九年级数学上册24圆专题课堂八与圆的基本性质有关的计算与证明_第1页
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专题课堂(八)与圆基本性质相关计算与证实第1页第2页D

第3页D

第4页3．(·巴彦淖尔)如图，线段AB是⊙O直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝40°，则∠ABD与∠AOD分别等于()A．40°，80°B．50°，100°C．50°，80°D．40°，100°B第5页4．如图，C，D是以线段AB为直径⊙O上两点，若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB＝()A．10°B．20°C．30°D．40°B第6页5．(·兰州)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC大小为()A．45°B．50°C．60°D．75°C第7页B

第8页7．把一张圆形纸片按如图所表示方式折叠两次后展开，图中虚线表示折痕，则∠BOC度数是()A．120°B．135°C．150°D．165°C第9页第10页9．(·永州)如图，在⊙O中，A，B是圆上两点，已知∠AOB＝40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC＝_______度．35第11页10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连接OD交BE于点M，且MD＝2，则BE长为_______．8第12页11．(·娄底)如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB与CD位置关系是____________．AB∥CD第13页12．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB＝26m，OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD＝5∶24.(1)求CD长；(2)现汛期降临，水面要以每小时4m速度上升，则经过多长时间桥洞会刚才被灌满？第14页第15页13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，以DC为直径⊙O交△ABC三边于点G，E，F.(1)求证：F是BC中点；(2)判定∠A与∠GEF大小关系，并说明理由．第16页解：(1)连接DF，∵∠ACB＝90°，∴△ACB是直角三角形，又∵D是AB中点，∴BD＝CD＝AD，又∵CD是⊙O直径，∴DF⊥BC，∴BF＝CF，即F是BC中点(2)∠A＝∠GEF.理由：∵D，F是AB，BC中点，∴DF∥AC，∴∠A＝∠BDF，又∵∠BDF＝∠GEF，∴∠A＝∠GEF第17页14．(1)如图①，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径⊙O交AB，AC于D，E，求证：△ODE是等边三角形；第18页解：∵△BAC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°.∵OD＝OB＝OE＝OC，∴△OBD和△OEC都是等边三角形，∴∠BOD＝∠COE＝60°，∴∠DOE＝60°，∴△ODE是等边三角形第19页(2)如图②，若∠A＝60°，AB≠AC，则(1)中结论是否成立？假如成立，请给出证实；假如不成立，请说明理由．第20页解：结论(1)仍成立．证实：连接CD，∵BC是直径，∴∠BDC＝90°.∴∠ADC＝

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