四年级数学《租船问题》教学设计

四年级数学《租船问题》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解并掌握解决租船问题的一般策略，学会通过计算不同租船方案的费用来选择最优方案。熟练运用四则运算解决实际生活中的租船费用计算问题，提高学生解决问题的能力。2.过程与方法目标通过分析、比较不同租船方案，培养学生的逻辑思维能力和优化意识。经历自主探究、小组合作交流等活动，让学生体验解决问题的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生应用数学知识解决实际问题的兴趣和意识。在解决问题的过程中，培养学生的合作精神和创新思维，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点掌握租船问题的解题策略，能根据条件设计合理的租船方案并计算出相应的费用。理解如何通过比较不同方案的费用来选择最优方案。2.教学难点引导学生在解决问题的过程中，灵活运用数学知识，优化租船方案，培养学生的优化意识。让学生能够根据实际情况调整租船方案，考虑到各种可能的因素，如人数的余数处理等。

三、教学方法1.讲授法：通过清晰、准确的语言向学生讲解租船问题的基本概念、解题思路和方法，使学生对新知识有初步的认识。2.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中分享自己的想法和思路，互相启发，共同探讨最优租船方案，培养学生的合作学习能力和思维能力。3.练习法：安排适量的针对性练习，让学生在练习中巩固所学知识，提高运用能力，及时反馈学生对知识的掌握情况。4.情境教学法：创设与生活实际紧密相关的租船情境，让学生感受到数学在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣和积极性。

四、教学过程

（一）情境导入1.同学们，在我们的日常生活中，经常会遇到各种各样的数学问题。今天老师就给大家带来了一个有趣的问题，大家想不想一起解决它？2.（出示情境图）阳光小学四年级的同学们准备去公园划船游玩。公园里有两种船可供出租，大船每条限乘6人，租金30元；小船每条限乘4人，租金24元。四年级一共有32人，怎样租船最省钱呢？3.让学生仔细观察情境图，说说从图中获得了哪些数学信息。引导学生明确已知条件：总人数32人，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。问题是怎样租船最省钱。

（二）探究新知1.自主思考，初步尝试让学生独立思考，尝试设计租船方案。鼓励学生大胆想象，尽可能多地想出不同的租船方法。教师巡视，了解学生的思考过程和方案设计情况，及时给予指导和启发。2.小组交流，分享方案组织学生进行小组交流，让每个学生在小组内分享自己设计的租船方案。小组讨论每个方案的可行性和费用情况，共同探讨是否还有更省钱的方案。教师参与部分小组的讨论，引导学生分析不同方案的优缺点，启发学生思考如何优化方案。3.全班汇报，展示方案请各小组代表向全班汇报本小组的租船方案及费用计算情况。可能出现的方案有：方案一：全租大船\(32\div6=5\)（条）\(\cdots\cdots2\)（人）租\(5\)条大船还剩\(2\)人，这\(2\)人还需再租\(1\)条小船。总费用：\(5\times30+24=150+24=174\)（元）方案二：全租小船\(32\div4=8\)（条）总费用：\(8\times24=192\)（元）方案三：大船和小船混合租租\(4\)条大船，可坐人数：\(4\times6=24\)（人）还剩人数：\(3224=8\)（人）再租\(2\)条小船刚好坐满。总费用：\(4\times30+2\times24=120+48=168\)（元）方案四：租\(3\)条大船，可坐人数：\(3\times6=18\)（人）还剩人数：\(3218=14\)（人）租小船数量：\(14\div4=3\)（条）\(\cdots\cdots2\)（人）需租\(4\)条小船。总费用：\(3\times30+4\times24=90+96=186\)（元）4.比较方案，优化选择引导学生对以上四种方案的费用进行比较：\(168＜174＜186＜192\)。让学生观察比较后发现，方案三（租\(4\)条大船和\(2\)条小船）的费用最低，是最省钱的租船方案。进一步引导学生思考为什么方案三最省钱，让学生明白在租船时，要尽量让每条船都坐满，这样才能充分利用船只，减少空位，从而降低租金。5.总结方法，归纳策略与学生一起回顾解决租船问题的过程，总结解题方法和策略：首先要根据总人数和两种船的限乘人数，计算出不同的租船方案。然后分别计算每个方案的费用。最后通过比较各方案费用的大小，选择费用最低的方案作为最优方案。强调在计算过程中要注意余数的处理，合理安排船只，尽量使船没有空位。

（三）巩固练习1.基础练习学校组织42名同学去划船，大船每条限乘6人，租金30元；小船每条限乘4人，租金24元。怎样租船最省钱？让学生独立完成，然后在小组内交流分享，最后全班汇报展示，教师进行点评和总结。2.提高练习有50名同学去划船，大船每条租金10元，限乘6人；小船每条租金8元，限乘4人。如果你是领队，你会怎样租船？这道题在条件上与例题稍有变化，大船和小船的租金发生了改变。让学生先独立思考，尝试找出不同的租船方案并计算费用，然后小组内讨论交流，看看哪种方案最省钱。教师巡视指导，帮助学生解决遇到的问题，最后请学生代表汇报方案，全班共同评价。3.拓展练习某旅游团有46人，准备乘船游湖。大船限乘12人，租金420元；小船限乘5人，租金200元。怎样租船最省钱？这道题的船只限乘人数和租金与前面的题目又有所不同，难度有所增加。引导学生认真分析题目条件，按照前面总结的方法，先设计多种租船方案，再计算费用并比较。鼓励学生在小组内积极讨论，尝试找出最优方案。教师可以参与到学生的讨论中，适时给予引导和启发。最后全班交流展示，共同探讨最省钱的租船策略。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："通过今天的学习，你有什么收获？"2.请学生回答，教师进行补充和总结：今天我们学习了解决租船问题，知道了要根据总人数和船的限乘人数来设计不同的租船方案。通过计算各方案的费用，比较后选择最省钱的方案。在计算过程中要注意合理安排船只，尽量减少空位。学会了运用数学知识解决生活中的实际问题，感受到了数学与生活的紧密联系。3.强调解决租船问题的关键要点：一是要全面考虑各种可能的租船方案；二是要准确计算每个方案的费用；三是要通过比较找出最优方案，并且要注意余数的合理处理。

（五）布置作业1.课本第[X]页练习[X]第[X]题：[具体题目内容]要求学生认真完成，巩固课堂所学知识，掌握租船问题的解题方法。2.思考：如果人数发生变化或者船的租金、限乘人数改变，怎样租船最省钱呢？请你举例说明，并尝试找出其中的规律。这是一道拓展性的作业，鼓励学生进一步思考租船问题的变化情况，培养学生的创新思维和探索精神，为下节课的学习做好铺垫。

五、教学反思通过本节课的教学，学生在解决租船问题的过程中，经历了自主探究、小组合作交流等活动，较好地掌握了租船问题的解题策略和方法，提高了学生解决实际问题的能力。

在教学过程中，注重引导学生通过比较不同租船方案的费用来选择最优方案，培养了学生的优化意识和逻辑思维能力。同时，通过多种形式的练习，让学生在巩固知识的基础上，进一步提高了运用数学知识解决问题的能力。

然而，在教学中也发现了一些不足之处。部分学生在设计租船方案时，思维不够灵活，不能全面考虑各种情况。在今后的教学中，应加强对这部分学生的引导，鼓励他们多思考、多尝试，培养他们的创新思维和解决问