第三章 第2讲 牛顿第二定律的基本应用

第三章运动和力的关系第2讲牛顿第二定律的基本应用汇报人：小明2019.01.01考点1瞬时性问题考点2超重和失重问题考点3两类动力学问题热点帮关注热点迁移应用练习帮练透好题精准分层Contents目录单击此处添加文本单击此处添加文本课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题.瞬时性问题2022：全国甲T19；2019：浙江4月T121.物理观念：理解和掌握牛顿运动定律；能从运动与相互作用的视角分析自然与生活的有关简单问题.2.科学思维：运用牛顿运动定律分析、解决问题；掌握“整体法”“隔离法”“图像法”“控制变量法”“临界法”等的应用.超重和失重问题2020：山东T1；课标要求核心考点五年考情核心素养对接2.通过实验，认识超重和失重现象.两类动力

学问题2023：浙江1月T5；2022：湖南T9，辽宁

T7，全国乙T15，浙江1

月T19；2021：河北T13，浙江6

月T4，浙江6月T193.科学探究：通过实验，认识超重和失重.4.科学态度与责任：乐于将牛顿运动定律应用于生产、生活实际；能认识牛顿运动定律的应用对人类文明进步的推动作用.命题分析预测牛顿第二定律是每年高考必考内容，主要考查两类动力学问题和对生活中现象的解释.预计2025年高考仍是必考点，可能会结合图像或航天实际在选择题中考查，还可能结合运动学知识考查简单计算题.考点1瞬时性问题

加速度与合力具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物

体所受合力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度[1]

⁠

发生突变.不能

如图所示，两个质量均为m的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起

来，重力加速度为g.(1)剪断细绳前，弹簧对A球的弹力是

，弹簧对B球的拉力是

⁠；剪断细

绳的瞬间，弹簧对A球的弹力是

，弹簧对B球的拉力是

⁠.mg

mg

mg

mg

(2)剪断细绳的瞬间，A球和B球的加速度分别是

、

⁠.[解析]剪断细绳之前，细绳的拉力为2mg，轻弹簧拉力为mg；当剪断细绳的瞬

间，细绳拉力消失，轻弹簧拉力不发生突变，则A球所受合力为2mg，加速度为2g，

B球所受合力为0，加速度为0.2g

0

明确并注意区别牛顿第二定律瞬时性问题的几种模型模型受外力时形变

特点受外力时

形变量弹力能否突变产生拉力或压力轻绳不可伸长微小不计可以突变只能受拉力作用，不

能承受压力橡皮绳只能变长，不

能变短较大两端连有物体时不能

突变只能受拉力作用，不

能承受压力模型受外力时形变

特点受外力时

形变量弹力能否突变产生拉力或压力轻弹簧既可变长，又

可变短较大两端连有物体时不能

突变既能承受拉力，又能

承受压力轻杆不可伸长，不

可缩短微小不计可以突变既能承受拉力，又能

承受压力1.[轻杆连接]两个质量均为m的小球，用轻杆连接后通过细绳悬挂在天花板上，如

图所示.现突然剪断细绳OA，让小球下落，在剪断细绳的瞬间，小球A、B的加速度

分别用a1和a2表示，重力加速度为g，则(

A

)A.a1＝g，a2＝gB.a1＝0，a2＝2gC.a1＝g，a2＝0D.a1＝2g，a2＝0A[解析]剪断细绳的瞬间，A、B间轻杆的弹力可瞬间发生变化，A、B的加速度相

同，将两球看成一个整体，由受力分析可得mg＋mg＝2ma，两球的加速度均为g，

即a1＝g，a2＝g，故A正确.命题拓展轻杆连接→轻绳连接若小球A和小球B之间用轻绳连接，在剪断细绳OA的瞬间，小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，重力加速度为g，则(

A

)A.a1＝g，a2＝gB.a1＝0，a2＝2gC.a1＝g，a2＝0D.a1＝2g，a2＝0[解析]剪断细绳的瞬间，A、B间轻绳的弹力可瞬间发生变化，A、B的加速度相

同，将两球看成一个整体，由受力分析可得mg＋mg＝2ma，两球的加速度均为g，

即a1＝g，a2＝g，故A正确.A2.[轻绳、轻弹簧连接/2024山东济南联考]如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳

L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与

竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下

列说法正确的是(

D

)A.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1：1B.细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1：cos2θC.A与B的加速度之比为1：1D.A与B的加速度之比为cosθ：1D[解析]根据题述可知，A、B两球的质量相等，设为m，剪断细绳L2后，A球

做圆周运动，剪断瞬间速度为0，向心加速度为0，只有切向加速度，故对A球

进行受力分析，如图甲所示，有FT＝mgcosθ，mgsinθ＝ma1；剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分

析，如图乙所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有F

cos

θ＝mg，mgtanθ＝ma2，所以FT：F＝cos2θ：1，a1：a2＝cosθ：1，故D正确.方法点拨利用建模思想求解瞬时加速度考点2超重和失重问题

1.超重与失重大于向上小于向下完全没有作用力2.实重与视重无关

如图，一中学生站在体重计上向下蹲.(1)中学生在下蹲过程中是处于超重状态还是处于失重状态？[答案]中学生先处于失重状态后处于超重状态(突破点：下蹲过

程中先加速后减速).(2)中学生在下蹲过程中体重计的示数如何变化？[答案]体重计的示数先减小后增大.(3)中学生在下蹲过程中体重计对中学生的支持力如何变化？[答案]体重计对中学生的支持力先减小后增大.超重失重完全失重现象视重大于实重视重小于实重视重等于0产生

条件有竖直向上的加速度或

分加速度有竖直向下的加速度或

分加速度，且0＜ay＜g加速度a＝g，方向竖直

向下超重失重完全失重运动

状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升以加速度g加速下降或减

速上升相关

方程F－mg＝maF＝mg＋mamg－F＝maF＝mg－mamg－F＝mgF＝0命题点1

超失重现象的判断3.[v－t图像/2024广东惠州第一次调研]近年来惠州市试点为老旧小区加装垂直电

梯，如图(a)所示，取竖直向上方向为正方向，某人某次乘电梯时的速度随时间变化

的图像如图(b)所示，以下说法正确的是(

C

)A.4s时电梯停止在某一层楼B.1～3s，此人处于超重状态，重力变大C.5～7s，此人处于失重状态，支持力小于重力D.电梯先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动C[解析]4.[F－t图像]图甲是某人站在接有力传感器的平板上做下蹲、起跳和回落动作的示

意图，图甲中的小黑点表示人的重心.图乙是平板所受压力随时间变化的图像，取重

力加速度g＝10m/s2.根据图像分析可知(

C

)A.人的重力可由b点读出，约为300NB.在由b到c的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态C.人在双脚离开平板的过程中，处于完全失重状态D.人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度C[解析]由图乙可知，开始时人处于平衡状态，人对平板的压力约为900N，则人的

重力也约为900N，A错误；在由b到c的过程中，人对平板的压力先小于重力后大于

重力，故人先处于失重状态后处于超重状态，B错误；人双脚离开平板的过程中只

受重力的作用，处于完全失重状态，C正确；人在b点对应时刻对平板的压力与重力

的差值要小于在c点对应时刻对平板的压力与重力的差值，则人在b点对应时刻的加

速度要小于在c点对应时刻的加速度，D错误.方法点拨判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态从加速度的角度判断一般情况下，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有

向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时

处于完全失重状态从运动状态的角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重；②物体向下加速或向上减速时，失重命题点2

超失重现象的分析和计算5.[超失重与现代科技/2024湖北黄冈统考]某同学用橡皮筋悬挂智能手机做如下实

验：如图甲所示，将橡皮筋上端固定在铁架台上的O点，打开手机加速度传感器，

同时从O点由静止释放手机，获得一段时间内手机在竖直方向的加速度随时间变化

的图像如图乙所示，下列说法正确的是(

D

)A.手机在0.5s时处于失重状态B.手机在1.0s时处于超重状态C.0.9s时橡皮筋恢复到原长D.手机的速度最大值约为3m/sD

6.[超失重与体育/2024福建莆田二中阶段测试]女排运动员进行原地起跳拦网训练，

某质量为60kg的运动员原地静止站立(不起跳)双手拦网高度为2.10m，在训练中，

该运动员先下蹲使重心下降0.5m，然后起跳(从开始上升到脚刚离地的过程)，最后

脚离地上升到最高点时双手拦网高度为2.90m.若运动员起跳过程视为匀加速直线运

动，忽略空气阻力影响，取g＝10m/s2.则(

B

)A.运动员在起跳过程中处于失重状态B.运动员起跳过程中的加速度大小为16m/s2C.运动员从开始起跳到离地上升到最高点需要0.4sD.起跳过程中运动员对地面的压力为960NB

方法点拨1.不论超重还是失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变.2.在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失.3.即使物体的加速度方向不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物

体就会处于超重或失重状态.4.即使系统整体没有竖直方向的加速度，但只要系统的一部分具有竖直方向的分加

速度，系统也会处于超重或失重状态.考点3两类动力学题

1.两类基本的动力学问题(1)已知物体受力情况，判断其运动情况；(2)已知物体运动情况，判断其受力情况.应用运动学公式和[8]

⁠解决动力学问题，受力分析和运动状态分析

是关键，[9]

是解决此类问题的纽带.牛顿第二定律加速度2.力和运动问题求解步骤

如图所示，一位滑雪者以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，已知人与装备的

总质量为75kg，山坡倾角为37°，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，

cos

37°＝0.8.(1)若在5s内滑雪者滑下的路程为60m.求滑雪者受到的阻力.[答案]

150N

(2)若滑雪者与雪面的动摩擦因数为0.375，在5s内滑雪者滑下的路程是多少？[答案]

47.5m

A

8.[等时圆模型/多选]如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，

O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O'为圆心.每根杆

上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初

速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达细杆另一端所用的时间.下

列关系正确的是(

BCD

)A.t1＝t2B.t2＞t3C.t1＜t2D.t1＝t3BCD

方法点拔

等时圆模型模型

图甲

图乙

图丙结论质点在竖直面内的圆

环上从不同的光滑弦

的上端由静止开始滑

到弦的最低点所用时

间相等.质点从竖直面内圆环

上的最高点沿不同的

光滑弦由静止开始滑

到下端所用时间相等.两个竖直面内的圆环相切且两

环的竖直直径均过切点，质点

沿不同的光滑弦，从弦的上端

由静止开始经切点滑到下端所

用时间相等.推导命题点2

已知运动情况求力9.[根据运动图像求力/多选]如图甲所示，质量m＝1kg、初速度v0＝10m/s的物块，

在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻F突然反向，

大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g

＝10m/s2.下列说法中正确的是(

ABD

)A.0～5m内物块做匀减速运动B.在t＝1s时刻，恒力F反向C.恒力F大小为10ND.物块与水平面间的动摩擦因数为0.3ABD

(1)喷气式发动机可为飞机提供的推力大小；[答案]

1.3×105N

解得F推＝1.3×105N

(2)电磁弹射器提供的恒定牵引力的大小.[答案]

2.0×104N

热点2牛顿运动定律＋运动情境1.[球形飞行器/2022湖南/多选]球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动

机，总质量为M.

飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻＝

kv2，k为常量).当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的

速率为10m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，

飞行器匀速向上的速率为5m/s.重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动

及飞行器质量的变化，下列说法正确的是(

BC

)BC123A.发动机的最大推力为1.5MgD.当飞行器以5m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g

1232.[神舟十四号/2024浙江杭州模拟]神舟十四号航天员乘组被称为“最忙乘组”，

在空间站工作期间他们迎来了问天实验舱、梦天实验舱、天舟五号和神舟十五号.

如图，神舟十四号飞船返回地球穿越大气层时对返回舱起主要减速作用的降落伞

(主伞)面积达1200m2，质量为120kg，由96根坚韧的伞绳均匀连接返回舱悬挂点

和降落伞边缘，降落伞边缘为圆形，半径为15m，设每一根伞绳长度为39m，返回

舱(不含航天员)的质量为2670kg，舱内三个航天员的质量每人平均计70kg.设某

一段过程，返回舱受到的空气阻力为返回舱总重力的0.05倍，降落伞中轴线保持竖

直，返回舱以0.5m/s2的加速度竖直向下减速.此过程的重力加速度可以近似取g＝

10m/s2.则下列分析正确的是(

C

)CA.在迎接神舟十五号的时候，神舟十四号处于完全失重状态，不受外力B.题中减速阶段，伞绳对返回舱的合力大于返回舱(含航天员)的总重力C.题中减速阶段，每根伞绳的拉力为325ND.题中减速阶段，降落伞受到的空气阻力为31500N123

123

(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；[答案]

2m/s2

[解析]由牛顿第二定律可得mgsin24°－μmgcos24°＝ma1解得a1＝2m/s2123(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；[答案]

4m/s

(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2.[答案]

2.7m[解析]货物在倾斜滑轨上做匀加速直线运动，由运动学公式可得v2＝2a1l1解得v＝4m/s

解得l2＝2.7m.123

1.[两类动力学问题/2023浙江1月]如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从

O点抛出沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点.若空气阻力大小与瞬时速度大小成正

比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小(

A

)A.O点最大B.P点最大C.Q点最大D.整个运动过程保持不变A1234[解析]小石子抛出后由O到P的过程中，小石子在竖直方向上受重力和竖直向下的

阻力，则由牛顿第二定律得mg＋f＝ma，又空气阻力与瞬时速度大小成正比，小石

子向上运动的过程中，竖直分速度逐渐减小，竖直方向的阻力f逐渐减小，则小石子

的加速度逐渐减小.小石子由P到Q的过程中，小石子在竖直方向上受重力和竖直向

上的阻力，由牛顿第二定律得mg－f＝ma，小石子的竖直分速度逐渐增大，竖直方

向的阻力f逐渐增大，加速度逐渐减小.由以上分析可知，石子在O点竖直方向分运动

的加速度最大，A正确，BCD错误.12342.[超重和失重/2020山东]一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关

系图像如图所示.乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示.重力加速度大

小为g.以下判断正确的是(

D

)A.0～t1时间内，v增大，FN＞mgB.t1～t2时间内，v减小，FN＜mgC.t2～t3时间内，v增大，FN＜mgD.t2～t3时间内，v减小，FN＞mgD1234[解析]根据位移—时间图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内，图像斜率增大，

速度v增大，加速度方向向下，由牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，所受的支持

力FN＜mg，A错误；t1～t2时间内，图像斜率不变，速度v不变，加速度为零，乘客

所受的支持力FN＝mg，B错误；t2～t3时间内，图像斜率减小，速度v减小，加速度

方向向上，由牛顿运动定律可知乘客处于超重状态，所受的支持力FN＞mg，C错

误，D正确.12343.[瞬时性问题/2022全国甲/多选]如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，

二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为

g.用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则

从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(

AD

)A.P的加速度大小的最大值为2μgB.Q的加速度大小的最大值为2μgC.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小AD1234[解析]两滑块匀速运动过程中，弹簧对P、Q的弹力大小为kx＝μmg，当撤去拉力

后，对滑块P由牛顿第二定律有kx'＋μmg＝ma1，同理对滑块Q有μmg－kx'＝ma2，从

撤去拉力到弹簧第一次恢复原长过程中，弹力由μmg一直减小到零，所以P的加速度

大小的最大值为刚撤去拉力F瞬间的加速度大小，此时P的加速度大小为2μg，而弹

簧恢复原长时，Q的加速度大小达到最大值，即Q的最大加速度为μg，A项正确，B

项错误；由于弹簧恢复原长前滑块P的加速度一直大于Q的加速度，且两滑块初速度

相同，所以撤去拉力后P的速度一直小于同一时刻Q的速度，所以P的位移一定小于

Q的位移，C项错误，D项正确.1234[一题多解]由分析可知P、Q的加速度变化情况，定性绘制两滑块的v－t图像如图

所示，由图像容易判断出撤去拉力后到弹簧第一次恢复原长前P的位移一定小于Q的

位移，P的速度一直小于同一时刻Q的速度，故C项错误，D项正确.1234

1234[解析]背包下滑过程中，由牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma1

解得L＝9m(1)滑道AB段的长度；[答案]

9m

1234[解析]滑雪者滑到B点时的速度v1＝v0＋a2(t－1s)背包滑到底端B点时的速度v2＝a1t对滑雪者拎起背包的过程，由动量守恒定律有Mv1＋mv2＝(M＋m)v解得滑雪者拎起背包瞬间的速度v＝7.44m/s(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度.[答案]

7.44m/s12341.[情境创新/2024广东广雅中学校考]如图是梁同学做引体向上的示意图.若每次完

整的引体向上分为身体“上引”(身体由静止开始从最低点升到最高点)和“下

放”(身体从最高点回到最低点的初始状态)两个过程，单杠在整个过程中相对地面

静止不动.下列说法正确的是(

A

)A.单杠对双手的弹力是由于单杠发生了弹性形变而产生的B.“上引”过程单杠对双手的弹力大于双手对单杠的弹力C.“下放”过程单杠对双手的弹力始终小于梁同学受到的重力D.“下放”过程梁同学均处于失重状态A12345678910111213[解析]单杠对双手的弹力是单杠发生了弹性形变要恢复原状而产生的，故A正确；

单杠对双手的弹力和双手对单杠的弹力是一对相互作用力，大小相等，故B错误；

“下放”过程中有个向下减速阶段，加速度向上，梁同学处于超重状态，单杠对双

手的弹力大于梁同学受到的重力，故C、D错误.123456789101112132.[2024江西抚州南丰一中校考]一名跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，2s后开启

降落伞，运动员跳伞过程的v－t图像(0～2s内图线为直线，其余为曲线)如图所示，

根据图像可知(

D

)A.在0～2s内，运动员做匀加速直线运动，处于超重状态B.在6～12s内，降落伞对运动员的拉力小于运动员对降落伞

的拉力C.在6～12s内，运动员的速度逐渐减小，惯性也逐渐减小D.在6～12s内，运动员和降落伞整体受到的阻力逐渐减小D12345678910111213[解析]在0～2s内，v－t图像为直线，可知运动员向下做匀加速直线运动，处于失

重状态，故A错误；根据牛顿第三定律可知，任何情况下降落伞对运动员的拉力都

等于运动员对降落伞的拉力，故B错误；在6～12s内，运动员的速度逐渐减小，但

惯性与速度无关，只取决于质量，所以惯性不变，故C错误；在6～12s内，根据图

线斜率可知加速度逐渐变小，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可知f－G＝ma，运

动员和降落伞整体受到的阻力逐渐减小，故D正确.123456789101112133.[设问创新]为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶

下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况符合要求的是(

C

)C

123456789101112134.[情境创新/2024安徽名校联考]如图所示，两个质量均为m的金属小球拴在轻质橡

皮筋的两端，橡皮筋的中点固定在质量也为m的纸盒底部的正中间，小球放在纸盒

口边上，整个系统处于静止状态，现让纸盒在空中由静止释放.不计空气阻力，重力

加速度为g，则释放的瞬间纸盒的加速度a1和小球的加速度a2分别为(

C

)A.a1＝g，a2＝gB.a1＝1.5g，a2＝gC.a1＝3g，a2＝0D.a1＝2g，a2＝0C

123456789101112135.如图所示，在倾角为θ的斜面体上用细线系着一个质量为m的小球，随斜面体一起

向右做加速度大小为a的匀加速直线运动.重力加速度为g，稳定时，细线的拉力大小

不可能为(

D

)C.m(gsinθ＋acosθ)D.m(gsinθ－acosθ)D12345678910111213

图甲

图乙12345678910111213

C.剪断弹簧的瞬间，小球与杆间的弹力会发生突变D.剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为2g，方向沿杆斜向左下BC12345678910111213

图1

图2

图3123456789101112137.[设问方式创新/2022辽宁]如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0

沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落.物块与桌面间的动摩擦因数为μ，g取10

m/s2.下列v0、μ的取值可能正确的是(

B

)A.v0＝2.5m/sB.v0＝1.5m/sC.μ＝0.28D.μ＝0.25

B12345678910111213

8.[情境创新/2024福建泉州质量监测]踢毽子是我国民间的一项体育运动，被誉为

“生命的蝴蝶”.如图是一个小孩正在练习踢毽子，毽子近似沿竖直方向运动.若考

虑空气阻力的影响，毽子离开脚后至回到出发点的过程中(

C

)A.上升过程一直处于超重状态B.下降过程一直处于超重状态C.上升的时间小于下降的时间D.上升的时间大于下降的时间C12345678910111213

123456789101112139.[回归教材/2024广东广州统考]如图所示，一辆货车运载一批尺寸相同的光滑圆柱

形空油桶，每个油桶的重力均为G.

在水平车厢底层几个油桶平整排列，相互紧贴并

被牢牢固定，上一层只有一只油桶C，自由地摆放在A、B两桶之上.当汽车沿平直公

路向右运动时(重力加速度为g).下列说法正确的是(

C

)B.货车匀加速时，B对C的支持力比静止时小D.货车匀加速时，油桶对车厢底板的总压力比静止时小C12345678910111213

1234567891011121310.[2024安徽合肥重点中学联考/多选]如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中

OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆垂直于斜面放置，每根杆上都套一个小

滑环(图中未画出)，四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面

上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4.下列关系正确的是(

BC

)A.t1＝t2B.t2＜t3C.t2＜t4D.t2＝t4BC12345678910111213

1234567891011121311.避险车道(标志如图甲所示)是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防

撞设施等组成，如图乙所示的竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面.

一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s

时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑

动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止.已知货车质量是

货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的

坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍.货物与货车分别视为小滑块和平板，取

cosθ＝0.99，sinθ＝0.1，g＝10m/s2.求：(结果保留两位有效数字)图甲图乙12345678910111213图甲图乙(1)货物在车厢内滑动时的加速度的大小和方向；[答案]

5.0m