第二单元圆柱和圆锥小学数学六级下册高频常考易错真题汇编

第二单元圆柱和圆锥（单元测试）7.把一根2米长的圆柱体木材截成三段，表面积增加了8平方分米，这根木料的体积是（）立方分

米。

小学数学六年级下册高频常考易错真题汇编

A.4B.40C.16

（满分：100分，完成时间：60分钟）

8.把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥体，削去的部分重8千克，这段圆柱形木材原来重（）千

一、选择题（每题2分，共16分）

克。

1.圆锥的侧面展开是一个（）。

A.8B.12C.16

A.长方形B.正方形C.扇形

二、填空题（每题2分，共16分）

2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是36立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

9.一根2米长的圆柱体木料，锯成三段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根

A.54B.18C.108

木料的底面积是（）平方分米。

3.如图所示，绕3cm这条边旋转一周，得到的圆锥的体积是（）立方厘米。

10.一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是8厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，与它等底等高的

圆锥体积是（）立方厘米。

11.把一根15分米长的圆柱形钢材，截成三段小圆柱后，表面积比原来增加了25.12平方分米。原来这根钢材

的体积是（）立方分米。

4.下面是甲、乙两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块），甲切分后表面积比原来增加

12.圆柱与圆锥的底面半径之比是2：3,体积比是2：5,它们高的比是（）。

）;乙切分后表面积比原来增加（）。

13.用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是（）厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆

锥，削去部分与圆锥的体积比是（）o

14.一根长100cm的圆柱形木料，沿着木料横栈成长短不同的3个圆柱形，表面积增加50cm2,这根圆柱形木

料原来一共的体积是（）cm3o

2圆柱体的底面半径是（）dm,原来的体积是（）加3。

A.2yh,nyB.2yh,4yhC.2ny2,4yhO

15dm

5.一个盛满水的圆锥形容器高9厘米。若将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水面高（）____________人_____________

厘米。（）n~）

A.27B.18C.34dm

6.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，以长方形的宽为高，配上下面（）圆形铁片可2

16.一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的;，圆柱与圆锥高的比是（）o

以做成一个无盖的圆柱形容器。（单位：厘米）

三、判断题（每题2分，共8分）

17.圆锥是一个由三个面围成的立体图形。（）

18.底面积相等的两个圆柱体积相等。（）

19.圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的体积不变。（）

20.长、宽、高分别为8厘米、7厘米、6厘米的铁块可以熔铸成高为15厘米，底面积为22.4平方厘米的圆柱25.（6分）天气炎热，兰兰从冰箱里拿出一瓶雪碧招待来家作客的东东和亮亮。这瓶雪碧能倒满2个这样的水杯

体。（）吗？（直径和高均为水杯里面测得的数据）

四、计算题（共12分）rn

21.（6分）求下面物体的体积。（单位：米）

—皿7

1升

26.（6分）一个圆柱形水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头的容积是多少立方厘米？

（罐头的厚度忽略不计）

22.（6分）计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米）

27.（6分）一个圆锥形沙堆，底面积是25平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长10米、宽4米的长方体

沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

28.（6分）在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升

五、解答题（共48分）了4厘米。这块铜块的体积是多少立方厘米？

23.（6分）一种圆柱体可口可乐易拉罐听装汽水，底面直径6厘米，高12厘米，这种可口可乐瓶可装汽水多少

毫升？（瓶壁厚度忽略不计）。如果把其中的24瓶（4X6）用一个纸盒来装，求这个纸盒的表面积？

29.（6分）请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。

24.（6分）牙膏出口处直径为6毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用50次。该品牌牙膏

推出的新包装只是将出口处直径改为5毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏能

用多少次？

（1）你选择的材料是（

（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少立方分米？

30.（6分）一个圆锥形沙堆，底面半径是2.5米，高是0.5米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙大约有多少

吨？（得数保留整数）

【点睛】此题考查圆锥的体积计算，牢记公式，找出圆锥的底面半径和高是解题关键。

4.C

参考答案【分析】由图可知，甲切分后增加的是两个底面积，乙切分后增加的是两个相同的长方形，其中长方形的长是

1.C圆柱的高，宽是圆柱的直径，据此解答。

【分析】根据圆锥的特征，直接选出圆锥的侧面展开图即可。【详解】甲切分后表面积比原来增加2ny2,乙切分后表面积比原来增加2yhX2=4yh。

【详解】圆锥的侧面展开是一个扇形。故答案为：Co

故答案为：C【点睛】此题考查了圆柱图形的切分，明确切分后增加的是哪些面是解题关键。

【点睛】本题考查了圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，展开为扇形。5.C

2.A【分析】将水由圆锥形容器倒入圆柱形容器时，水的体积不变。根据等积等底的圆锥的高是圆柱高的3,求出圆

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘柱的高即可。

米，圆柱的体积与圆锥体积之差是36立方厘米，列方程：3x-x=36,解方程，求出圆锥的体积，进而求出圆【详解】94-3=3（厘米）

柱的体积。故答案为：C

【详解】解：设圆锥的体积为x立方厘米，则圆柱的体积为3x立方厘米【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积关系的灵活应用。

3x—x=366.C

2x=36【分析】以长方形的宽为高，那么长方形的长就是这个圆柱的底面周长。根据圆的周长公式，将这个底面圆的

x=36-r2半径求出来，再选出正确选项即可。

x=18（立方厘米）【详解】25.124-3.144-2

圆柱体积：3X18=54（立方厘米）=84-2

故答案为：A=4（厘米）

【点睛】本题考查等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，根据它们的关系，列方程，解方程。故答案为：C

3.A【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱的底面是一个圆，侧面展开图是一个长方形。

【分析】根据题意可知，圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，圆锥的体积V=gnr2h,代入数据计算即7.B

【分析】圆柱木材截成三段，就是增加了4个面，表面积增加了8平方分米，就是4个面的面积是8平方分

可。

米，一个面的面积是：8+4=2平方分米，根据圆柱体的体积公式，这根圆柱木材的体积是：圆柱的长X一个面

【详解】|X3.14X42X3

的面积，即可解答。

=3.14X16

【详解】2米=20分米

=50.24（立方厘米）

8・4X20

故选择：A

=2X20

=40（平方分米）圆锥的体积：120X；=40（立方厘米）

故答案选：B

【点睛】此题主要考查的是圆柱体体积与等底等高的圆锥体体积之间的关系和圆锥体积公式的应用。

【点睛】本题关键是圆柱截面的面积，及圆柱体的体积公式的运用。

8.B

【分析】圆柱形钢材截成3段后，表面积是比原来增加了4个圆柱的底面的面积，用增加的面积：4,求出这个

【分析】圆柱内削出的最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是圆柱的体积的;，则削去部分的体积

圆柱形钢材的底面积；再根据圆柱体积公式：底面积X高，代入数据，即可解答。

7

（重量）就是圆柱的体积（重量）的;，这里削去部分的体积重是8千克，据此利用分数除法的意义即可求出【详解】25.124-4X15

=6.28X15

圆柱的重量。

=94.2（立方分米）

【详解】8+（1-1）

【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，关键明确增加的面积与圆柱底面积的关系时解答本题的关

=8号

键。

=12（千克）12.3：10

这段圆柱形木材原来重12千克。【分析】根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3,体积之比是2：5,”把圆柱的底面半径看作2

故答案为：Bo份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是2份，圆锥的体积是5份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得

【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系，关键是把圆柱的体积看做单位“1”，明确8千出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案。

克对应的分率;。【详解】因为，V=nr2h

所以，h=V-r（nr2）

=2~r（4n）

【分析】将圆柱体木料锯成三段小圆柱，只需要锯2次，每次增加2个面，用增加的表面积:增加的截面数量

_n

=木料底面积。

【详解】（3-1）X2因为V=gnr2h

=2X2

所以h=3V+（nr2）

=4（个）

=5X34-（9n）

12.564-4=3.14（平方分米）

_5n

-T

【点睛】关键是确定增加的截面数量，进而求出一个截面，即底面积。

所以圆柱的高与圆锥的高的比是：

10.12040

it.史

【分析】利用圆柱的体积丫=5儿代入数据即可计算出这个圆柱的体积；圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体2'T

体积的;，据此解答即可。=3：10

【点睛】由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时TT不用代入数据。

【详解】圆柱的体积：15X8=120（立方厘米）

77

13.32：1【分析】根据“圆柱的底面半径是圆锥的;”，可设圆锥的底面半径为X,则圆柱的底面半径为］x;再根据

【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的半径，直径92=半径；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体

“一个圆柱和一个圆锥的体积相等”，可得出等量关系等式为：nX(|x)2xh柱=；TIXx?Xh镇，进而通过

积占3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份，根据比的意义写出比即可。

计算求得圆柱与圆锥高的比。

【详解】6：2=3(厘米)

【详解】nX(|x)2xh柱=；nXx2Xh锋

用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是3厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部

214,1,

分与圆锥的体积比是：OTIX—xXh柱=§TTXxXh维

【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，两数相除又叫两个数的比。

4._1.

之一”

14.1250

14

【分析】一根100cm的圆柱形木料截成三段，它的表面积就是增加了4个圆柱形的底面积。我们可以设这根圆h柱：h维=-:—=3:4

柱的底面面积为％,即4个底面积等于50cm2,求出来底面积以后再根据圆柱的体积公式算出最后的答案。【点睛】此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用及它们之间的关系，圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积

【详解】解：设这根圆柱的底面面积为1,可列出方程：的3倍。

4%=5017.X

%=12.5【分析】结合圆锥的特征，直接判断即可。

即底面积为12.5cm2,因此这根圆柱形的木料体积为：【详解】圆锥是由侧面和一个底面组成的，圆锥的侧面是一个扇形。原题说法错误。

12.5x100=1250(cm3)故答案为：X

【点睛】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征。

【点睛】本题考查的是利用方程解决实际问题以及圆柱的体积、表面积公式的运用，解题的关键是一根木料截

18.X

成三段，它就增加了4个底面，表面积也就增加了4个底面积，然后根据公式再解出答案。

【分析】由圆柱体积=底面积X高可知，圆柱体积与底面积和高有关，据此解答。

【详解】根据分析可知，底面积相等的两个圆柱体积不一定相等，所以原题说法错误。

2除以宽4dm,可以得出圆柱形的底面周长。再根据圆的周长公式可以求出半径，再根据圆柱形的体积公式求出

故答案为：X

原来的体积。

【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解，要懂得圆柱体积的大小与底面积和高有关。

【详解】(1)50.24+4+3.14+2

19.X

=12.564-3.144-2

【分析】根据圆柱体积公式进行分析。

=2(dm)

【详解】圆柱体积=nr2h,TT(2r)2(hX^-)=2nr2h,体积扩大了2倍。

(2)3.14X22X15

=188.4(玳)故答案为：X

【点睛】本题主要考查的是圆柱形的特征及其侧面积和体积公式的应用。【点睛】本题考查了圆柱体积，圆柱体积=底面积X高。

16.3：420.V

【分析】熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体的体积，由此可以求出圆柱的体积，知道圆柱的高，可以求出圆

柱的底面积，比较之后即可判断。=108n（立方厘米）

【详解】8X7X6:15108n立方厘米=108TT毫升

=3364-15纸盒的长：6X6=36（厘米）

=22.4（平方厘米）纸盒的宽：4X6=24（厘米）

答：底面积为22.4平方厘米的圆柱体。纸盒的表面积：

故答案为：V（36X24+36X12+24X12）X2

【点睛】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键。=（864+432+288）X2

=1584X2

【分析】将组合体看成一个圆锥和一个圆柱，根据圆锥和圆柱的体积公式，列式计算即可。=3168（平方厘米）

【详解】1X3.14X（84-2）2X9+3.14X（84-2）2X15答：这种可口可乐瓶可装汽水108n毫升，这个纸盒的表面积是3168平方厘米。

【点睛】此题考查的是圆柱的容积及长方体的表面积的实际应用，要熟练掌握容积及表面积公式。

=-X3.14X42X9+3.14X42X15

324.72次

【分析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘

=904.32（立方米）

次数50,可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积

【点睛】本题考查了组合体的体积，圆锥体积=底面积X高xg,圆柱体积=底面积X高。

数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。

【详解】1厘米=10毫米

【分析】根据圆柱表面积公式，列式计算即可。原来牙膏出口的半径：64-2=3（毫米）

【详解】3.14X（64-2）2X2+3.14X6X6牙膏的总体积：3.14X32X10X50=14130（立方毫米）

现在牙膏出口的半径：54-2=2.5（毫米）

=169.56（平方厘米）2X10=196.25（立方毫米）

【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱表面积=