八年级数学下册171变量与函数教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件

第17章函数及其图象

17.1变量与函数

第1课时变量与函数（1）

1/13问题1：下列图是某日气温改变图，看图回答：新课导入2/131．这天6时、10时和14时气温分别是多少？任意给出这天中某一时刻，你能否说出这一时刻气温是多少吗？2．这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？3．这一天中，什么时段气温在逐步升高？什么时段气温在逐步降低？从图中我们能够看出，伴随时间t(时)改变，对应气温T(℃)也随之改变.3/13问题1收音机上刻度盘波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻．下面是一些对应数值：新课推进波长l（m）30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200同学们是否能从表格中找出波长l与频率f关系呢?l·f=300004/13问题：圆面积伴随半径增大而增大．假如用r表示圆半径，S表示圆面积，则S与r之间满足以下关系：S=____．利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆面积，并将结果填入下表：由此能够看出，圆半径越大，它面积就______．半径r(cm)11.522.63.2…圆面积S(cm2)…πr2π2.25π4π6.76π10.24π越大5/13【归纳结论】在某一改变过程中，能够取不一样数值量，叫做变量.上面各个问题中，都出现了两个变量，它们相互依赖，亲密相关．普通地，假如在一个改变过程中，有两个变量，比如x和y，对于x每一个值，y都有惟一值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x函数．6/13表示函数关系方法通常有三种：(1)解析法，如问题3中f=300000/λ，问题4中S=πr2，这些表示式称为函数关系式．(2)列表法，如问题2中小蕾体重表，问题3中波长与频率关系表．(3)图象法，如问题1中气温曲线．在问题研究过程中，还有一个量，它取值一直保持不变，我们称之为常量(constant)，如问题3中300000，问题4中π等．7/13利用新知1.常量和变量在研究“某一改变过程中”时是确定，以s=vt为例（t为时间，v为速度，s为旅程）：①若速度v固定，则常量是_______，变量是_______；②若时间t固定，则常量是_______，变量是_______.8/13分析：①速度v固定，即在这个改变过程中v取值保持不变，此时s随t改变而改变，能够取不一样数值，故v为常量，s和t为变量；②t固定，即为常量，此时s和v能够取不一样数值，是变量.解：①v，s、t；②t，s、v9/132.已知变量x与y四种关系：y=︱x︱，︱y︱=x，2x2－y=0，2x－y2=0其中y是x函数有_____个.分析：依函数定义，︱y︱=x与2x－y2=0中，x每取一个大于0值，y都有两个与之对应，比如x=4时，︱y︱=4,有y=±4，故y不是x函数；只有y=︱x︱和2x2－y=0中y是x函数.解：210/133.若一辆汽车以50千米/时速度匀速行驶，则行驶旅程s（千米）与行驶时间t（时）之间函数关系式是（）A.s=50＋50tB.s=50tC.s=50－50tD.以上都不对B11/134.以下