61平方根第3课时公开课省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

1/34课前热身1:1、什么是算术平方根?假如一个正数x平方等于a,那么这个正数x叫做a算术平方根.0算术平方根是0.a算术平方根表示为:被开方数是非负数.即a≥03、算术平方根非负性：2、算术平方根表示方法?本身结果是非负数.即≥02/34复习1、算术平方根是()A4B±16C16D±42、算术平方根是()ABCD3、面积为9正方形边长是

。5、假如，那么x=

。4、假如，那么x=

。AC362或33/341、已知，则考查：被开方数扩大100倍，对应算术平方根扩大10倍，反之亦然。课前热身2:0.565600-0.560.035611164/34小数部分=原数-整数部分5/34平方根6.1第三课时6/347/34自学指导自学书本45页表格及表格下第一自然段，完成表格并了解平方根概念。8/34

思索±0.8±25±3x2

1163649

5x425±4±1±6±7±259/34X21163649x+1-1+4-4+6-6+7-7-+

普通，假如一个数平方等于a，那么这个数叫作a

平方根或二次方根

即假如X2=a，那么x叫作a平方根。

求一个数a平方根运算叫作开平方。比如3和-3平方等于9，简记为±3是9平方根被开方数a≥010/34假如一个数X平方等于a，即X2

=

a，那么这个数X叫做a平方根（二次方根）a平方根表示为x2=a符号表示求数a平方根运算叫做开平方11/34合作探究（一）

结合下列图，比较平方运算与开平方运算12/34+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方开平方平方与开平方运算互为逆运算13/34合作探究（二）()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在做一做，看一看：正数平方根有几个？有什么特点？0平方根是多少？负数有平方根吗？14/34小结：正数有2个平方根，它们互为相反数；0平方根是0；负数没有平方根。（1）a一个平方根是3，则另一个平方根是

，a=

。9（2）3a-22和2a-3是m两个平方根，试求m值。平方根性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。-315/34

1、检验下面各题中前面数是不是后面数平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、选择题（1）0.01平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3平方根.（B）0.09是0.33倍.

（C）0.3是0.09平方根.（D）0.3不是0.09平方根.

是是是不是BC随堂练习116/342.计算以下各式值：1.假如一个正数平方根是a-1和a+3,则a=____那么这个正数是＿＿＿4-1随堂练习217/341.判断以下说法是否正确：（1）－9平方根是－3;()（2）49平方根是7；()（3）（－2）2平方根是±2；（）（4）7是(-7)2算术平方根；（）（5）－1是1平方根;（）（6）7平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）

(8)平方根是±14(

)××√√√×××随堂练习318/342.判断以下说法是否正确：（1）5是25算术平方根（2）5/6是25/36一个平方根（3）（－4）2平方根是－4（4）0平方根与算术平方根都是0√×√√3.

问：3有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为何？

19/34自我检测：1、求以下各数平方根：(1)100；(3)0.25(4)(-)2(5)11（5）11平方根是解:(1)∵(±10)2=100,∴100平方根是±10,100±=±10即

(2)∵(±)2=,∴平方根是±3434=±即±

(3)∵(±0.5)2=0.25,∴0.25平方根是±0.5,即±=0.5

(4)∵(±)2=(-)2,∴(-)2平方根是±,即±=±20/34试一试:(1)1.44平方根是

.(2)0平方根是

.(3)平方根是

.(4)平方根是

.(5)-4平方根是什么?为何?±1.20±±21/3422/34一、判断以下说法是否正确.1.平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2算术平方根是a.()4.若,则a=-5.()5..()6.-6是(-6)2平方根.()7.若x2=36,则x=()8.假如两个数平方后相等,那么它们也相等×××××√√×23/34拓展应用一：±63±2

你能求出以下各式中未知数x吗？(1)3x2-6.75=0(2)（x－1）2＝424/341以下说法中不正确个数有()①0.25平方根是0.5②-0.5平方根是-0.25③只有正数才有平方根④0平方根是0A.1个B.2个.C.3个D.4个C2.以下各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）25/341.已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数2.求以下各式值D=25=-=±26/34补充练习；±2-13256≥0-5互为相反数27/34想一想28/343、填空±5550.6-114。填空29/34小结：我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根概念:一个数平方等于a,这个数叫做a平方根.2.平方根性质:一个正数平方