和折射光线与法线的夹角分别是入射角和折射角，根据折射定律有sin(90°－α)＝n·sin(90°－β)，整理可得cosβ＝1n·cosα，则cosβ随cosα变化的关系图像的斜率为k＝1n，可得折射率为n＝1k，故选8．(多选)(2024·浙江1月选考)在如图所示的直角坐标系中，xOz平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面(z轴垂直纸面向外)。在介质Ⅰ中的P(0，4λ)处有一点波源，产生波长为λ、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为2v。图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则()A．介质Ⅱ中波的频率为2B．S点的坐标为(0，－2λ)C．入射波与反射波在M点相干减弱D．折射角α的正弦值sinα＝3BD[波从一种介质到另一种介质，频率不变，则介质Ⅱ中波的频率与介质Ⅰ中的相等，为vλ，A错误；介质Ⅱ中波的波长λ′＝2vf＝2λ，由于图示时刻波源也恰好位于波峰，PO＝4λ，则O点此时也位于波峰，又此时介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，所以线段OS长为介质Ⅱ中的一个波长，故S点的坐标为(0，－2λ)，B正确；由于入射波与反射波在O点相干加强，所以该波在分界面发生反射前后瞬间的振动步调相同，所以入射波与反射波在M点相干加强，C错误；介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率n相＝2vv＝2，根据题意可知，图示时刻P、R间比P、O间多一个波峰，且P、O、R均处于波峰，故PR＝5λ，入射角的正弦值sinβ＝ORPR＝35，则折射角的正弦值sinα＝n相sin9．(2024·陕西渭南统考一模)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上