第三章 实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系

第三章运动和力的关系实验四探究加速度与物体受力、物体质量的关系Contents教材帮读透教材融会贯通高考帮研透高考明确方向03练习帮练透好题精准分层01Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.目录核心考点五年考情命题分析预测实验原理和数据处理2022：浙江6月T17(1)；2021：北京T15；2020：北京T15，浙江7月

T17(1)，浙江1月T171.考装置：器材安装正

误，摩擦力的平衡，质量

要求等.2.测定a：根据纸带用逐

差法或根据光电门数据计

算加速度.实验误差分析2020：全国ⅡT22核心考点五年考情命题分析预测创新实验2023：湖北T11；2022：山东T13；

2021：福建T12；2020：山东T13；2019：全国ⅡT22

合力质量3.实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导

线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸.4.实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m.(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小

车上(即不给小车[3]

).牵引力(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能

[4]

下滑.匀速

接通电源释放

小车

6.注意事项(1)开始实验前首先平衡摩擦力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力

沿斜面方向的分力正好平衡[7]

.在平衡摩擦力时，不要

把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.(2)实验过程中不用重复平衡摩擦力.(3)实验必须保证的条件：[8]

⁠.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近[9]

⁠

，并应先[10]

，后[11]

⁠，且应在小车到达定滑轮

前按住小车.小车和纸带受到的摩擦力m≫m'

打点

计时器接通电源释放小车7.误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m'g代替小车的拉力，而实际上小车所

受的拉力要小于槽码的总重力.(2)平衡摩擦力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳

不严格与木板平行都会引起误差.命题点1

教材原型实验1.[实验原理与器材/2023山东日照校际联合考试]在探究加速度与物体所受合力和质

量间的关系时，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘

及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度a可通过小车拖动的纸带由打点计时器打

出的点计算得出.(1)一组同学先保持盘及盘中砝码的质量一定，探究小车的加速度与其质量的关

系，以下做法正确的是

⁠.A.平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B.实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源C.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力D.当M≫m时才可以认为细绳对小车的拉力大小与盘和盘中砝码的重力大小相等CD

(2)保持小车及车中砝码的质量M一定，探究小车的加速度与其所受合力的关系时，

由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a－F关系图像分别如图乙和图丙所示

(a是小车的加速度，F是细绳作用于小车的拉力).其原因分别是：图乙

⁠

，图丙

⁠.[解析]由图乙可知，F为零时，加速

度不为零，可知平衡摩擦力过度，即平衡

摩擦力时长木板的倾角过大.由图丙可知，

a为零时，F大于零，没有完全平衡摩擦

力，即平衡摩擦力时长木板的倾角过小.倾角过大

(平衡摩擦力过度也可)

倾角过小(平衡摩擦力不足也可)

2.[数据处理与误差分析]某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与物体受

力、物体质量的关系”.图甲(1)实验中除需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计

时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带、坐标纸之外，还需要

⁠

、

⁠.天平

刻度尺[解析]

实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，故需测量托盘

的质量，所以还需要天平.实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，所以还需

要刻度尺.

图乙

反比过大(3)有一组同学在保持小车及车中砝码的质量一定的条件下，探究加速度a与所受

外力F的关系，他们在木板水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F

图线，如图丙所示.图线

(选填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的

总质量m＝

⁠kg.图丙①

0.5

(4)实验小组先保持小车质量为m1不变，改变小车所受的拉力F，得到a随F变化的规

律如图丁中直线A所示，然后实验小组换用另一质量为m2的小车，重复上述操作，

得到如图丁所示的直线B，由图可知，m1

m2(选填“大于”或“小于”).图丁

小于

C

方法点拨数据处理与误差分析1.探究加速度与力的关系根据多组(a，F)数据作出a－F图像理想图像实际情况分析

实际情况分析命题点2

实验装置和方案的创新3.[实验器材的创新/2023豫北名校定位考试]某同学探究质量一定时加速度与合外力

的关系的实验装置如图(1)所示.请回答下列问题.(1)为保证实验测量的精确度，图(1)所示实验装置中需要调整的地方有

⁠

⁠

(要求写出两处).应适当垫

高长木板左端，以平衡小车受到的阻力；弹簧测力计与小车之间的细线应与长木板

平行(2)把实验装置完全调整好以后，闭合打点计时器开关，释放小车，读出弹簧测力

计的示数F1.打点计时器打出一条纸带如图(2)所示.已知打点计时器使用的交流电频

率为50Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出.根据纸带上测量的数据算出加速

度的大小为a1＝

m/s2(结果保留3位有效数字).2.60

(3)保持小车质量不变，多次改变砂桶中细砂的质量，重复实验，记录每次弹簧测

力计的示数F以及相应纸带的加速度a.根据实验数据作出小车的加速度a随弹簧测力

计示数F变化的关系图像，如图(3)所示，则小车的质量M＝

kg(结果保留3

位有效数字).0.175

4.[实验方案的创新/2024湖南长郡中学质检]在某次探究加速度与力、质量的关系的

实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图(1)所示的实验装置，小车总质

量用M表示，重物质量用m表示.(1)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力

成正比的结论，下列说法正确的是

.(填选项前的字母)A.四组实验中只有甲需要平衡摩擦力B.四组实验都需要平衡摩擦力C.四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件D.四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件BC

[解析]四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，选项A错误，选

项B正确；四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力传感器测

量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所

挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，选项C正确，选项D错误.

1.0

(3)若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过

计算得到小车加速度均为a，则乙、丙、丁同学实验时所用小车质量之比为

⁠

⁠.

2：1：1

方法点拨创新方案的设计1.测量力的方案创新拉力传感器、弹簧测力计

“近似等于小盘和砝码的总重力”.2.测量加速度的方案创新光电门、传感器(位移、速度、加速度等)

打点计时器；气垫导轨

长木板.命题点3

与牛顿运动定律相关的计算型实验5.[测动摩擦因数/2024湖北“宜荆荆恩”起点考试]某实验小组用如图甲所示的装置

测量物块与长木板间的动摩擦因数.左端有光滑轻质定滑轮的木板水平固定在桌面

上，木板上安装的两个光电门1、2中心间距离L＝0.250m，绕过定滑轮的细线一端

连在装有遮光片的物块上，连接物块的细线与木板平行，另一端吊着装有沙的沙

桶，先将物块固定在木板右侧.已知物块和遮光片的总质量为0.5kg，当地重力加速

度g＝10m/s2.图甲(1)用游标卡尺测出遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d＝

⁠mm.图乙5.45

(2)释放物块，物块上的遮光片通过光电门1、2时的遮光时间分别为t1＝1.09×10－2

s、t2＝5.45×10－3s，物块运动的加速度a＝

m/s2.(结果保留2位有效数字)

1.5

(3)若沙桶和沙的总质量为0.2kg，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝

.(结果

保留2位有效数字)[解析]设细线的拉力大小为F，则对物块和遮光片由牛顿第二定律有F－μm物遮g

＝m物遮a，对沙桶和沙由牛顿第二定律有m桶沙g－F＝m桶沙a，联立可得m桶沙g－μm物遮

g＝(m物遮＋m桶沙)a，代入数据解得μ＝0.19.0.19

6.[测重力加速度]某研究性学习小组采用如图甲所示的装置测量重力加速度g.提供的

器材有：气垫导轨(总长度为L)、滑块(总质量为m，装有宽度为d的遮光板)、光电

门两只(接数字计时器)、垫块若干、米尺.在一次实验中，测出导轨顶端距水平面的

高度为h，两光电门间的距离为s.打开气泵，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运

动，读出遮光板从光电门1到达光电门2所用的时间t.(1)使用游标卡尺测量遮光板的宽度d如图乙所示，则遮光板的宽度d＝

⁠cm.[解析]主尺读数为5mm，游标尺读数为0.05×2mm＝0.10mm，所以读数为5

mm＋0.10mm＝5.10mm＝0.510cm，即遮光板的宽度为d＝0.510cm.0.510

(3)若滑块与导轨间还有较小的大小为Ff的摩擦力，则重力加速度测量结果表达式修

正为g＝

(用题目中所给的符号表示).

1.[实验原理与数据处理/2021北京]物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验

仪器、实验方法、实验操作、数据分析等.例如：(1)实验仪器.用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示.则该金属管的内径

为

⁠mm.图131.4

[解析]内径为31mm＋4×0.1mm＝31.4mm.1234(2)数据分析.打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如

图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时

点没有标出.打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上.则打C点时，纸带运动的速

度vC

＝

m/s(结果保留小数点后两位).图20.44

1234(3)实验原理.图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图.认为桶和砂所受

的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力.实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的

总质量m比小车质量M小得多.请分析说明这个要求的理由.

⁠

⁠

⁠

⁠

⁠设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a，对桶和砂，有mg－

T＝ma；对小车，有T＝Ma，联立解得T＝

可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力

mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F.

12342.[误差分析/2020全国Ⅱ]一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图

所示.一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度.令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590m，

下降一段距离后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730s.由此求得小

球B加速度的大小为a＝

m/s2(保留3位有效数字).1.84

1234从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g，当地重力加速

度大小为g＝9.80m/s2.根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a'

＝

m/s2(保留3位有效数字).可以看出，a'与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果

的原因：

⁠.

1.96

滑轮的轴不光滑或滑轮有质量12343.[创新实验/2023湖北]某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木

板间动摩擦因数μ的实验.如图(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在

水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连.调节滑

轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直.在木块A上放置n(n＝0，

1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0g)，向左拉动木板的

同时，记录电子秤的对应示数m.图(a)1234(1)实验中，拉动木板时

(填“必须”或“不必”)保持匀速.[解析]

木块与木板间滑动摩擦力的大小与木板的运动状态无关，则实验时没有

必要使木板做匀速直线运动.(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关

系式为m＝

⁠.[解析]对木块、砝码组成的系统，由平衡条件得μ(mA＋nm0)g＝T，对重物B，

由平衡条件得mBg＝T＋mg，联立解得m＝mB－μ(mA＋nm0).不必mB－μ(mA＋nm0)

图(a)1234(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m－n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间

的动摩擦因数μ＝

(保留2位有效数字).图(b)

0.40

12344.[创新实验/2022山东]在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物

体质量的实验.受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻

弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示.主要步骤如下：图甲①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块.弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A

点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图

像如图乙所示.1234图乙回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：(1)弹簧的劲度系数为

⁠N/m.[解析]初始时弹簧的伸长量为5.00cm，结合图乙可读出弹簧弹力为0.610N，

由F＝kx可得弹簧的劲度系数k＝12N/m.12

1234(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a－F图像如图丙中Ⅰ所示，由此

可得滑块与加速度传感器的总质量为

⁠kg.图丙0.20

[解析]根据牛顿第二定律F＝ma，结合图丙可知a－F图线Ⅰ的斜率的倒数表示滑

块与加速度传感器的质量，代入数据得m＝0.20kg.1234(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a－F图

像Ⅱ，则待测物体的质量为

⁠kg.[解析]同理图线Ⅱ的斜率的倒数表示(m＋m测)，得m测＝0.13kg.0.13

1234图丙1.[2024浙江名校联考]如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置.12345(1)该实验中需要把带滑轮的长木板右端垫高来补偿阻力的影响，在操作此步骤时

需要

(单选).A.悬挂槽码同时连接纸带并使用打点计时器B.悬挂槽码但不使用纸带和打点计时器C.不悬挂槽码但要连接纸带并使用打点计时器D.不悬挂槽码也不使用纸带和打点计时器C

[解析]

补偿阻力补偿的是小车和纸带受到的阻力，所以应不悬挂槽码但要连接

纸带并使用打点计时器，C正确.12345(2)在质量不变的情况下探究加速度与合力的关系时，应该保持

的总质量M

不变，多次改变

的总质量m并测量出每次对应的加速度.根据实验数据描绘

出

进而得出实验结论.下列答案组合中正确的是

(单选).A.小车和车内砝码、槽码、a－mg图像B.槽码、小车和车内砝码、a－mg图像C.小车和车内砝码、槽码、a－M－1图像D.槽码、小车和车内砝码、a－M－1图像A

[解析]

当小车的质量远大于槽码的质量时，可近似认为细线对小车的拉力大小等于槽

码重力的大小，所以在质量不变的情况下探究加速度与合力的关系时，应该保持小

车和车内砝码的总质量M不变，多次改变槽码的总质量m并测量出每次对应的加速

度，根据实验数据描绘出a－mg图像进而得出实验结论，A正确.123452.如图甲所示为某实验小组在水平桌面上探究带滑轮小车的加速度与所受合外力关

系的实验装置.12345(1)甲同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带，其中s1＝6.20cm，s2＝14.02cm，

s3＝23.44cm，s4＝34.47cm，相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知交流电频

率为50Hz，根据数据计算出的加速度为

m/s2.(结果保留3位有效数字)

1.61

请回答下列问题：12345(2)乙同学调整长木板和滑轮，使长木板水平且细线平行于长木板，改变桶中砂子

的质量，依次记录力传感器的示数F并求出所对应的带滑轮小车的加速度大小a，画

出的a－F图像是一条直线，如图丙所示，则可求得带滑轮小车的质量为

kg，

由于没有平衡摩擦力造成a－F图像不过坐标原点，则求得带滑轮小车的质量

⁠

(选填“偏大”“偏小”或“无影响”).图丙0.3

无影

响

123453.[实验目的创新/2024安徽滁州开学测试]某实验小组设计了如图甲所示实验装置，

探究滑块与长木板之间的动摩擦因数.将一端带有定滑轮且表面平整的长木板固定在

水平桌面上，滑块置于长木板左端，滑块上面固定一个小遮光片.将滑块和托盘用轻

细绳连接，在靠近托盘处连接力传感器，在长木板右侧某位置固定光电门，并连接

好数字计时器.当地重力加速度为g.实验过程如下.图甲12345(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度，如图乙所示，则遮光片的宽度d＝

⁠mm.(2)滑块静置于长木板上，记录遮光片中线在长木板上的投影位置，用刻度尺测量

出该位置到光电门的水平距离x；用手托住托盘，将若干砝码置于托盘内，由静止释

放托盘，当遮光片经过光电门时，数字计时器记录遮光时间为t，力传感器记录此过

程中绳的拉力为F.

[解析]游标尺的分度值为0.05mm，由图乙可知，遮光片的宽度d＝6mm＋

14×0.05mm＝6.70mm.6.70

图乙12345

图丙12345(4)滑块和遮光片的总质量m＝

；滑块和长木板间的动摩擦因数μ

＝

.(用题目所给物理量符号表示)

12345

4.[图像创新/2024江西宜春丰城中学校考]某同学做“探究小球加速度与合外力的关

系”实验的装置如图甲所示，他用无线力传感器来测量绳子的拉力.他将无线力传感

器和小车固定在一起，将细绳的一端挂一小球，另一端系在传感器的挂钩上，调整

细绳与木板平行.已知打点计时器的打点周期为0.02s.12345(1)实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小球的加速度a

＝

m/s2(结果保留3位有效数字).

1.10

12345(2)本实验中，保持绳端所挂小球质量不变，先按住小车，记下传感器读数为T；而

后在小车上陆续放置钩码，让小车运动，从而得到绳子的不同拉力大小F与小球(含

钩码和传感器)相应的加速度大小a，作出a－(T－F)图像.则下列图像中正确的

是

⁠.B

[解析]根据题意有T＝m球g、F＝m车a、m球g－F＝m球a，联立解得T－F＝m球

a，可知a与T－F成正比，故选B.12345(3)在保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系时，另一

同学在木板水平及倾斜两种情况下分别做了实验得到了如图丙所示的两条平行的a

－F图线，根据图线可求出小车与木板之间的动摩擦因数为μ＝

.(重力加速

度大小g＝10m/s2)0.02

123455.[装置创新/202