小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计

小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能够借助纸笔对"找次品"问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。以"找次品"为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.过程与方法目标经历观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，培养学生的推理能力。让学生在解决问题的过程中，学会用数学的眼光观察生活，用数学的思维分析生活，用数学的语言表达生活，提高学生的数学素养。3.情感态度与价值观目标感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养学生勇于探索的精神和优化意识，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.教学重点经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。2.教学难点理解用天平找次品的最优策略，尤其是当物品数量不能平均分成3份时，如何进行分组。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，培养学生的逻辑推理能力。

三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解找次品的基本概念、原理和方法，使学生对新知识有初步的认识。2.直观演示法：利用天平模型进行直观演示，让学生观察天平的平衡与不平衡状态，帮助学生理解找次品的过程，降低学习难度。3.小组合作探究法：组织学生进行小组合作学习，让学生在小组中交流想法、动手操作、共同探究找次品的最优策略，培养学生的合作能力和探究精神。4.练习法：设计有针对性的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运用能力，进一步掌握找次品的方法和技巧。

四、教学过程

（一）情境导入1.播放一段关于工厂生产次品的视频，视频中展示了次品给企业带来的损失以及对消费者权益的损害。2.提问：同学们，从这段视频中你们看到了什么？次品给我们带来了哪些危害？3.引出课题：在生产和生活中，我们常常需要找出次品。今天，我们就一起来学习如何用数学的方法找出次品，这就是我们本节课要研究的内容--找次品（板书课题）。

（二）探究新知1.初步认识找次品的方法出示3瓶钙片，说明其中有一瓶少了3片，是次品，让学生想办法把它找出来。教师提示：可以借助天平来称一称。请学生上台演示用天平称的过程：把其中两瓶放在天平两边，如果天平平衡，没称的那瓶就是次品；如果天平不平衡，轻的那瓶就是次品。教师总结：在这3瓶钙片中找次品，只需要称1次就一定能找出次品。2.探究8个零件中的次品问题课件出示：有8个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品？让学生分组讨论，尝试找出找次品的方法。各小组汇报讨论结果，教师将学生的不同方法记录在黑板上。方法一：把8个零件分成4份，每份2个。先把两份放在天平上称，如果平衡，次品在没称的两份中，再称一次就能找出次品；如果不平衡，次品在重的那一份中，再称一次也能找出次品。这样至少需要称3次。方法二：把8个零件分成3份，分别是3个、3个、2个。先把两份3个的放在天平上称，如果平衡，次品在剩下的2个中，再称一次就能找出次品；如果不平衡，次品在重的那3个中，再从这3个中任意拿出2个称，如果平衡，没称的那个就是次品，如果不平衡，重的那个就是次品。这样至少需要称2次。引导学生比较这两种方法，哪种方法称的次数更少？为什么？教师总结：把8个零件分成3份（3，3，2），这种分法称的次数最少。因为天平有两个托盘，我们尽量让每次称的物品数量能平均分成两份，这样可以最快地缩小次品所在的范围。3.总结找次品的最优策略提出问题：是不是在所有找次品的问题中，分成3份都是最优策略呢？让学生继续分组探究9个零件中的次品问题（次品重一些），并思考如何分组能使称的次数最少。各小组汇报结果，教师展示不同的分组方法及称的过程。方法一：把9个零件平均分成3份，每份3个。先把其中两份放在天平上称，如果平衡，次品在没称的那一份中；如果不平衡，次品在重的那一份中。再把有次品的那一份平均分成3份，每份1个，任意称其中两个，如果平衡，没称的那个就是次品，如果不平衡，重的那个就是次品。这样至少需要称2次。方法二：把9个零件分成4份，分别是2个、2个、2个、3个。先把三份2个的放在天平上称，如果平衡，次品在剩下的3个中，再称一次就能找出次品；如果不平衡，次品在重的那一份2个中，再称一次也能找出次品。这样至少需要称3次。引导学生对比发现：把9个零件平均分成3份（3，3，3），称的次数最少。师生共同总结找次品的最优策略：把待测物品分成3份；能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分，如果不能平均分，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这样可以保证找出次品时称的次数最少。

（三）巩固练习1.有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？学生独立思考，尝试运用所学策略解决问题。教师巡视指导，帮助有困难的学生。请学生汇报解题思路和过程，教师进行点评。把10瓶水分成3份（3，3，4）。先把两份3瓶的放在天平上称，如果平衡，盐水在剩下的4瓶中，再把这4瓶分成3份（1，1，2），称一次可确定盐水在哪2瓶中，再称一次就能找出盐水；如果不平衡，盐水在重的那3瓶中，再从这3瓶中任意拿出2瓶称，如果平衡，没称的那瓶就是盐水，如果不平衡，重的那瓶就是盐水。所以至少称3次能保证找出这瓶盐水。2.有27个乒乓球，其中有一个是次品（次品轻一些）。用天平称，至少称几次就一定能找出次品？学生独立完成，同桌之间互相交流检查。教师请学生上台展示解题过程：把27个乒乓球平均分成3份，每份9个。第一次称，可确定次品在哪9个中；再把这9个平均分成3份，每份3个，第二次称可确定次品在哪3个中；最后把这3个平均分成3份，每份1个，第三次称就能找出次品。所以至少称3次就一定能找出次品。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：通过这节课的学习，你有什么收获？2.学生发言，教师总结：我们学习了用天平找次品的方法，知道了找次品的最优策略是把待测物品分成3份，尽量平均分，如果不能平均分，也应该使多的一份与少的一份只相差1，这样可以保证找出次品时称的次数最少。同时，我们还通过小组合作探究，培养了合作能力和逻辑推理能力。希望同学们在今后的学习和生活中，能够运用所学知识解决更多的实际问题。

（五）课后作业1.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？2.思考：如果待测物品数量是3的倍数，如何按照最优策略进行分组？如果待测物品数量不是3的倍数，又该如何分组？请举例说明。

五、教学反思在本节课的教学中，通过创设情境导入新课，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。在探究新知环节，让学生通过小组合作、动手操作、观察分析等活动，经历了从多样化的找次品方法到最优策略的探究过程，培养了学生的合作能力、逻辑推理能力和优化意识。在巩固练习和课堂小结环节，及时反馈学生的学习情况，强化了学生对找次品最优策略的理解和运用。

然而，在教学过程中也发现了一些