第二章 专题三 受力分析 共点力的平衡

第二章相互作用专题三受力分析共点力的平衡单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。题型1受力分析题型2共点力的平衡条件及应用题型3空间力的平衡问题思维帮提升思维快速解题练习帮练透好题精准分层目录Contents单击此处添加标题01单击此处添加标题02课标要求核心考点五年考情命题分析预测能用共点

力的平衡

条件分析

生产生活

中的问题.受力分析2023：浙江1月T2；2022：浙江6月T10；2020：海南T2，浙江7月T3；2019：江苏T2静力学中的平衡问题

高考中经常考查，一

般会在受力分析中融

合对平衡条件的考

查，要注意关注斜面

模型和轻绳模型这两

个热点模型.课标要求核心考点五年考情命题分析预测能用共点

力的平衡

条件分析

生产生活

中的问题共点力的平

衡条件及应

用2023：山东T2，江苏T7，广东

T2，浙江6月T6；2022：辽宁T4，湖南T5，重庆

T1，浙江1月T7；2020：海南T2，浙江7月T10；2019：江苏T2，浙江4月T11静力学中的平衡问题

高考中经常考查，一

般会在受力分析中融

合对平衡条件的考

查，要注意关注斜面

模型和轻绳模型这两

个热点模型.空间力的平

衡问题2022：浙江6月T10题型1受力分析

1.受力分析的步骤2.整体法和隔离法的应用方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个相关联物体作为

一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开

来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用

力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作

用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间

的相互作用，不能求内力一般隔离分析受力较少的物体3.受力分析的技巧假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然

后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在状态法受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和

除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断

该力是否存在转换法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则：(1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该

力是否存在；(2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进

行受力分析，判断该力是否存在1.[2024江西名校联考/多选]如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的

作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是

(

AD

)A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力AD[解析]由题意可知，A、B均处于平衡状态，对A、B整体受力分析，如图甲所示，

受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此

也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析，如图乙所示，受到重力、A对B的弹力

及摩擦力，故B受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推

力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确.2.[2020浙江7月]矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种

发动机.当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示.

已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的

空气阻力Ff.下列受力分析示意图可能正确的是(

A

)A[解析]由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力Ff与速度方向相反，升力F2与速

度方向垂直，发动机推力F1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项

符合题意.

D

题型2共点力的平衡条件及应用

1.共点力的平衡

静止与某时刻速度v＝0不是一回事.物体保持静止状态，说明v＝0、a＝0两

者同时成立.若仅是某时刻v＝0，而a≠0，物体处于非平衡状态.如竖直向上抛出到

最高点的物体，此时v＝0，但由于重力的作用，物体不可能停在空中，它会竖直向

下运动，所以物体并不能处于平衡状态.2.共点力平衡条件的推论

(1)如果物体所受的多个共点力可以构成首尾相连的封闭矢量三角形或多边

形，则物体一定处于平衡状态.(2)物体受多个力处于平衡状态时可通过合成几个力，将多个力的平衡转化为二力

平衡.3.解决物体静态平衡的四种常用方法方法适用条件注意事项优点合成

法物体受三个力作用

而平衡(1)表示三个力大小的线段长度

不可随意画(2)两力的合力与第三个力等大

反向对于物体所受的三

个力，有两个力相

互垂直或两个力大

小相等的平衡问题

求解较简单分解

法物体受三个力作用

而平衡某个力的两个分力分别与物体

受到的另两个力等大反向对于物体所受的三

个力，有两个力相

互垂直或两个力大

小相等的平衡问题

求解较简单方法适用条件注意事项优点正交

分解

法物体受三个或三个

以上的力作用而平

衡选坐标轴时应使尽量多的力与

坐标轴重合或以受力分析方便

为原则对于物体受三个以

上的力处于平衡状

态的问题求解较方

便矢量

三角

形法物体受三个力作用

而平衡将三个力的矢量图平移，构成

一个依次首尾相连接的矢量三

角形常用于求解一般矢

量三角形中未知力

的大小和方向命题点1

合成法与分解法的应用4.[2023天津耀华中学阶段练习/多选]如图所示，光滑半球形容器固定在水平面

上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持

力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是

(

AC

)B.F＝mgtanθD.FN＝mgtanθAC[解析]

解法1：合成法

解法2：分解法

命题点2

正交分解法的应用5.[2022辽宁]如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态.蛛丝

OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α＞β).用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则

(

D

)A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力D[解析]以结点O为研究对象，受力分析如图所示，以O为原点沿水平和竖直方向建

立坐标系，由力的平衡条件可知水平方向有F1sinα＝F2sinβ，C错误，D正确；又α

＞β，即sinα＞sinβ，cosα＜cosβ，所以有F1＜F2，F1、F2在竖直方向上的分量大

小分别为F1y＝F1cosα、F2y＝F2cosβ，整理得F1y＜F2y，A、B错误.[一题多解]由力的平衡条件可知，F1、F2的合力一定与蜘蛛的重力等大反向，由

于α＞β，显然F1、F2在水平方向上的投影相同，F2在竖直方向的投影较大，D正确.命题点3

矢量三角形法的应用6.[2024西安高新一中阶段练习/多选]如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长

的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑

定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向

的夹角分别为α和β.若β＝55°，则(

AD

)A.α＞βB.α＜βC.丙的质量小于甲的质量D.丙的质量大于甲的质量AD

题型3空间力的平衡问题

空间力是指物体所受的力不在同一平面内，物体受空间力平衡时，在任一平面内、

任一直线上受力都是平衡的.处理此类问题常见方法如下：(1)对称法当研究对象所受的力具有对称性时，可利用物体的受力具有对称性的特点，如某些

力大小相等、方向相反，把复杂的运算(或图形)转化为简单的运算(或图形)来处理.(2)转化法空间力作用下物体处于平衡状态，要利用平衡条件将物体受到的力分解转化为同一

平面上的力来分析处理问题.7.[多选]中国“天眼”(如图甲)——500m口径球面射电望远镜(简称FAST)是当今

世界最大、最灵敏的单口径射电望远镜，它可以在无线电波段搜索来自百亿光年之

外的微弱信号.截至2023年7月25日，FAST已发现超过800颗新脉冲星，馈源支撑系

统是FAST的重要组成之一.如图乙所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的“六索六

塔”装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离为300m，每根连接塔顶和馈

源舱的绳索长600m.重力加速度g取10m/s2，不计绳索重力.下列说法正确的是

(

BC

)BCA.每根绳索承受的拉力约为2.9×104NB.每根绳索承受的拉力约为5.8×104NC.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变大D.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变小

8.[2024山东青岛模拟]如图所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，槽的两侧面与水

平面的夹角相同.质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，当槽的棱与水平面的夹

角为37°时，工件恰好能匀速下滑.已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝

0.8.则(

D

)A.工件对槽每个侧面的压力均为mgD

整体法与隔离法的应用1.合理选择研究对象：在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体

法与隔离法进行分析，在使用时有时需要先整体再隔离，有时需要先隔离再整体，

有时也需要整体与隔离多次交替使用.2.转换研究对象：用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时，可转换研究对

象，先隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况，再根据牛顿第三定律分析该物

体的受力情况.

1.[2022海南]我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，

其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的摩擦，

则m：m'为(

D

)C.1D.2D123

图甲

图乙1232.如图所示，一轻绳跨过光滑的定滑轮，一端与质量为10kg的吊篮相连，另一端

被站在吊篮里质量为50kg的人握住，整个系统悬于空中并处于静止状态.重力加速

度g＝10m/s2，滑轮两侧的轻绳均处于竖直方向，则该人对吊篮的压力大小为

(

B

)A.150NB.200NC.300ND.350NB[解析]设轻绳的拉力为F，以人与吊篮组成的整体为研究对象，进行受力分析，根

据平衡条件有2F＝(m＋M)g，将m＝10kg、M＝50kg代入，解得F＝300N；再对人

进行受力分析，根据平衡条件有F＋FN＝Mg，解得FN＝200N，根据牛顿第三定

律，可知该人对吊篮的压力大小为200N，B正确.1233.[2024湖南长沙高三联考/多选]如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、

b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及

斜面均处于静止状态.下列说法正确的是(

AC

)A.c受到地面的摩擦力向右B.a、b两物体的受力个数一定相同C.斜面对a、b两物体的支持力一定相同D.逐渐增大拉力F，b物体先滑动AC123[解析]以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到

地面的摩擦力向右，故选项A正确.a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b物

体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，故选项B错误.对a、b分别受力分析，

如图所示，正交分解可知N＝mgcosα－Tsinθ，支持力相等，故选项C正确；对a沿

斜面方向有Tcosθ＋mgsinθ＝fa，对b沿斜面方向有Tcosθ－mgsinθ＝fb，又正压力

N相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，D错误.123

斜面模型中的平衡问题1.斜面上滑块的受力分析滑块运动

情况在斜面上静止沿斜面匀速下滑在外力作用下匀速上滑示意图

123滑块运动

情况在斜面上静止沿斜面匀速下滑在外力作用下匀速上滑受力分析沿斜面方向：f静＝mg

sinθ.垂直斜面方向：

N＝mgcosθ.沿斜面方向：f＝mg

sinθ.垂直斜面方向：

N＝mgcosθ.μ＝tanθ.1232.水平面上的斜面体的受力分析隔离法分析滑块(静止或匀速下滑)斜面体(静止)

沿斜面方向：f＝mgsinθ垂直斜面方向：N＝mg

cos

θ

竖直方向：FN＝f'sinθ＋N'cosθ＋Mg＝

F'＋Mg水平方向：f'cosθ＝N'sinθ其中f'＝f，N'＝N，F'＝F123整体法分析以斜面体和滑块整体为研究对象，FN＝(M＋m)g.123

1.如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止

在斜面体上.下列结论正确的是(

D

)A.木块受到的摩擦力大小是mgcosαB.木块对斜面体的压力大小是mgsinαC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD.桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)gD123[解析]对木块进行受力分析，其受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用，如图所

示，根据力的平衡条件，可知木块受到的静摩擦力大小为mgsinα，斜面体对木块的

支持力大小为mgcosα，根据牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小为mg

cos

α，则A、B项错误；对木块和斜面体整体进行受力分析，受重力和支持力，二力平

衡，故桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力大小为(M＋m)g，则C项错误，D项正确.解析]对木块进行受力分析，其受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用，如图所

示，根据力的平衡条件，可知木块受到的静摩擦力大小为mgsinα，斜面体对木块的

支持力大小为mgcosα，根据牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小为mg

cos

α，则A、B项错误；对木块和斜面体整体进行受力分析，受重力和支持力，二力平

衡，故桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力大小为(M＋m)g，则C项错误，D项正确.1232.[多选]如图所示，倾角为θ的斜面体C置于地面上，A、B两物体上下叠放并一起沿

着C的上表面匀速下滑，B上表面保持水平，斜面体C始终保持静止，则(

AC

)A.斜面体C与物体B之间的动摩擦因数大小为tanθB.物体A受到B施加的摩擦力水平向右C.斜面体C对B施加的作用力竖直向上D.地面对斜面体C的摩擦力水平向左AC123[解析]依题意，把A、B看成一个整体，则有Mgsinθ＝μMgcosθ，可得斜面体C与

物体B之间的动摩擦因数大小为μ＝tanθ，故A正确；物体A匀速运动，所受合力为

零，可知A只受重力及B的支持力的作用，受到B施加的摩擦力为零，故B错误；把

A、B看成一个整体，由平衡条件可知，斜面体C对B施加的作用力与整体的重力等

大、反向，即方向竖直向上，故C正确；由选项C分析可知，C对A、B整体的作用力

方向竖直向上，结合牛顿第三定律可知A、B对C的作用力方向竖直向下，由平衡条

件可知，地面对斜面体C的摩擦力为零，故D错误.1233.[多选]如图所示，斜面体P放在水平面上，斜面的倾角为θ，物体Q放在斜面上，Q

受到一个水平向右的作用力F，P和Q都保持静止，这时Q受到的静摩擦力大小为f1，P受到水平面的静摩擦力的大小为现增大F，若P、Q仍静止，则(

BC

)A.f1一定变大B.f1不一定变大C.f2一定变大D.f2不一定变大[解析]对物体Q受力分析，Q受推力F、重力、支持力，也可能受摩擦力，当mg

sin

θ＞Fcosθ时，摩擦力沿着斜面向上，大小为f1＝mgsinθ－Fcosθ，F增大时，

f1变

小；当mgsinθ＝Fcosθ时，摩擦力为零，F继续增大时，

f1变大，方向沿斜面向

下，A错误，B正确.对P、Q整体受力分析，则有f2＝F，F增大时，

f2一定变大，C正

确，D错误.BC123

1.[2024江苏南京学情调研]2023年春晚舞蹈《锦绣》，选自舞剧《五星出东方》.图

(a)是一个优美且难度大的动作.人后仰平衡时，可简化为图(b)，头部受到重力G、

肌肉拉力F2和颈椎支持力F1.下列头部受力示意图可能正确的是(

D

)图(a)

图(b)DABCD1234[解析]由题意可知头部在重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1的作用下处于平衡状

态，根据共点力的平衡条件可知，其中任意两个力的合力需与第三个力等大反向

【点拨：此处只需将其中的任意两个力合成，看合力是否与第三个力共线即可】，

由力的平行四边形定则可知，A、B、C中G和F2的合力均不可能与F1在同一直线

上，D中G和F2的合力可能与F1在同一直线上，故A、B、C错误，D可能正确.12342.[2023浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱

体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°.已知

sin37°

＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(

D

)A.Fa＝0.6G，

Fb＝0.4GB.Fa＝0.4G，

Fb＝0.6GC.Fa＝0.8G，

Fb＝0.6GD.Fa＝0.6G，

Fb＝0.8GD1234[解析]以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持

力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知Fa＝Gsin37°＝0.6G，Fb＝G

cos37°

＝0.8G，D对.12343.[受力分析＋平衡条件/2022重庆]如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工

具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直

线运动.若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具

所受摩擦力(

B

)A.大小等于mgC.方向竖直向上D.方向水平向左B1234

[解析]受力分析

1234

D1234

12341.[2024江苏泰州中学阶段练习]泰州一中运动会中，某同学立定跳远脚蹬地起跳瞬

间的受力示意图正确的是(

A

)[解析]依据受力分析，该同学受到竖直向下的重力，垂直地面向上的弹力，还受

到水平向右的静摩擦力，因为该同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运

动的趋势，故A正确.A1234567891011122.[2024青海西宁开学考试]几种矢量运算框架图像如下图所示，线段的长短代表矢

量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是(

C

)A.甲图说明物体做加速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端B.乙图说明物体的合位移为0C.丙图说明两个变力的合力的大小改变，方向不变D.丁图说明物体处于三力平衡状态C123456789101112[解析]题图甲说明物体做减速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度

的箭头端，故A错误：题图乙x1、x2的合位移与分位移x3相同，物体的合位移为2x3，

故B错误；题图丙的两个变力矢量线段首尾相连，其合力由一个分力的箭尾端指向

另一个分力的箭头端，合力的方向向右，都在同一条虚线上，即合力的大小改变，

方向不变，故C正确；若物体处于三力平衡状态，三个分力的合力一定为零，三个

分力的矢量线段一定是首尾相连的，组成封闭的矢量三角形，而题图丁中不满足，

故D错误.1234567891011123.[情境创新/2024广东广州执信中学校考]如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁

吸附在船舷外壁面检测船体.壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ.船和机器人保持

静止时，机器人受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面.下列

关系式正确的是(

D

)A.Ff＝GB.F＝FNC.Ff＝GsinθD.F＝FN＋GsinθD123456789101112[解析]对机器人的受力分析如图所示，将重力沿垂直斜面方向和斜面方向分解，

则沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcosθ，故A、C错误；沿垂直斜面方向，由平衡

条件得F＝FN＋Gsinθ，故D正确，B错误.1234567891011124.如图所示，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆为G，A、B、C放置在水平

面上用细线扎紧，D球叠放在A、B、C三球上面，则球A对地面的压力为(

A

)D.G

A1234567891011125.如图所示，一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB连接，吸盘吸附在墙壁上，玩偶静止悬

挂，忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力，细绳AB长度增长.玩偶重新静止后，下列说

法正确的是(

B

)A.绳子拉力变大B.墙壁对玩偶的支持力变小C.玩偶所受的合力变小D.墙壁对吸盘的作用力在竖直方向上的分力变大B123456789101112[解析]1234567891011126.[多选]如图所示，甲、乙两球(均视为质点)用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂

在O点处于静止状态，其中甲的质量为m，杆对小球的弹力沿杆方向，两球分别位于

a、b两点，过O点的竖直线与a、b的连线的交点为c，已知ac＝L、Oc＝bc＝2L，重

力加速度为g，下列说法正确的是(

AC

)A.乙的质量为0.5mB.杆对小球的弹力大小为mgC.若Oa＝Ob，连接甲、乙的细线的拉力之比为2：1D.若Oa＝Ob，连接甲的细线的拉力大小为mgAC123456789101112

123456789101112

7.[2024浙江名校联考]在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体

ABCD，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，

球的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ，如图所示.正方体与水平地面间的动

摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则(

B

)B.墙壁对球的弹力FN2＝mgtanθC.地面对正方体的摩擦力Ff一定等于μ(M＋m)gD.若光滑球下移一小段重新静止，地面对正方体的支持力增大B123456789101112

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A.在图中杆A端所受摩擦力的方向可能沿墙壁向下C.在图中杆A