221对数与对数的运算性质说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件

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2.2.1对数与对数的运算(2)2010年10月7日1)对数的定义：

，复习回想：2)指数式与对数式的互化：①负数与零没有对数；②③对数恒等式：

如果，那么数x叫做以a为底的N的对数，记作，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。3)对数的重要性质：，4)指数的运算性质：

复习回想：

新课讲授：1.对数的运算性质:(1)两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和;(2)两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差;⑴(2)(3)语言体现:(3)一种正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍.如果a>0，a

1，M>0，N>0

有：※

对数运算公式几个注意点：1)简易语言体现：“积的对数=对数的和”，………；2)真数的取值必须是（0,＋∞）；3)有时公式能够可逆；4)5)解:(1)

(2)

例1：用logax，logay，logaz表达下列各式：例题研究：例2:求下列各式的值：（1）（2）解：=5+7log222=5+14=19解：

例题研究：（1）（2）解：(1)(2)原式=例3:求下列各式的值：例题研究：1.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表达下列各式：练习

（1）（4）（3）（2）＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－lgｚ；练习

（1）（4）（3）（2）2.求下列各式的值：其它重要公式：证明：由对数的定义能够得：即得

截止到1999年终，我们人口约13亿，如果此后能将人口年平均均增加率控制在1%，那么通过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？问：哪一年的人口数可达成18亿？证明：

由对数的定义能够得：即证得

这个公式叫做换底公式.其它重要公式：证明:换b

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