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文档简介

1．1.2弧度制

第1章三角函数1/32学习导航

第1章三角函数学习目标1.了解弧度制意义(难点)．2．了解弧度与角度换算．(重点)3．掌握弧长公式和扇形面积公式．(难点)学法指导1.经过类比长度、重量不一样度量制，体会一个量能够用不一样单位制来度量，从而引出弧度制．2．搞清1弧度角含义是了解弧度制，并能进行弧度与角度换算关键．3．引入弧度制后，应与角度制进行对比，明确角度制和弧度制下弧长公式和扇形面积公式联络与区分.2/32半径1

rad3/32正负02ππ360°180°4/325/3236°6/322．1920°转化为弧度数为________．3．一钟表分针长为5cm，经过40分钟后，分针外端点转过弧长是________cm.7/324．已知圆内1rad圆心角所正确弦长为2，则这个圆心角所正确弧长为________．8/32角度与弧度互化9/3210/3211/3212/32终边相同角和区间角弧度制表示13/3214/3215/322．用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴非负半轴，终边落在如图所表示阴影部分内角集合(不包含边界)．(1)

(2)16/3217/3218/32弧长与扇形面积公式应用已知一扇形圆心角是α，半径是r.(1)若α＝60°，r＝10cm，求扇形弧所在弓形面积；(2)若扇形周长是一定值c(c>0)，则当α为多少弧度时，该扇形面积最大？(链接教材P9例3)19/3220/3221/32方法归纳分析题目所给相关信息，以扇形相关知识为载体，选择函数为模型，将实际问题转化为求函数最值问题．利用二次函数求最值，可更加快地处理问题．22/323．(1)在半径为12cm圆上，有一条弧长是18cm，求该弧所正确圆心角弧度数和该扇形面积；(2)已知扇形OAB面积为1cm2，它周长是4cm，求该扇形OAB圆心角AOB弧度数．23/3224/32规范解答扇形周长与面积综合题(本题满分14分)(1)已知扇形周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角弧度数．(2)已知一扇形周长为40cm，当它半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？最大面积是多少？25/

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